一、引言
长期以来，可转债折价的原因一直是金融学的一个未解之谜。由于可转债定价模型以及可转债条款的复杂性，研究可转债折价原因的文献并不多见。Chan and Chen(2005)研究了美国市场上可转债折价与可转债特征之间的关系，研究发现折价程度与可转债的信用评级
负相关，因此研究认为可转债条款重新谈判是折价的原因，投资者为了避免重新谈判的风险，从而折价交易可转债。
可转债理论价值是有效市场条件下用标的股票市场价格计算出的价值。如果我们承认定价模型的适用性，那么可转债折价现象可以看作是可转债实际价格所隐含的股票价格低于股票的市场价格。那么为什么可转债所隐含的股价会低于股票市价呢?可转债与其标的股票的主要差异是风险-收益特性不同，因此它们适合于不同类型的投资者。本文的研究发现，中国证券市场上可转债与流通股股票的投资群体有显着的差异，前者以机构投资者为主，后者以个人投资者为主。相对于可转债而言，股票存在着比较严重的噪声交易者风险，而股票投资群体(个人投资者)对噪声交易者风险的定价低于可转债投资群体(机构投资者)对它的定价。因此，可转债投资者要求较低的价格(从而对应于较低的隐含股价)来弥补其承担的噪声交易者风险(本文将其称之为投资者群体差异假说)。
另一方面，金融学理论认为交易成本的大小会对金融资产的价格产生影响。所谓流动性溢价是指如果两种资产未来的现金流相同，那么流动性差的资产价格就相对较低。可转债的理论价值是有效市场条件下期权定价理论计算的结果，但期权定价理论并没有考虑流动性的问题，而可转债的实际价值将反映股票的流动性。如果可转债的流动性低于股票的流动性，投资者将对非流动性要求补偿，以至于可转债实际价格低于理论价值(本文称之为流动性假说)。
唐国正(2005)以云化转债案例研究的形式探讨了流动性和投资者群体差异假说对云化转债折价问题的解释。本文则应用中国市场的大样本数据对可转债折价现象和关于可转
本文的主要贡献包括，第一，本文是第一篇研究中国可转债折价现象和原因的大样本实证研究。第二，本文发现了中国市场可转债折价的特征，这些特征为解释可转债折价的原因提供了支持。第三，本文的实证研究为投资者群体差异假说提供了证据，发现投资者群体差异导致的对股票噪声交易者风险的定价差异是可转债折价的重要原因，这丰富了行为资产定价领域的实证文献。
本文的结构安排第二节是介绍本文所采用的可转债定价模型和计算方法;第三节是对数据样本的描述;第四节是实证研究的结果，主要包括对可转债折价特征的研究以及对投资者群体差异假说和流动性假说的检验;最后一节是本文的结论。
二、定价模型
可转债是一种相对复杂的金融工具，一方面由于可以转换为股票的特征使其兼具债券和股票期权的性质，另一方面可转债通常还附加有可赎回(Call Provision)、可回售(Put Provision)、转股价格向下修正等条款，这些特征使可转债的定价无论从理论上还是实际计算上均具有一定的复杂性。Ingersoll(1977)和Brennan and Schwartz(1977)是可转债定价的开创性研究，他们利用Merton(1974)的思想建立模型。模型假定可转债是以公司价值为标的资产的衍生产品，公司价值服从几何布朗运动，运用Black-Scholes-Merton期权定价理论推导出可转债价格满足的偏微分方程，再根据可转债的条款如转换条款、赎回条款等，确定可转债的最优转换、赎回策略，由此确定偏微分方程的边界条件和终值条件，最后利用数值算法计算可转债的价值。在此基础上，Brennan and Schwartz(1980)将可转债定价扩展到考虑随机利率的情况，但研究指出从实证计算的角度，利率的随机变动对于可转债价值的影响不大。
由于公司价值难以直接度量，金融学开始应用股票作为标的资产来考虑可转债定价。McConnell and Schwartz (1986)建立了以股票为标的资产的可转债定价模型。Goldman Sachs(1994)的一篇研究报告提出了股票为标的资产并利用二叉树模型来计算可转债价值的方法。Tsiveriotis and Fernandes(1998)的定价模型是对McConnell and Schwartz(1986)的拓展，它的特点在于应用调整信用风险后的利率来考虑条件违约风险问题，具体的思想是：模型将可转债的价值分解为纯债券部分和股权部分，这两部分承担不同的违约风险，股权部分由于发行者一直能够发行或交易自己的股票，它的违约风险为零，于是用无风险利率作为折现率;纯债券部分由于还本付息取决于发行者的财务状况，从而承担信用风险，因此用风险调整的利率作为折现率。
第一，现金股利因素。由于中国市场可转债的条款中大多包括派息的转股价修正条款(本文的30个样本可转债中有25个具有该条款)，即在发行公司分配现金股利时调整相应可转债的转股价格。对于具有派息修正转股价的可转债，现金股利对可转债价值的影响较小，本文在该类可转债的定价时不考虑派息事件的影响。对于没有派息修正转股价条款的可转债，可转债中包含的转股权定价归纳为美式看涨期权来处理。
第二，赎回条款的处理。中国市场可转债的赎回条款的设定方式类似，赎回条款的赎回(必要)条件是股价在连续一段时期内高于转股价格的某一百分比。因此，赎回条款所对应的期权属于路径依赖期权，该类期权定价较为复杂。同时，即使股票价格满足了该执行条件，也只是满足了期权被执行的必要条件，赎回条款的实际触发条件难以定量。本文采用了一类近似的方法(该方法借鉴于赖其男、姚长辉、王志诚(2005))。首先，本文假定发行公司会在赎回条件满足时立即发出赎回通知，行使赎回权利;其次，本文将路径依赖的赎回条件简化为单一的价格条件，即股票价格高于转股价格的130%(中国市场可转债赎回条件大多为在某一时期内股价超过转股价的130%)时将立即触发发行公司行使赎回权。在这些假设基础上，确定二叉树模型节点的终端条件。
