大概十五年前，1994年的4月――在那个或许没有人看我的备忘录的年代，我发表了一篇名为“当今市场风险重估（Risk in Today’s Markets Revisited）”的备忘录。这时候，我首次提出上述公式（注，即：波动+杠杆=炸弹）。我在“仅有天才还是不够”这篇以长期资本管理公司（1998年10月）为主题的论述中重提了此观点。
过去几年中（发生的事）已经提供了大量的证明来说明杠杆与高风险资产结合后是多么的危险，而这本备忘录的主题，其中也穿插了我上一篇备忘录（消极主义的局限性，The Limits to Negativism）中的一些想法。
我的主题为不良资产救援计划的备忘录“B计划”发表于9月24日。那天晚上，我正在床上躺着，突然意识到，（在备忘录中）我对此主题的讨论远不够充分。在讨论信贷危机的重要原因时，我写了如下文字：
随着时间的推移，事情终将如此。但在此，我想顺着这段文字写本次的备忘录。
金融机构的问题
今天的金融危机正是由高杠杆的银行和投资银行拉开帷幕，这并非巧合。上文显示了为什么如此，以及为什么问题如此之大，正如我在“B计划”中写到：
由于金融机构保有高杠杆;由于房利美和房地美受政府的隐性支持;因为允许的杠杆率随时间在增加，金融机构的股权资本相较于他们持有资产的风险程度严重不足。或者我应该说，相较于机构股权资本的限额来说，他们承担了太多的风险资产。简而言之，这就是为什么大量的机构会消失。
那么这些机构究竟做错了什么呢？用100亿资本金的X银行举几个例子来做个说明：
・X银行在假定损失不超过1%（的前提下）利用杠杆购买了1000亿的AAA级抵押贷款相关债务。然而，房价在全国范围内发生下跌，导致了10%，即100亿的持有资产减记。它的资本已经分文不剩了。
・另外（实际上可能同时），X银行出售了100亿对冲基金G，以应对A公司的债券信用违约掉期，并从投资银行H购买了100亿相同资金量的信用破产保护（产品）。A公司破产了，X银行为对冲基金G支付了100亿。然而投资行H也破产，X银行不能取回他本应得的100亿。它的资本分文不剩了。
・X银行借给资产总值100亿的对冲基金P 500亿，然后对冲基金P购买了600亿证券。突然该基金投资组合的价值降到500亿;银行发出追加保证金的通知;但对冲基金P无可追加的额外抵押物;于是该行获取了产品组合，并将它清售。但在螺旋下跌的市场，银行只获得了400亿。X银行的资本分文不剩了。
・对冲基金Q也借钱去购买了证券。当对冲基金P收到追加保证金的通知和其投资组合被清空时，造成了证券价格下跌。因此持有许多相同的资产的基金Q也收到追加保证金的通知，（证券价格）重现螺旋式下降，并给更多的机构带来了更多的损失。
所有的这些情况，以及许多其他情况，通过一个共同的主线连接在了一起：杠杆与虚构的安全性，造成机构承担着相对于他们所持有资本多得多的风险。
首先，从上面（的例子中）应该清楚，借款金额――杠杆（应谨慎使用），纯粹是所购买资产的风险性和波动性的函数。资产越稳定，杠杆使用起来就越安全。风险越高，杠杆应越少。就这么简单。
（造成）当今金融机构问题的主要原因之一是，他们低估了像住房抵押贷款这样资产的内在风险，结果就是，用太多借来的钱买入了大量的住房抵押贷款。
让我们再次回到第一页的那段话上。即：
现在，每个人都承认：（A）金融模型中坚信的不会发生全国性的住房价格下跌是多么的愚蠢（他们这样认为是因为这种事从来没有发生过――可他们的数据包括了大萧条了么？）;（B）评级机构所做的抵押贷款证券化比率方面的工作是多么的糟糕。于是风险被低估了，造成杠杆比例过大：故事结束了。当今问题的头号原因，即机构将资产风险和杠杆之间进行了错配。
第二个原因是，鉴于抵押贷款违约程度超出了预期，没有人喜欢冒险了，事情会变得多么糟糕！人们一致认为结果糟糕透了，但没有人能表述清楚有多么糟糕。
