摘要：基于需求函数以及博弈理论，以“合作社+超市”为例，构建了分销契约和平台契约下的市场均衡结构，分析了市场竞争程度、溢出效应和平台使用费对契约选择策略的影响。研究结果表明：与溢出效应的影响不同，当市场竞争程度增加，超市的偏好从平台契约转向分销契约；平台使用费是竞争效应和溢出效应综合作用的结果。
关键词：农超对接；契约模式；市场竞争程度；溢出效应；平台使用费
1引言
2需求函数
假设订单的完成是无成本地运送到客户，忽略其在不同契约中的差别。合作社与超市之间的契约模式选择，除了要考虑农产品特性之外，更多要考虑市场竞争程度和溢出效应等。
21合作社+超市模式下超市的需求函数
为考虑市场竞争程度对契约模式的影响，考虑一个合作社C通过两个超市（A和B）出售农产品。分销契约下超市（A和B）以固定的批发价格w从合作社C采购农产品；平台契约下，合作社收益的一定比例（α）作为平台使用费支付给超市。令qA和qB分别表示合作社在超市A和B的农产品销量， pA和pB分别表示在超市A和B的农产品价格。由于超市的市场定位不同，有的存在相互竞争，有的不存在竞争。考虑到顾客的重叠性和竞争的事实，使用部分竞争模型，令β∈[0，1]表示两个超市之间的竞争程度，则超市的需求函数为：
该需求函数满足市场竞争增加时价格下降，与经典的顾客效用函数U（qA，qB）=qA+qB-（q2A+q2B+βqAqB）/2一致，顾客通过选择qA和qB来最大化其净效用。如果β=0，表示超市在它们各自的市场中是垄断的；如果β=1，则表示超市之间是完全竞争的。假设合作社仅通过两个超市A和B出售农产品，合作社在超市的总需求为：qC=qA+qB。
22传统渠道的需求函数
为考虑合作社+超市的溢出效应对契约选择的影响，假设合作社还有一个传统销售渠道。在没有进行农超对接时，以单位价格（为方便起见，令其等于1）出售农产品，需求为Q。农超对接影响传统渠道的销售，主要是由于农超对接模式下超市销售量的变化导致传统渠道销售量的增加或减少，其溢出效应用τ表示，则合作社在传统渠道的销量为Q+τqC，从传统渠道获得的收益为1・（Q+τqC）。当τ1时，表示合作社更乐于免费赠送农产品，本文设τ∈[-1，1]。假设Q足够大，农超对接不会影响现有传统渠道的价格。合作社的收益πC是从超市获取的收益πS和传统渠道获取的收益之和，即πC=1・（Q+τqC）+πS。 3不同契约下的市场均衡结果及比较
31分销契约下市场均衡结构
令q1A、q1B、p1A、p1B分别表示合作社在模式1下通过超市A和B出售农产品的数量和价格；π1A、π1B表示超市的收益；π1C、πC分别表示合作社从超市A和B获得的总收益和包括传统渠道在内的总收益；wA、wB表示合作社给予超市A和B的批发价格，w*表示均衡批发价格。
博弈过程如下：超市从合作社以固定的批发价格购买农产品，合作社以固定的批发价格向超市收费，超市决定是否接受合作社的批发价格或选择一个外部的交易对象，最后超市确定零售价格。本文假设没有外部合作社可选择，则合作社C的收益为：πC=Q+τq1C+w1Aq1A+w1Bq1B。等式右边的前两项是从传统农产品销售渠道获得的收益，后两项是从超市获得的收益。超市A和B的收益分别为：
π1A=q1A（p1A-w1A）
π1B=q1B（p1B-w1B）
均衡收益为：
可以看出，πC、π1A、π1B是凸函数，是τ的递增函数；π1C是凹函数，在τ=0处取得最大值。
32平台契约下市场均衡结构
令q2A、q2B、p2A、p2B分别表示合作社在模式2下通过超市A和B出售农产品的数量和价格；π2A、π2B表示超市的收益；π2C、πC分别表示合作社从超市A和B获得的总收益和包括传统渠道在内的总收益；αA、αB表示超市A和B收取的收益分享比例，α*表示均衡收益比例。
