论文关键词:聚合风险模型 复合二项分布 理赔 盈余
论文摘要:给出了聚合风险模型中的复合二项分布的几个重要性质,给出了其递推公式和两种近似计算。
短期风险模型分为个别风险模型和聚合风险模型,个别风险模型是基于对个别保单和个别保单理赔分别考虑的,且总理赔量为所有保单理赔的总和。而聚合风险模型则视个别保单理赔的发生是随机过程,阐述如下:
记N是给定时期中保单的理赔次数,瓜是第k次理赔的理赔量,则s=X;十X:+…十寿表示这一时期的总理赔。理赔次数N是一个随机变量,取值为正整数。个别理赔量X,,X:,…也是随机变量,取值为正数。为方便起见,通常有两个基本假设:
(1)XI,X:,…是同分布的随机变量;
(2)随机变量N,Xl,X:,…相互独立。
1复合二项分布
定义若,即N服从参数为(n,P)的二项分布(记为N一乙(n,P)),此时s=xl+x:+…寿的分布称为复合二项分布。其中,参数n为给定时期里的所有保单数,参数p为每张保单的理赔发生概率。
参考文献
:[1]雷宇.寿险精算学[Ml.北京:北京大学出版社,1999.
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