正如我在10月在“消极主义的局限性”中说到，当时一切都还好，没有假设过于乐观而不被接受。但是，当形势掉头向下时，没有一个（假设）似乎过于悲观了。今天，在抵押贷款上赔钱的能力已被证明是如此的痛苦，以致投资者认为自己无法说清损失将何时停止。 于是，如果一个高杠杆率的金融机构有大量抵押贷款资产，很少有人会愿意冒着损失资金的风险，去相信损失将是可以忍受的。如果一个金融机构有1亿的账面资产和1亿的抵押贷款资产，没有人能保证未来的损失将小于1亿（即意味着它会保有偿付能力）。或许资产减记将是1亿美元。抑或许3亿美元。或者53亿美元。没有任何假设会过于消极。这样一来，投资者将只保有现金。
一些主权财富基金和其他机构一年前就跳入了这个火坑，根据到目前为止的结果看，他们好像行动过快了。今年7月，高盛报告称，52家银行不得不募集资金，而那些资本的提供者资产缩水已在50%以上，平均值（仅为）45%。当然，事情现在变得更糟了。
大多数人由于在金融机构中进行了“安全”投资，都表现得好像没有这种事情一样。这种普遍信念具有很强地延缓信心、资本和可行性恢复的能力。对此，彼得・伯恩斯坦在9月28日的《纽约时报》上进行了简洁的评论（彼得是我身边非常具有智慧的人之一，部分是因为他是极少数的可以谈论大萧条经验的人。在此，我推荐他的专栏文章：“What’s Free About Free Enterprise？”）。
这一次，资产在如此多的地方是显而易见的滥，以至于如果没有政府的支援，没有金融机构愿意冒险与其他金融机构开展业务。
这就是为什么在雷曼兄弟公司破产之前的上周末，找不到买家的原因。在其高杠杆的净值下，没有人能评估其资产并获得舒适（的感觉），所以每个人都需要政府的支援……这事后来没成。
正确的杠杆比例
虽然我主要是通过文字进行沟通，但现在我倾向通过大量的图片进行思考――当然，远多于数字。我何为适当杠杆的概念可以通过几个图片来简单地说明。我将忽视账面价值、市场价值和经济价值之间的差异，并且将混淆（这3个）术语。但我认为你也将有所收获。
下图显示了不同类型公司的价值。由于它们盈利的变动性，它们价值随着时间的推移发生着不同的波动。
下图显示了一个财务结构，因为这可能是一个资产负债表，资产先于债务：
现在让我们将两个概念结合起来。底部的线表示为了避免让一个公司破产，其财务结构必须是这样的：它的价值将不会使得资产陷入到债务中。从非专业和远非技术性上正确的角度，当债务数额超过了公司的价值时，它就破产了，如下图所示。
下图显示的是，对各个层次的风险性和波动性，杠杆在资本结构中应有适当的限制。
在上世纪70年代末和1980年代的第一次杠杆收购热潮中，有这样一句话：只有稳健型的公司才适合采用杠杆收购。但是在疯狂时期，这一规则常常被遗忘或忽略，我们对周期性行业，如半导体和汽车中的公司采取了杠杆收购。
高杠杆型公司已经存在了一个多世纪。他们被称作为公用事业公司。由于他们的利润受公共委员会管制，（杠杆倍数）是其稳定资产的固定值，因此他们非常稳固。这表明高杠杆并不一定有风险，只是错误的杠杆水平给了公司稳定性。
在资产有限的情况下，寿险公司承担风险可能是安全的，因为它们操作稳定、风险可期。他们知道每个人都会死亡和大致什么时候死亡（平均来说）。但是，如果像MBIA（注：美国最大债券保险商）这样的公司要担保抵押贷款证券，它本应该认识到抵押贷款的不稳定性和不可预测性，并限制杠杆比例。保险行业（通常的）运作方式是，在假定的风险比例情况下，资产高于风险资产。 MBIA在有仅30亿总资产（不包括已承保的抵押贷款证券）的基础上承保了750亿的住宅和商业性抵押贷款。（可）有谁担心过5%的抵押贷款人违约的可能性？
为何进行抵押贷款
为什么是住宅抵押贷款相关的证券掀起了危及我们机构的序幕？为什么不是高收益债券或杠杆性贷款，或甚至是股票呢？其中一个原因，显然是住宅抵押贷款相关证券市场的庞大规模： 11万亿美元。当然还有（其他）两个原因。