博弈过程如下：超市首先公布平台使用费αA、αB，合作社决定是否选择超市A或B或两者都选择。一旦合作社决定选择哪个超市，再确定零售价格。如果合作社选择A和B两个超市，则合作社的收益为：
超市的零售价格为：
如果某超市的使用费过高，合作社可能决定不通过该超市销售农产品。例如，与超市A相比，如果超市B收取的使用费太高，则合作社决定仅通过超市A销售农产品。这种情况相当于超市B通过设定价格使得通过超市B销售的农产品数量为零。合作社的收益为：
πC=Q+τq2A+q2Ap2A（1-αA）
超市A的收益、零售价格和销量分别为：
π2A=q2Ap2AαA
因为价格是由合作社设定，均衡价格不直接依赖于市场竞争程度。τ对零售价格有两层影响：当τ增加时，直接影响导致价格的下降；间接影响是通过α*来影响，即α*增加时，进一步导致价格的下降；α*减少时，导致价格上升。τ对价格的综合影响是这两种效应的组合，直接效应总是比间接效应占优，价格总是下降。
合作社和超市的均衡收益为：
与价格一样，τ对合作社的总收益也有直接影响和间接影响：当τ增加时，直接影响使得收益增加；另一方面，当τ增加，α*增加时，合作社的收益可能实际减少。因此，合作社收益是溢出效应的非单调函数。
33均衡结果分析
图2τ确定时超市销量与竞争程度的关系
从超市的角度，每种契约具有不同的渠道效率和定价权力。在一个特定的市场条件下，除溢出效应和竞争程度外，超市喜欢效率更高的渠道或者增加它们的定价权力。渠道均衡结果是对这些因素的权衡。下面讨论在不同市场条件下，如何选择契约模式。
41溢出效应对模式选择的影响分析
假设市场竞争程度β不变，令β等于0
2、0
4、0
6、08，均衡时，超市收益以及合作社由于农超对接而增加的收益随溢出效应变化的情况如图3和图4所示。图3β确定时超市均衡收益与溢出效应的关系
图4β确定时合作社均衡收益与溢出效应的关系
从图3和图4可以看出，当有溢出效应时，合作社和超市的动机存在差异。合作社想从两个超市获得最大的收益，同时，超市也想最大化实施农超对接所取得的收益。
当溢出效应τ0，且刺激效应比较高时，合作社想通过增加超市的销售量来刺激传统渠道销售，所以合作社可以降低分销契约中的批发价格，从而降低超市的价格，其损失由传统渠道销售的增量来弥补。
与分销契约相比，平台契约下的超市效率更高。如果没有溢出效应，超市通常选择平台契约，均衡结构为平台契约模式，因为在这种情况下，合作社最大化所有超市渠道的收益，比分销契约的超市收益更高。当溢出效应增强，由于通过分销较低批发价格的农产品获得更高的收益，超市选择分销的意愿增加；由于合作社降低平台销售价格，平台契约下收益较低。在平台契约下，当失去定价能力的影响大于渠道效率的影响时，分销契约是均衡时的契约类型。
以上分析表明，合作社与超市签署契约应该考虑新的渠道对传统渠道的影响。当同质性比较高时，平台契约允许超市采取激励措施鼓励合作社通过超市销售，从而获益于超市效率的提高。另一方面，当刺激效应足够大时，分销契约帮助超市充分利用合作社的激励措施，通过增加超市销量驱动传统渠道的销量。
42市场竞争程度对农超对接模式选择的影响
下面讨论不同契约均衡结构随β的变化。在不同的溢出效应条件下，均衡时，超市收益和合作社由于农超对接而增加的收益随市场竞争程度变化的情况如图5和图6所示。
图5τ确定时超市均衡收益与市场竞争程度的关系图6τ确定时合作社均衡收益与市场竞争程度的关系
从图5和图6可以看出，当市场竞争程度增强，超市的偏好从平台契约转向分销契约。如果溢出效应是正的，超市可选择不同的契约。当溢出效应较小时（τ025）采用分销契约。
