我国著名心理学家邵瑞珍教授对高中物理学习的实验研究发现:变式练习是学生程序性编码的重要影响因素,变式的多少显著影响远迁移成绩.变式练习的设计要把握知识的本质特征不变, 而对非本质特征, 如情境、条件等变化.原始样例发生变化往往就是情境、条件的变化.以2013年高考(广东卷)物理压轴题36题进行剖析,从原始情景的“法拉第圆盘发电机”进行 “近变式” 样例分析,在习题教学中指导学生形成解决问题的策略.
原始问题法拉第圆盘发电机虽然简单,但它是世界上第一台发电机.如图3为法拉第圆盘发电机原理图,假定金属圆盘垂直于匀强磁场B的平面内,半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转动,圆心O和边缘k通过电刷与一个电路连接,忽略圆盘、电流表和导线的电阻,试分析发电机的感应电动势.
析解求解感应电动势,教材认为“圆盘看成由无数根长度等于半径的紫铜辐条所组成的,在转动圆盘时,每根辐条做切割磁感线运动.”在法拉第电机中,产生感应电动势的部分导体相当于电源.由法拉弟电磁感应定律得
从原始问题到高考题可看出,电源部分的结构相同,而且涉及电路、电磁感应、欧姆定律、串并联电路特点,特别是正向导通元件(类似于晶体二极管)并不难,但综合起来学生的确难以下手.归纳起来,高考题与原始问题有三个较大的差异:一是高考题所接负载结构更为复杂(为电阻与二极管的并联),二是对I-ω图线数据进行分析;三是对电子元件(相当二极管)电学特征进行分析.从原始问题看高考题的设计,对学生来说难在各知识点的综合.在习题课教学中可考虑增加几个过渡,将较复杂问题进行“拆解”,把原始问题,进行“近变式”变式设计,有助于学生逐步提高分析和综合应用能力.
变式一电路连接负载后,分析I与ω关系
原始问题中,当电路连接负载电路R后,腑视图如图4所示.试写出I与ω关系.并画出并画出I-ω图象的草图.
分析和解I=εR=Br2ω2R∝ω,由于B、R、r为一定值,I与ω成正比,由此很容易画出I-ω图象,是一个通过原点的一直线(见图5).
英国心理学家S・1an Robertson认为:我们遇到的大多数问题与已经解决的问题既不是完全相同,也不是完全不同.也就是说,我们现在遇到的问题通常是以往问题的变式(variants).这些变式可能是“近变式”(close variants),也可能是“远变式”(distant variants).作业设计时表面特征与结构(本质)特征可以从“近变式”向“远变式”转变,使同一问题转化成完全不同的另类问题.本例从原始始问题经过变式一,变式一到变式二,变式二到变式三其实都属于“近变式”,学习者的认知负荷并不大.变式二中把电动势ε与ω关系转换成I与ω关系,是一种数学的变换,但作图的要求使学生认知策略相应变化.从问题解决的策略来看,变式二到变式三,只是增加了学生对电流的“间断”点进行判断与分析,实际上只是电流取值范围的讨论.再从变式一、变式二过渡到变式三,在图象方面仅涉及到电流的叠加(标量的相加),在教学上难度上已经不大了.通过原问题进行例证的“近变式”的变化,可减少问题解决过程中信息加工的认知负荷,使规则在不同情景下进行应用.同时,经过在变化的情境中练习,形成解决问题的策略,对破解难题,形成能力有一定的帮助.
【基金项目:广东省教育科学“十二五”规划《“拓展式”课例研究范式与物理教师实践共同体建构的研究》(批准号:2012ZQJK013)之“变式理论在课例研究中的应用”成果之一.】