摘要：以鄂北冬枣为材料，通过物候观测和果实生长动态测定，采用Logistic曲线对其果实生长动态测定值进行了拟合，并对拟合结果进行分析和验证。结果表明，鄂北冬枣果实纵径、横径、单果重与果实发育时间之间，单果重与果实横径、纵径之间的关系均与Logistic模型高度吻合，回归方程统计检验均达极显著水平；根据所拟合的Logistic曲线的两个特征点，将果实生长过程划分为生长初期、快速生长期和稳定生长期3个阶段，为确定冬枣不同阶段栽培管理措施提供了参考依据。
关键词：冬枣；果实发育；Logistic模型
Abstract：Taking winter jujube in northern Hubei province as experimental material， through phonological observation and growth dynamic determination of fruits， the dynamic measurements of growth were fitted by Logistic model. The fitting results were analyzed and confirmed. The results showed that the relationships between longitudinal diameter， transverse diameter， fruit weight and development time of fruit， and the relationships between fruit weight， transverse diameter and longitudinal diameter were highly consistent with the Logistic model. The statistical test of regression equation reached significant level. Based on two feature points of fitted logistic curve， the growth process of fruit was spanided into three periods including initial-growth period，fast-growth period and stable-growth period. It will provide a reference for determining the management measures of different periods.
Key words： winter jujube； fruit development； Logistic model
1 材料与方法
1.1 试验地概况
1.3 数据处理
2 结果与分析
2.1 冬枣果实纵径、横径、重量生长发育过程
由图1可知，在冬枣果实生长发育过程中，纵径、横径及果实重量随时间的变化趋势基本一致，均呈慢―快―慢的“S”形曲线。在同一时期果实的生长量存在一定差异，且纵径生长量始终大于横径的生长量。
2.2 冬枣果实生长动态的回归模型分析
2.3 冬枣果实生长阶段的划分
2.4 冬枣单果重和果实纵、横径间回归模型分析 通过对单果重和果实横径、纵径之间的折线图分析，2个折线图均符合“S”形曲线变化规律，生长量呈单峰曲线（图3）。从图3可以看出，观察值数据点和拟合曲线高度吻合，同时也证明采用Logistic曲线拟合果实单果重与其果实横径、纵径之间的关系有效，可以通过果实横径和纵径来预测单果重。
3 小结与讨论
冬枣果实纵径、横径及单果重随生长量与其生长时间的变化趋势基本一致，均呈慢―快―慢的“S”形曲线，且纵径生长量始终大于横径的生长量。运用一元非线型回归模型―逻辑斯谛模型拟合了冬枣果实横径、纵径、单果重与生长时间之间的关系。经检验，所拟合的Logistic模型的有效度均很高，决定系数R2分别为0.997 4、0.998 2和0.994 1，回归方程统计检验均达到极显著水平。
根据所拟合的Logistic曲线的两个特征点，可将冬枣果实生长过程划分为生长初期、快速生长期和稳定生长期3个阶段，实际生产中可根据不同阶段的生长特点采用相应的栽培管理措施。用Logistic曲线拟合果实重量与其果实横径、纵径之间的关系达极显著水平，可以通过果实横径和纵径来预测单果重。冬枣果实生长发育与环境条件的相关性有待进一步观测和研究。
参考文献：
[3] 戴宏芬，邱燕萍，李 荣，等.储良龙眼果实发育的Logistic生长曲线方程[J].广东农业科学，2006（3）：15-17.
[4] 杨丽丽，王一鸣，康孟珍，等.基于修正logistic模型的番茄单个果实生长规律模拟[J].农业机械学报，2008，39（11）：81-84.