首先是无法对相关抵押品进行估价。当橡树资本的分析师评估某公司的债务或股权产生现金流时，我感觉很舒服。某种程度上，资产产生了现金流，并且假定它们可预测，那么就可以对资产进行合理估值。但是那些不产生现金流的资产就无法很容易地进行评估（后期我会将这一问题作为日常主题）。
想想那个最大的笑话之一，房子估价的那个。如果一个房子没有“价”了，抵押估价师会怎么做呢？他们会研究最近附近销售的同样的房子，并将其价格作为每平方英尺（估价）的基础。但这样的评估显然没有提到几年后、房子被收回后将带来什么（收入）。
然而近年来，在评估价格X的支撑下，当买房或再融资时，成交价X被用来当做贷款95%的X （或者100%或105%）的证明。难怪历史上最大泡沫中的房屋价格最终变成了不可靠的抵押品。
第二，这些被高估的抵押贷款被打包成了最具炼金术和梦幻性的杠杆产品。正是这些产品，而不是抵押本身，危及了我们的（金融）机构。全按揭贷款是一个有限市场：它们是一个包含风险和需要专业知识的专业化市场。但据说，如果购买的是那些投资于住宅抵押贷款证券（residential mortgage-backed securities， RMBS）的住房债务时，这些担心会被忽略。
第一个问题：这些风险去哪了？得益于结构化、分散化和多样化的魔力，大量的杠杆被允许安全地使用，于是我们被告知风险消失了。第二个问题：分散性究竟有多可靠呢？答：我们再次被告知，非常可靠。从来没发生过全国性的房屋价格下跌，所以抵押贷款可以被认为互不相关。在底特律的住房抵押贷款的表现将不会受到那些在佛罗里达州和加利福尼亚州的房子表现的影响（好吧，我们被告知的就这么多）。
机构的资产减记一般都是记为抵押债务债券（collateralized debt obligations，CDOs），即为那些相对于其权益而借入巨款的特殊目的股权，用以购买抵押贷款相关的证券。如前所述，低估了风险，导致了使用不明智的巨额杠杆。但有趣的是，关键损失没发生在CDO债务风险更大的初级部分，这部分存在些许猜疑。相反，却发生在3A级的那部分。我们的领导机构就是购买这些部分而使用了过多的杠杆。重复一遍，大大低估了风险导致巨大的杠杆和极大的损失。
为避开CDO债务，你需要什么呢？计算机、复杂的程序和出色的分析？天才？不：怀疑和常识。在RMBS中，债务抵押债券和双层担保债务权证（CDO-squareds，即借款购买CDO债务的权益），90%左右的资产结构都相较于潜在抵押品被高估了，全部都基于关键假设：抵押贷款不相关。这就是你必须知道的。
在价格不断走高的住房市场中，申请人付出更高的利率（以免于收入或就业证明）去购买100%覆盖房子购买价的次级抵押贷款，这个抵押品有多好呢？这可不是担保贷款，只是未来升值的期权哦。如果房子的价格上升，买家支付抵押金后继续拥有它。如果价格下跌，买家离场，这时会造成贷款人获得房子的所有权，但房子的价值却低于贷款额。因此，抵押贷款的可行性是完全依赖于房屋价格的持续升值。
鉴于上述情况，次级抵押贷款的信贷质量究竟如何？我充其量会说BB级（我甚至宁愿买盈利公司的、B级的“垃圾债券”，这正是我们过去的30年中所持有的，而不是这种通胀的“住房期权”合约。）。然而，在典型的CDO中，80%的债务被评为AAA级，97%被评为投资级（BBB级或更好）。这些高评级使得CDO债务对那些金融机构非常有吸引力，这些机构能够以低息贷款来购买这些高评级资产，以满足投资组合持仓中对“质量”的严格规则。
金融工程师们和投资银行家们拿起这些不可靠的抵押物，将它们包装成高杠杆化的、评级高到足以吸引金融机构的结构支撑性债务。这是多么好的、轻率使用杠杆的例子啊！（这）也是我们高杠杆的机构如何陷入困境的一个简单解释。
多坏算坏
从这次经历中应该学到的首要教训是：在确定使用多大杠杆的时候，最好对所拥有资产的最终风险进行适度高估的假设。
