摘 要：电价的剧烈波动会给电力市场参与者带来巨大的风险，准确的电价预测有助于市场参最大化自身利益。本文用ARMA-GARCH族模型对美国MISO电力市场的日前小时电价序列进行建模和预测。通过假设GARCH族模型的残差服从正态分布来估计模型系数，并比较不同的GARCH族模型的预测效果。
关键词：电力市场;电价预测;GARCH族模型
1.引言
电力商品不同于普通商品，不能大量储存，并且其攻击和需求都受到天气、运输线路等的影响，使得电价波动剧烈，并存在“尖峰”“厚尾”等特征。电价的预测精度影响着市场参与者的利益，所以准确的预测电价显得尤为重要。
由于电价波动呈现出的“尖峰”、“厚尾”和“负杠杆效应”等特征，本文用ARMA―GARCH族类模型对电价波动性建模，并比较在MISO市场的预测精度。本文结构如下：第2部分GARCH族类模型以及模型预测所用的方法;第3部分是GARCH模型的估计结果，模型的预测精度;第4部分是结论。
2.实证模型及估计方法
在建立ARMA―GARCH模型时，考虑到电价序列pt的季节性、“尖峰”“厚尾”、“波动率聚集”和“负杠杆效应”等特征，对MISO市场电价pt的自相关和偏自相关函数观察，pt为市场出清电价，B是后移算子，εt-i为滑动平均项。建立如下均值方程：
（4）
在对ARMA模型进行估计时，Eviews7.0采用最小二乘法，拟合优度为96%，表明上述ARMA 模型对MISO市场拟合效果很好。在建立GARCH模型时，考虑参数的节俭原则，本文均建立低阶的GARCH族模型―EGARCH（1，1）和TGARCH（1，1）。
3.实证结果分析
3.1均值方程与条件方差方程
对于ARMA模型来说，其稳定的条件是自回归项系数之和小于1。对式均值方程估计结果见表1。
表1 均值方程系数估计结果
C 29.206* AR
（24） 0.616*
AR
（1） 0.114* MA
（1） 1.060*
注：*为1%显著水平。
由表3可知，模型的自回归系数为0.969，说明ARMA模型的均值方程是稳定的，即上述均值方程是合理。
表2 条件异方差系数估计
TGARCH（1，1） model EGARCH（1，1）model
ARCH（α） 0.210* ARCH（α） 0.668*
Asymmetry（λ） -0.359* Asymmetry（δ） 0.166*
GARCH（β） 0.403* GARCH（β） 0.697*
①表4中TGARCH（1，1）的估计结果，α和β的和小于1，并且其中的非对称项λ小于0，反应了MISO市场存在明显的“负杠杆效应”。
②表4中EGARCH（1，1）的估计结果，非对称项δ大于0，同样验证了电价序列的“负杠杆效应”。
3.2 预测结果
4.结论
为了达到资源的优化配置，并使市场参与者取得醉倒收益，电价的预测显得尤为重要。本文用美国MISO电力市场电价数据，针对电价序列的价格尖峰，建立了均值方程。针对电价序列的条件异方差性，建立了GARCH族（TGARCH和EGARCH）模型，来拟合电价序列的尖峰厚尾的特点。用RMSE和MAE来检验模型的预测精度。对MISO电力市场来说，TGARCH模型的预测效果最好，由此验证了电价序列的“负杠杆效应”。
