一、引言
纵观世界铁路运输业的发展史，铁路运输业与国民经济的发展关系可以划分为3 种类型: 第一类是超前型，即铁路运输业的发展相对于国民经济超前一个时期; 第二类是同步型，即铁路运输业与国民经济基本上同步发展; 第三类是滞后型，即铁路运输业的发展滞后于国民经济增长。而铁路运输与国民经济之间的最佳发展模式是具备一定的质量、数量和结构上的适应性，并且在发展时序上具有相当的互协调程度，因此铁路运输与国民经济间的协调发展关系研究具有十分重要的意义。但是，目前的研究主要局限于针对铁路运输业与国民经济关系的定性分析，或者利用灰色关联度等方法分析铁路运输业与国民经济指标间的相关程度，其着眼点均在于分析铁路运输业与国民经济的相关程度的高低，对二者的超前和滞后关系的研究缺乏深度。因此有必要在此基础上，系统并深入的剖析铁路运输与国民经济间周期性波动的适应和协调关系。
本文拟在此立意基础上，提出铁路运输与国民经济发展协调关系的交叉谱分析方法，应用交叉谱分析方法从统计学的角度来研究计算铁路运输业发展与经济增长之间的相互关系，包括相关程度、超前滞后关系以及超前和滞后的时间差等，用来探讨不同国家或地区的铁路运输业与国民经济间的发展协调关系和规律，进而指导铁路运输业的健康和快速发展。
二、铁路运输与经济发展关系的交叉谱分析方法的原理
铁路运输与经济的发展与量的增长是周期性的，各自具有自身的发展规律。由于铁路运输的发展与经济的增长都是通过变量或者参数来体现的，通过选取铁路运输指标及可以代表宏观经济因素的变量、参数组成二元序列，利用谱技术把铁路运输与经济两个指标时间序列分解成一系列代表固定长度周期的频率，用交叉谱来分析评估两个指标波长的相关性，建立铁路运输与经济的发展关系的交叉谱分析方法。
三、铁路运输与经济发展关系的交叉谱分析算法的实现
对于铁路运输指标时间序列{ Xt} 和经济指标时间序列{ Yt} ( 其中t = 1，2，，N) 的交叉谱采用对样本互协方差函数进行加窗傅氏变换的方法来估计。首先根据相关性原理计算铁路运输指标和经济指标时间序列间的互协方差函数和互相关函数; 其次，基于互协方差函数和互相关函数，利用图基- 汉宁窗的截尾傅氏变换计算铁路运输指标和经济指标序列的同相谱和正交谱估计值; 最后，根据同相谱和正交谱的计算结果，基于不同坐标系下的函数变换对应关系，推算得到铁路运输指标和经济指标时间序列的互振幅谱和相位谱估计值。
四、铁路运输与经济发展关系的交叉谱分析
方法的检验
指标的选取和数据的处理
运用铁路运输与经济发展关系的交叉谱分析方法，可以分析整个铁路运输业与国民经济的超前滞后关系，也可以计算铁路货物运输或旅客运输与国民经济的关系。论文用该方法分析了铁路货物运输与国民经济的相互关系，来验证模型的正确性及算法的可行性。可以用来反映国民经济与铁路货物运输发展水平的指标很多，考虑到数据的可获取性，论文选择了国内生产总值与铁路货运量指标。国内生产总值指标从1952开始统计，因此，论文选取1952 年至2008 年间56 年的铁路货运量与国内生产总值统计值的年度数据。为了满足谱分析对考察变量的平稳性要求，事先用线性回归方法拟合指标序列中的长期趋势，并将其中的增长趋势剔除以便分析其周期性特征。
在利用交叉谱分析法考察各指标的时差关系时，将国内生产总值作为基准指标，来分析经济与铁路运输波动的先行或滞后关系。
五、结论与展望
论文采用国内生产总值与铁路货运量两个时间序列对模型进行了验证，结果显示我国铁路运输周期波动滞后于国民经济周期波动。此计算结果与我国的实际情况相符，但与经济周期的相关理论及发达国家的情况不同，按照经济学理论，当运输供给满足运输需求时，运输业的指标是经济周期中的先行指标，领先于国民经济周期波动。但在我国，虽然现在实行的是市场经济体制，但铁路运输市场还没有放开，仍然实行政府定价。由于铁路长期奉行低运价策略，导致运输需求旺盛，铁路运输供给难以满足运输需求，尤其是铁路货物运输供需不平衡，一部分铁路货物运输需求被抑制，当经济开始衰退时，对铁路货运量影响不大，直到经济下滑明显时，铁路货运量才开始下降，并且有2 ～ 3 个月左右的滞后期。当经济开始复苏时，旺盛的运输需求使铁路货运量上升迅速。反映在运输周期波动过程中是衰退期下滑较慢，而复苏期上升较快，属于陡峭型扩张波动，认识铁路运输周期波动不同时期的变化特点，有助于选择宏观经济调控的时机和政策手段，因此在铁路运输与国民经济发展关系分析的基础上，进一步研究运输周期波动的非对称性，具有很强现实指导意义。
论文应用交叉谱分析方法研究铁路运输发展与经济增长的相关关系，能够从整个铁路运输业与经济的发展过程来衡量，避免了传统研究方法仅依靠某些转折点来确定超前与滞后关系的片面性，属于该领域的初步有益尝试，针对实际统计数据的检验结果证明交，叉谱分析方法能从整体上更好地把握两者的相互关系，同时验证了铁路运输与经济发展关系的交叉谱分析方法的可行性和实用性。