从图3至图6可以看出，在市场竞争和溢出效应适中情况下，两个超市可以通过选择两种不同的契约以减少超市之间的竞争，比采用相同的契约可以得到更多的收益。从上面的分析可知，从合作社来看，当超市和传统渠道存在互补作用和市场存在适度零售竞争时，平台契约可能更好。如果忽视这个事实，可能错误地选择分销契约，将导致收益降低。
43溢出效应和市场竞争程度对平台使用费的影响
平台契约下，竞争程度更高是否意味着较低的使用费？更高的刺激效应是否使得超市收取更高的使用费？溢出效应以及竞争程度等各种因素如何影响超市收取平台使用费？平台契约下超市收取的最优使用费α*随τ和β的变化情况如图7和图8所示。图7β确定时使用费与溢出效应的关系
图8τ确定时使用费与竞争程度的关系
从图7和图8可以看出，当溢出效应比较小时，合作社需在超市的收益和传统渠道的收益间做出权衡。当溢出效应增强，超市需要提供激励措施使得合作社通过它们的平台出售商品。可以通过设定较低的平台费用，合作社通过平台销售一件商品而得到更高的收益。当τ>0且比较大时，合作社关注更多的是对传统渠道需求的刺激，而不是从超市获得的收益，所以溢出效应较大时，合作社可以通过降低在超市的价格来刺激传统渠道的需求。为了避免激励措施的错位，超市不是降低平台的零售价格，而是减少平台费用，使得合作社获得更多的收益。当零售竞争程度较低时，刺激效应是适中的，均衡时合作社从平台契约获得的收益比分销契约更高。在减少平台使用费的情况下，所有的市场参与者比分销契约的情况更好。
证明：在平台契约下，均衡时，即αA=αB=α，则超市A的收益函数对平台费用比例的导数为：
在最优收益比例α*处，有：
根据隐函数理论，则有：
α*τ=-φ/τφ/α=
考虑两种特殊情况：
（2）垄断情况：当超市在各自的市场中具有垄断性，即β=0，则平台使用费为：
该α*对于τ是非单调的。当溢出效应增加，超市收取更高的费用。当没有溢出效应时，费用达到最大值（等于1）。当τ进一步增加，费用开始降低。从命题1可知，超市收取的平台费用和市场竞争程度β之间的关系受到溢出效应τ的影响。当τ≤0，平台使用费随着β的增加而减少；当τ>0，平台使用费是β的非单调函数。
5结论与建议
本文研究了合作社+超市模式下合作社与超市的契约模式选择问题。研究结果表明：①合作社与超市签署契约应考虑到对传统渠道的影响。当τ0，即刺激效应足够大时，分销契约帮助超市充分利用合作社的激励措施，通过增加超市销量驱动传统渠道的销量。②当市场竞争程度β增加时，超市的偏好从平台契约转向分销契约。如果溢出效应充分为正，超市可选择不同的契约。③均衡平台使用费α*关于β的非单调特性是竞争效应和刺激效应综合作用的结果。如果β增加，即市场竞争增加，且τ0，平台费用先增加，后减少。由于τ>0，刺激效应和竞争效应同时起作用。当β增加，合作社愿意降低价格来拉高需求，价格的效应变得更强，需求减弱。由于刺激效应的存在，超市预见到价格的下跌，将通过增加平台费用来获得收益的更高份额。当刺激效应不足以补偿损失时（即竞争效应大于刺激效应），竞争效应开始显现，α*随着β的增加而减少。从上面的分析结果可以看出，合作社和超市应该更关注新的渠道对传统渠道的溢出效应和降低农产品的市场竞争程度，使合作社和超市双方更愿意采用合作社+超市模式，农产品要走品牌化发展道路，超市也可以与合作社一起建立农产品的超市自有品牌；在政策引导方面，为了降低农超对接环境下超市平台使用费，政府部门可以采取财政补贴或税收优惠的措施，从而进一步降低农产品价格，从政策层面引导合作社和超市有意愿采取有力措施实施农超对接。
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