摘要：为实现井壁图像上平面地质特征的自动提取，研究了图像中单周期正弦曲线的检测方法。提出一种改进的霍夫变换，该方法基于正弦曲线上的三个相关联点在二维累加器中进行投票，从而确定相位与基线深度；然后在一维累加器中投票，确定振幅。对模拟图像及井壁图像进行了处理，并与传统霍夫变换、快速霍夫变换进行了对比。结果表明，该方法不仅提高了检测速度，而且具有较高的准确率。
关键词：霍夫变换；正弦曲线；成像测井；自动检测；裂缝
中图分类号： TP391 文献标志码：A
英文摘要
Abstract：For the implementation of automatically extracting planar geologic features in borehole images， the methods of detecting single cycle sinusoidal curves in images were studied. An improved Hough transform were proposed. The proposed method voted in the twodimensional accumulator based on three related points in the sinusoidal curve， to determine the phase and baseline depth. Then vote was performed in onedimensional accumulator， to determine the amplitude. The simulated images and borehole images were processed. The proposed method was compared with the traditional Hough transform and fast Hough transform. The results show that the proposed method not only improves the detection efficiency， but also has high accuracy.
英文关键词
Key words：
Hough transform； sinusoidal curve； imaging logs； automatic detection； fracture
0 引言
1 方法原理
1.1 霍夫变换
霍夫变换通过将图像空间映射到霍夫空间的方式有目的地检测图像中的曲线，其对于图像中的噪声点不敏感，具有较强的鲁棒性。
霍夫空间又称为参数空间，其坐标轴即为目标曲线的未知参数。在映射的过程中，图像空间中同属于一条曲线的多个点将在霍夫空间中转换为多条相交的曲线，其交点的坐标就对应着图像空间中曲线的参数。在实际操作中，设定霍夫空间为一个累加器，让映射产生的曲线各点根据坐标进行投票。当投票结束，高计数值的坐标就代表着各曲线的交点，也就是霍夫变换求解出的曲线参数值。
改进霍夫变换单周期正弦曲线检测算法如下。
1）正弦曲线基线位置及相位的求取过程：
步骤1 将图像等分为左右两个区域。
步骤2 设置一个二维累加器数组，其各元素初始化为0，横坐标为相位，纵坐标为基线深度。
步骤3 对图像左区域进行逐点检测，检测到目标点P1后执行步骤4，左区域所有像素点被访问后跳至步骤7。
步骤5 在配对点之间的区域内寻找P1点的1/4周期点P3，对三个似关联点执行步骤6，无P3点则返回步骤4。
步骤7 寻找二维累加器的峰值位置，其所对应的横纵坐标即检测出的正弦曲线的基线位置y0及相位φ。
2）正弦曲线振幅的求取过程：
步骤1 对于已知基线位置y0及相位φ的正弦曲线，设置可能的最大振幅Amax。
步骤2 根据Amax设置一个一维累加器数组，其各元素初始化为0，纵坐标为振幅。
步骤3 在图像（y0-Amax，y0+Amax）范围内检测目标点，根据式（8）逐点计算振幅，并在一维累加器内投票，直到区域内所有的点被访问。
步骤4 寻找一维累加器的峰值位置，即对应着正弦曲线的振幅值。
3 结果与分析
3.1 模拟实验分析
由于本文方法在检测正弦曲线时需要寻找三个相关联点，而三个点之间要满足一定的间隔，所以当曲线缺失时会极大地影响检测结果；若曲线刚好缺失了半个周期，则无法对曲线上的点进行关联，该方法将检测不到正弦曲线。
3.2 方法对比分析
模拟单条正弦曲线，利用传统霍夫变换、文献[4]的快速霍夫变换及本文方法分别提取曲线的特征参数，计算耗时见表2。
3.3 实际应用
4 结语
本文提出了一种检测单周期正弦曲线的改进霍夫变换。该方法不仅检测效率高，抗干扰能力强，不易产生伪基线，而且能够快速检测基线重叠的多条正弦曲线，可用于井壁图像上平面地质特征的检测。该方法的不足在于当曲线点缺失时检测能力下降，当曲线仅剩连续的半个周期时将不再具有检测能力。如何检测不完整的单周期正弦曲线是下一步研究的方向。
参考文献：
[3]GLOSSOP K， LISBOA P J G， RUSSELL P C， et al. An implementation of the Hough transformation for the identification and labelling of fixed period sinusoidal curves [J]. Computer Vision and Image Understanding， 1999， 74（1）： 96-100.
