【摘 要】作为数学学习的一种重要手段――动手操作，在学生的主体性学习中，教师注重通过引导参与、明确目标、自主操作等教学形式得以有效地实施体验，从而更好地促进学生对数学知识的体会和理解，获得良好的情感体验，提高课堂教学成效。
【关键词】数学学习；有效操作；提升思维；提高课堂教学成效
动手操作作为一种重要的学习方式阔步走进了新时期课程改革的课堂中，那么，如何在有限的课堂教学时间里有效地通过动手操作这种数学学习手段，更好地促进学生对数学知识的体会和理解，获得良好的情感体验，从而提高课堂教学成效呢？现笔者就结合日常一线教学的实践及教学反思，略谈几点粗浅做法：
一、立足需求，引导参与，体验生成
儿童的学习最初往往是从“动作”开始的，动作是感知的重要手段，实践证明，多种感官参与感知活动能增强感知效果。在教学活动中，作为主体的学生，他们的认知规律是从直观的动作思维到具体的形象思维，最后达到抽象的逻辑思维。可以说，动作及有关的表象是他们认识客观事物和规律的基础与起点。我们提倡让学生在动手操作中展开学习，因为这可以帮助他们获得更多、更直接的感性经验，再经过对表象的比较、分析与综合，就可以逐渐概括、抽象为一定的数学概念和数量关系。在现行人教版的数学教材中，就设计出现了大量便于学生操作的内容，作为教师，应为学生提供思考与弄懂问题的主动学习和活动，其易于激发学生兴趣，便于构建表象，有助于帮助学生理解新知，从而促使学生在操作中形成自己学习数学的一种方法或策略。例如，教学三年级“长方形（正方形）的面积”一课时，其中先前学过的长方形（正方形）周长是指围成长方形（正方形）的四条边之和；而新授课中长方形（正方形）的面积是指由四条边围成的平面大小。学生从学习长度到学习面积是从“一维空间”向“二维空间”转化的开始，是空间形成由“线”到“面”的一次飞跃。如何实现转化，促进飞跃？根据三年级学生的年龄特征及思维特点，教师让学生通过“围一围”、“印一印”、“剪一剪”等操作活动，不断增强对“周长”“面积’两个概念的感悟和体验；再通过交流，促进感性认识向理性认识提升。教学时，教师以课本的封面为媒介，以同桌合作的形式：先沿着课本封面围一根彩绳（剪去多余的），并拉直放在桌面上；再将课本封面蒙上一张纸，印一印，沿压痕剪下放在桌面上。让学生观察比较“一根彩绳”和“一张长方形纸”。然后交流：课本封面的周长和面积有什么不同？此刻，由于学生对“周长”与“面积”经过操作体验、用心感悟，积累了丰富的感性认识，建立了清晰的表象，因此，在不断深化对这两个概念认识的同时，也弄清了它们的区别。
二、围绕目标，明确要求，有效指导
实践证明，数学课上有关学习操作或是观察，都应是有意义、有计划的活动，是在教师指导下的个体性操作或群体性操作的动态过程，而不是一般、随意的动手活动。教师应紧紧围绕教学目标向学生提出明确的目的，在指导学生操作之前，教师要精心设计操作的步骤，规定好操作的程序和规则，为学习新知识提供直观情景。例如，在教学“9+3”时，教师出示一个装有9个五角星的学具盒，学具盒的外面再摆放3个五角星，先让学生观察学具盒里一共有几格？里面装有几个五角星？还空几格？要求学生怎样移动一下五角星，就能很快地看出学具盒里外一共有多少个五角星？你能想出几种办法？哪种办法最好？在教师的指导下，学生的操作有了明确的方向，并很快想出3种移动方法。然后，通过分析比较，归纳出“凑十法”，此教学过程不仅帮助学生理解“凑十法”的算理与算法，同时培养了学生的逻辑思维能力。除此之外，教师还应设计学生在观察和思考中可能出现的问题，这样，在操作的过程中，教师会有条不紊，学生也不会手忙脚乱，不会降低课堂效率。例如，在《认识几分之几》一课的“动手折涂”教学环节中，教师巧妙地设计了一个“拿出一张长方形纸，折出它的“―”，并涂上阴影。但学生看着这一分数线，却无从下手，教师这才提供“如果分母是2，你们可以先做起来吗？”“那如果分母是4呢，又能不能折呢？于是学生兴趣盎然地开始动手折出“份数”。接着，教师又利用学生折纸情况引导学生比较3/4和2/4的大小，使教学资源利用率最大化。然后，教师让学生“拿出一张长方形纸，折出它的2/（ ）并涂上阴影”，使学生在发散式操作中，提高数学思维水平。在上述教学环节中，如若教师只是简单地要求学生“把这张长方形纸平均折成4份，请大家试试看”的话，则学生的操作实践就不能很好地进入有效的学习轨道，课堂学习效果会大打折扣。
三、鼓励探究，自主操作，提升思维
“没有数学思维，就没有真正的数学学习”，离开了数学思维的动手操作就是非数学活动。著名数学家波利亚说过，“学习任何知识的最佳途径都是由学生自己去发现。因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系。”在课堂上，应让学生在各种探索性的操作活动中，通过观察、猜测、操作、讨论交流，经历、感受知识探究的全过程；体验操作过程中成功的喜悦，创新的乐趣；体验数学的重要价值。
如果学生的动手操作变成了简单地执行教师的任务或要求，其功效就会大大降低。例如，在教学“平行四边形的面积计算”这节课中，在学生通过看图比较，初步感知长方形和平行四边形的联系之后，教师让学生通过动手操作探求平行四边形面积的计算方法，本环节是这样设计学生的操作探究活动的：①在四边形纸片上画一条高；②高把平行四边形剪成两份；③把平行四边形重新拼合成一个长方形；④比较原平行四边形与所拼长方形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算方法。在上述教学环节中，从表面上看，学生都动手操作了，主动参与数学活动了，但实际上，这样的操作只是学生根据教师的指令按部就班地完成整个操作活动，做了一次“操作工”，至于这些操作活动是怎么想到的，学生不得而知。在这样的操作活动中，学生缺乏主动探究意识，难以培养自主学习能力，充其量是为了得出某个数学结论，不过是课堂教学中展示“自主学习”的一张标签而已，学生成了解释教师所谓新的教学方式的道具。教学的价值不在模仿而在创新，数学的本质不是技能而是思想，因此，数学学习的过程不能只是一个遵照指令进行程序操作的过程，而应是一个不断地运用自己的知识经验进行自我构建的过程，课堂中的操作活动应由学生的被动操作走向自主实践活动。因此，笔者认为上述教学环节可调整设计如下：①提出问题――平行四边形的面积计算没有学，你有什么办法能算出它的面积？②独立思考，实践探究：通过拼剪，转化成以前学过的图形；比较平行四边形与所拼图形之间的联系，并求出平行四边形的面积；准备讨论；小组交流讨论；个人再补充完善；汇报交流不同方法；验证；师生共同小结。通过上述环节的设计，相信能更多地引导学生自主进行思维活动，从而更好地遵循“数学教学是数学思维活动的教学”这一重要数学思想。
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