摘要：采用一种集遥感、洛伦兹曲线、基尼系数和空间几何重心在内的作物分布格局监测方式研究湖北省玉米的空间分布特征。结果显示，该方法能够量化表达作物分布的空间差异性并指明作物分布的集聚地。湖北省内玉米种植结构不均衡特征明显，区域间差异巨大，基尼系数高达0.606，玉米的空间分布重心偏居于宜昌市远安县境内；鄂西山区和鄂北的丘陵岗地是湖北省玉米的主要种植区，在江汉平原和鄂东地区则仅有少量的玉米零散分布。另通过多种方法综合研究湖北省玉米种植格局特征，为科学调整湖北省玉米种植结构，提升玉米生产能力提供科学依据。
关键词：作物分布格局；遥感监测；空间分布；洛伦兹曲线；空间几何重心法
中图分类号：S513 文献标识码：A 文章编号：0439-8114（2016）14-3601-04
DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2016.14.016
Abstract：An integrated monitoring method based on remote sensing technology， Lorenz Curve， Gini Coefficient and spatial geometric gravity was used to study the spatial distribution characteristics of corns in Hubei province. The results revealed that this method can quantify the difference of crops in spatial distribution as well as indicate the gathering place of crop distribution. Moreover， the results also showed that the unbalanced distribution of crop planting is very prominent in Hubei Province and huge differences existed in different regions The Gini coefficient is as high as 0.606. The space gravity center of corn distribution with lattitude 31°18′N and longtitude 111°22′E lies in Yuan’an County of Yichang city， which is located in the west of Hubei province. The main planting regions of corn are in the mountain regions of western Hubei province and in the hilly regions of northern Hubei province. In this work， the corn planting pattern in Hubei province was studed by the comprehensive research methods， which will help to provide scientific basis to the adjustment of the corn planting structure and the improvement of corn production.
Key words： corn distribution pattern；remote sensing monitoring；spatial distribution；Lorenz curve；Geometric center of gravity
农作物的空间分布格局反映了人类农业生产在空间范围内利用农业生产资源的状况，是了解农作物种类、结构和分布特征的重要信息，也是进行作物结构调整和优化的依据[1]。过去农作物种植信息的获取通常用的方法是统计汇总，该方法可以获取农作物种植结构及其变化的详细信息，但用于大范围作物信息获取时往往会费时、费力、费财。同时，由于对下级单位数据上报的依赖，所获取的作物信息存在明显的时间滞后性[2]。
遥感技术因具有宽范围、高时效、低成本等优点，现已成为快速获取农作物种植面积及变化信息的主要技术手段[3]。利用遥感技术进行作物播种面积的研究，对掌握不同作物空间格局动态变化规律有着重要的意义。虽然遥感技术在作物信息获取方面优势明显，但是无法深入刻画作物空间分布的分散性或集中性。洛伦兹曲线（Lorenz curve）和基尼系数是一种可直接度量地理要素空间分布集聚性的数学方法，借助数学模型来模拟分析作物的分布状况，以确定的数值来量化表达作物空间分布的区域差异性与合理性[4，5]。空间几何重心法也是一种直观表达地理事物空间分布特征的方法。在地理事物分布不均衡的状态下，其重心位于地理事物集中分布区；地理事物分布不均衡程度越严重，重心的位置离地理事物稀少分布区就越远[6]。因此，通过对比分析目标物的空间分布重心与其所在区域的地理几何重心在位置上的差异，不仅可以发现目标物在研究区内的空间分布是否均衡，而且还能获取目标物的集聚地。
