1 聚类分析方法
聚类分析(cluster analysis)是一组将研究对象分为相对同质的群组(clusters)的统计分析技术。聚类分析方法具有简单、直观的特点，主要应用于探索性的研究，其中变量的选择有较大的影响。
2 聚类分析基本思想
以学生的消费记录为研究对象， 使用聚类分析知识进行研究，主要使用K-Means 算法：
输入：聚类个数k 以及包含n 个数据对象的数据集;
输出：满足目标函数值最小的k 个聚类。
(1)计算任意两个数据对象间的距离d(xi，xj);
(2)计算每个数据对象的密度参数，把处于低密度区域的点删除，得到处于高密度区域的数据对象的集合D;
(3)把处于最高密度区域的数据对象作为第1 个中心z1;
(4)把z1 距离最远的数据对象作为第2 个初始中心z2，z2
(5)令z3 为满足max(min(d(xi，z1)， d(xi，z2))， i =1，2，，n 的数据对象xi，z3
(6)令z3 为满足max(min(d(xi，z1)， d(xi，z2))， d(xi，z3))， i =1，2，，n 的数据对象xi，z4
(7)令zk 为满足max(min(d(xi，zj))) ， i =1，2，，n， j =1，2，，k -1 的xi，zk
(8)从这k 个聚类中心出发，应用k-means 聚类算法，得到聚类。一般采用均方差作为目标测度函数： 其中E 是数据集中所有对象的均方差之和;p 是代表对象的空间中的一个点。
3 聚类分析方法在食堂消费数据中的应用
本文主要使用SPPS 工具来进行聚类分析与研究。SPSS(Statistical Product and Service Solutions，统计产品与服务解决方案)，是一种实现数据分析的多功能软件。
SPSS for Windows 是一种运行在Windows 系统下的社会科学统计软件包，从1968 年由美国斯坦福大学开发使用至今，在全球已经拥有数以万计的用户，在通信、医疗、银行、证券、保险、制造、商业、市场研究、科学教育等众多的行业领域都得以有效的应用，目前，SPSS 已成为世界上应用最广泛的专业统计软件之一。SPSS 软件包采用窗口操作界面，用户操作使用方便，包括数据整理、分析过程、结果输出等功能。面对庞大的数据量，SPSS 软件的功能不断完善，其统计分析方法不断充实，涵盖面越来越广，输出数据表格图文并貌，大大提高了统计分析工作的效率。
SPSS 的基本功能包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等，具体内容包括描述统计、列联分析，总体的均值比较、相关分析、回归模型分析、聚类分析、主成份分析、时间序列分析、非参数检验等多个大类， 每个类中还有多个专项统计方法。SPSS 设有专门的绘图系统，可以根据使用者的需要将给出的数据绘制各种图形，能够满足用户的不同需求。
聚类分析工具的应用：
1)打开SPSS 软件，并输入数据，设置变量名称，在学生消费数据中选择了三十名学生的月消费情况作为分析目标，如下图所示为部分消费情况，其中男女各15 名，将性别男、女处理为二值型数据分别标记为1、2。
2)每个变量设置的部分格式：
(1)名称：学号，类型：字符串，长度：11，对齐方式：左，测量单位：名称;(2)名称：性别，类型：数值，长度：1，对齐方式：右，测量单位：名称;(3)名称：月消费额，类型：数值，长度：6，对齐方式：右，测量单位：尺度;(4)名称：交易次数，类型：数值，长度：5，对齐方式：右，测量单位：尺度。
3)选择分析聚类分析快速聚类K进行分析，则在出现的界面中进行如下设置：
将变量设置为：性别、月消费额、交易次数。
将方法设置为：迭代与聚类。
将聚类数目设置为：2。
4)对方法、迭代选项进行设置，点击确定即出现运算过程及相应结果：
(1)初始聚类中心
1类：性别为2(女)，月消费额为278.90，交易次数为155。
2类：性别为1(男)，月消费额为520.10，交易次数为171。
(2)迭代过程
在聚类中心的变化分别为63.006、51.977。由于最大绝对坐标的变化是.000， 当前迭代是2， 最小距离是241.732，初始中心实现了最小的变化。
(3)最终聚类中心
1类：性别为2(女)，月消费额为341.33，交易次数为164。
2类：性别为1(男)，月消费额为468.13，交易次数为170。
从上述运算结果可看到30 个观测量都有效， 并没有丢失任何一个观测量。最终，通过以上分析可以看出学生的消费情况可以分为两类，第一类性别为2，即女生每月消费大概为341.33 元，平均交易164次，而第二类性别为1，即男生每月消费大概为468.13 元，平均交易170 次。从上我们可以看出男生与女生的每月消费情况是不同的，男生消费较多，平均交易也自然的较多，针对食堂来说就应该针对男女生不同的特点，合理安排消费类别，促进学生进行消费。
总之，使用SPSS 软件中的聚类功能对校园一卡通数据进行分析，能有效地快速分析出学生消费的一些特征，对这部分知识的研究这里仅进行了粗略的分析，在今后的时间里再进行深入研究。