第一页的段落中提到的例子证明了风险在公式中的角色。资产越容易出现永久性损失，使用的杠杆就应该越少。同时，认知波动性的作用也很重要。即使损失不是永久性的，如果一个投资组合是高杠杆的，（a）贷款人可以切断信贷，（b）投资者可能被吓坏以致撤回他们的权益，或者（c）违反法规或合同标准，可能触发被迫抛售（条款），向下的波动也可能带来破产的风险。
可问题是，极端波动和亏损只是很少发生。而久而久之这种事情没有发生的时候，似乎越来越有可能永远不会发生了：这一假设对涉及的风险过于保守了。于是使得人们放宽规则而加大了杠杆。而往往就是这时候风险抬起了头。正如纳西姆・尼古拉斯・塔勒布在《随机漫步的傻瓜》中写到：
现实远远比俄罗斯轮盘残忍。首先，它很少打出致命性的子弹，（它）就像一把有几百、甚至数以千计的而不是6个弹膛的左轮手枪。几十次尝试后，在一系列安全的假象下，人们忘记了子弹的存在，其次，（现实）不像一个明确规则的精准游戏――如俄罗斯轮盘，其风险在乘或除6后风险是可见的，没有人能观察到整个事实，当然人们有可能是不知不觉的加入了俄罗斯轮盘，以一种称为“低风险”的名字替代。
金融机构参与了高风险游戏，却还以为是低风险，一切都是因为他们对损失和波动性的假设太低估了。只要他们说：“这东西是有潜在风险的。因为房价已经涨了这么多，抵押贷款唾手可得，或许这一次可能会出现普遍性的房价下跌了。因此，根据过去的表现，我们只打算使用一半的杠杆。”我们很可能会看到一幅完全不同的景象了。
他们应该做出更加保守的假设，但说起来很容易。但何为保守呢？不能基于最坏情况的假设去开展业务。（那样）或许做不了任何事情。无论如何，“最坏情况下的假设”是一个真正的用词不当：没有能减少全部损失（的假设）这样的好事。现在我们知道了，宽客不应该假设房价不会在全国范围内下跌。但是，一旦你同意这种下跌是可能发生（首次），你应该做何种程度的准备呢？两成？十成？五十成？
我最喜欢的格言之一是，一位六英尺高的人淹死在了平均深度只有五英尺的水流中故事。在投资界中仅取得平均水平而存活了下来，这是不够的;你必须每一时刻都活着。过去两年、尤其是过去三个月中（发生的）非比寻常不寻常的动荡使一个六英尺高的人淹死在平均深度只有两英尺的水流中成为可能。今天发生事件可能性应该在预料之中吗？很难说应该。但是，对逆境的准备是投资者义不容辞的责任。下列语句介绍了一个有趣的难题。
考虑考虑这些前面提到的故事：
・过去，银行贷款的交易价从未远低于面值，并且在那些违约的债务上，持有人都获得了非常可观的回报。现在，尽管已经出现了一些违约，平均贷款的价格却只有20世纪60年代的水平。
由于实体使用杠杆收购资产，新闻头条充满了他们发生巨大损失、并可能崩溃的报道。让我们再回到第4-5页中的那个图上，这些投资者将杠杆使用在了深受青睐的、适度波动性的资产上，然后踏进了曾经见过的最大的波动中。说他们犯了一个错误（似乎）轻而易举。但期待他们为这一独特事件做好了准备合理吗？
如果每一个组合都被要求去承受我们今年已见证的规模下降，那很可能都不会使用杠杆了。这是合理的反应么？（事实上，很可能是没有人会投资于这类资产，即使是在无杠杆的基础上。）
在我们生活中的方方面面，我们将我们的决策建立在我们认为哪些可能会发生的事情上。结果，在很大程度上，我们以过去通常发生过什么作为（判断）基础。我们预计结果大部分时间内将接近正态分布（A），但我们知道结果更好或是更坏（B）也很平常。虽然我们应该牢记，某些时候，结果会超出通常范围（C），但我们往往倾向于忘记异常值存在的可能性。更为重要的是，正如近期发生的事情所描绘的，我们极少考虑那些一个世纪仅发生一次的结果？？？？或从不考虑（D）区域。
即使我们认识到它的不寻常，不可能的事情是可能发生，但为了便于采取行动，如果赔率合适，我们会做出合理的决策并在知情的情况下接受这种风险。时而不时的，“黑天鹅”事件一定会发生。但是，如果未来我们总是说：“我们不能这样做、这样做，因为我们将看到2007-2008年将重演。”我们会一事无成。