湖北省是长江流域的重要农业大省，玉米是该省的第三大粮食作物，仅次于水稻和小麦。近年来湖北省玉米生长发展势头强劲，玉米的播种面积和产量呈逐年增加态势。但是，由于湖北省地貌类型复杂多样，土壤、气候等自然因子的区域差异性明显[7]，各地的社会经济差异也较大，从而对玉米的空间布局产生了重要影响。
基于上述认识，本研究拟选择湖北省玉米作为研究对象，首先利用遥感技术获取湖北全省各地的玉米面积信息，然后应用洛伦兹曲线和基尼系数，结合空间分布重心法对湖北省玉米的空间分布集聚状况进行研究，研究结果还可为湖北省玉米种植布局及空间优化提供第一手资料，并为政府有关部门的生产决策提供科学指导。 1 研究区概况及数据源
1.1 研究区概况
湖北省位于东经108°21′-116°07′，北纬29°01′-33°20′，处于中国地势第二级阶梯向第三级阶梯过渡地带，属于亚热带季风气候，光照充足，热量充足，无霜期长，雨热同期，年平均气温15～17 ℃，年平均降水量800～1 600 mm。全省面积18.59万km2，山地约占全省总面积的55.5%，丘陵和岗地占24.5%，平原湖区占20.0%。湖北省是中国重要的粮、油、棉生产基地，玉米是该省三大主要的粮食作物之一，常年的种植面积在4.3×105 hm2以上，约占全国玉米生产面积的2.0%。
1.2 数据源及玉米种植面积获取
1.2.1 非遥感数据 非遥感数据是提高遥感监测精度的一个重要手段[8]，本研究使用的非遥感数据主要来源于统计年鉴资料及利用手持GPS对湖北省63个样地进行现场定位测量。对这些数据资料主要进行了矢量化和投影变换等。处理后的非遥感数据主要用于遥感影像解译结果的精度评价。
1.2.2 遥感数据 选用中国科学院遥感与数字地球研究所提供的2014年6～9月覆盖湖北全省的Landsat-TM8遥感影像。对这些影像首先进行辐射校正、几何校正及图像的配准等项预处理，然后根据县级行政区边界进行图像裁剪。最后通过分县遥感影像的非监督分类，结合人机交互解译和修正，得到湖北省玉米种植面积信息（图1）。
1.2.3 湖北省各县市玉米种植规模统计 依据遥感监测解译结果，利用ArcGIS软件计算出湖北省各县（市）玉米的种植面积（图2）。从计算结果来看，全湖北省玉米种植面积约6.03×105 hm2，其中82.7%的玉米集中分布于鄂西的恩施、宜昌、十堰和鄂北的襄阳市，并在襄阳市的襄州区、枣阳市和老河口市呈连片分布；而在鄂东和江汉平原地区，只零散地种植有少量玉米。
2 研究方法
2.1 洛伦兹曲线
洛伦兹曲线（Lorenz）是美国经济统计学家Lorenz为研究财富、土地和工资收入是否公平而提出的，利用频率累积数绘制成的曲线来刻画不平等（集中或分散）程度。洛伦兹曲线也可以按空间（地区），形象、直观地描述要素分布在地域空间上的集中化程度[9]。洛伦兹曲线为向内凹的曲线，当曲线与横坐标成45°角时，该曲线称为绝对均匀线[10]。在本研究中，以湖北省各县市相对于全省的国土面积比和玉米面积比来绘制洛伦兹曲线。
首先，考虑到各县（市）的玉米面积和土地面积不同，引入区位熵的概念。区位熵又称专门变化率，主要用来衡量某一区域地理要素空间分布情况，在本研究中，玉米的区位熵即指各县（市）玉米面积占全湖北省玉米面积的比值与各县（市）国土面积占全湖北省国土面积的比值之比，其计算公式如下[11]：
式中，Q为区位熵；A1为各县（市）玉米面积；A2为湖北全省玉米总面积；A3为各县（市）国土面积；A4为湖北全省国土总面积。
然后，按区位熵从小到大的顺序，依次列出各县（市）玉米面积占湖北全省玉米总面积的百分比，并计算玉米面积的累计百分比，以及各县（市）国土面积占湖北全省国土面积的百分比和累计百分比（表1）。
最后，以湖北省国土面积累计百分比为横坐标，以玉米面积累计百分比为纵坐标，即可绘制出湖北省玉米洛伦兹曲线。
2.2 基尼系数
虽然洛伦兹曲线可以直观地显示玉米在湖北省空间分布的差异性，但是无法对差异（或差异不均衡的）的程度进行定量描述。基尼系数则可以进一步定量描述土地利用类型在各区县分布的差异程度。在洛伦兹曲线上，基尼系数反映的几何意义是曲线与绝对均匀线之间面积和绝对均匀线以上三角形面积之比，因此也被称为洛伦兹系数。
基尼系数常用的计算公式为[12]：
式中，G为基尼系数；Mi为第i个县（市）玉米种植面积累计百分比；Qi为第i个县（市）土地面积在湖北全省土地面积的累计百分比；i为各县（市）数量，本研究选择了湖北全省的83个县（市），故i的取值范围是0