因此，和大多数事情一样，你不能为最坏的情况做好准备。为那些百年一遇的事件做好准备已足够。但并不总是百年一遇，有时候标准会过时。对此你应该做些什么呢？我陷入了对过去那些不太可能的灾难，我们应该花费多大的经历准备的沉思中。其他方面，2007-2008年的事件证明，没有简单的答案。
你够使用杠杆的水平了吗
显然，总能正确的使用杠杆是很难的，因为很难确保你对风险有足够的了解。杠杆只有在确实是谨慎假设的基础上使用。并且值得注意的是，如果你正在做一些新颖的、未经证实的、有风险的、波动性强或有可能危及生命的事情，最好不要（通过杠杆）寻求收益的最大化。相反，宁可错在谨慎上。生存的关键在巴菲特反复提到的格言上：安全边际。当不良后果兑现的时候，一个使用其资产100%杠杆的人常常会发现（杠杆）与所保证的生存不相容。
杠杆本身既不好，也不坏。适量且运用在正确资产上，会很好。如果大量用于给定的标的资产上，则糟糕透了。杠杆本身不增加价值，它只是放大或好或坏的结果。所以杠杆不应该当作“银弹”或神奇的解决方案。它是一个可以明智地或不明智使用的工具。
我们橡树资本的态度是，在高回报和过度风险溢价时，使用杠杆可能是明智的，但如果使用杠杆只是为了将低回报变成高回报，则是不明智的，这正是人们在2003-2007年经常干的。
一旦杠杆与风险或波动性资产结合在了一起，将导致难以承受的损失。因此，杠杆应慎量使用，为正确的资产融资，并保有很大的敬畏之心。而且，在周期的低谷比在长期的升值后使用它效果更好。底线：慎重待之。
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我从未想给人留下做到刚刚我谈到的事情是一件容易的事这一印象，或者说是橡树资本总是能做对（的印象）。本备忘录呼吁投资者评估风险，并适度使用杠杆。在橡树资本，我们评估基本面风险，并回顾历史，看看市场是如何表现的，并且我们着重强调应给错误留出足够的空间。但历史并不是一个完美的指南。虽然在我们绝大多的投资活动中，我们都没使用杠杆，但我们也有三个常青基金也确实借钱去购买银行贷款：最高级债券，多数为公司债，这些公司在过去一直都在正常交易。另外也用它来购买日本低价的小盘股。这些公司一般都做得很好，但他们的贷款和股票的价格在目前的市场条件下发生了崩盘，给基金造成了受损。这表明了为所有可能发生的事做好准备是多么不容易……换句话说，预先知道最坏有多坏（是多么不容易）。所以，如果我给您留下了自以为是的印象，我深表歉意。我们一直试图在明智的时候使用杠杆，但没有一个人是完美的。当然我们也不是。
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金融市场在刚刚过去的五年里给了我们终身难忘的教训。其中最重要的教训是关于使用和滥用的杠杆。
・杠杆本身并不增加价值或会使投资变得更好。就像投资世界的除了能力之外的其他东西一样，杠杆是一把双刃剑，事实上很可能最终是一把双刃剑。你正确的时候，它有助于你;当你犯错的时候，它伤害着你。
・标的资产的风险越大，就越不应该使用杠杆应来购买（它）。在这类资产上保守性的假设可能会让你远离收益的最大化，但在困难时期却能拯救你的投资生涯。
・一个杠杆性的资产可能正好赶上了资产价格的持续下降、市价测试（market-value tests）、追加保证金等，然后被迫卖出了。因此，除了要思考正确的杠杆比例外，更重要的是，注意到有两种不同种类（的杠杆）：永久的杠杆及其放大效应，另一种是可撤销的杠杆，这种可能会引入担保品测试（collateral tests）和破产的风险。二者均应单独考虑。（通过）杠杆所获得的资金在并经历追加保证金通知时，其风险并不与对资本退出的拒绝相似。
在最近的两年中，杠杆太容易获得了，而现在它几乎不可得。而且，几年前，正是由于它的不明智使用，现在可能是运用一些杠杆的好时候，如果你能得到的话…….如果都由你安排的话，未来河床（水位）下降的时候，你就不会被淹死了。
