【摘要】以二维Reynolds时均Navier-Stokes方程为控制方程，采用VOF方法追踪自由表面，在水槽的末端采用阻尼层进行消波，建立了时域内的二维数值波浪水槽，开展了波浪与双层水平板式防波堤结构相互作用的时域数值计算，并分析透射系数的影响因素。
1.引言
1988年日本提出了一种新的消波结构-浅淹没式水平板型防波堤，有关研究表明，该型式防波堤的确有达到预期目的的良好前景。
在水深较大时，板与海底之间的空隙也增大，能量传递也相应增加，单层板就不能达到理想的消浪效果。鉴于此，许多学者开始了对双层以及多层水平板式防波堤的研究。
国内最早的相关研究成果开始于1986年，邱大洪院士[1]结合国外的研究成果提出了一种单一薄板式防波堤结构，这是国内板式防波堤的雏形，由此开创了对板式防波堤研究的先河。为后续研究奠定了一定的理论基础。
王科[2]采用数值模拟方法对单层潜式水平板型防波堤的消浪效果和水动力特性进行了研究，得到了波高与水平板潜深比值及波长与板长的比值是影响其消浪效果的两个重要因素；并对简单型和复合型单板的消浪效果进行了物理模型试验，得到了板式防波堤的透射曲线，由此证明了潜型水平板式防波堤确有较好的消浪效果。
2 数值模型建立
本文数值波浪水槽的控制方程为二维Navier-Stokes方程和连续方程，采用Reynolds平均方法（RANs）描述湍流效应。控制方程如下：
（1）
（2）
3 数值模拟
图3.1 数值水槽布置图
在0.02～0.09范围内变化，相对板间距s/d为0.25， 0.30和0.38三个值；表2.1b中不规则波时，参数B/L在0.17～0.48范围内变化，波陡H/L在0.01～ 0.07范围内变化，相对板间距s/d的值同规则波一致。
表2.1a 水深0.40m规则波试验工况汇总
波高
H（m） 周期
T（s） 波长
L（m） 相对板
宽B/L 波陡
H/L 相对板距s/d
0.040 0.68 0.73 0.68 0.05 0.25 0.30 0.38
0.76 0.90 0.56 0.04 0.25 0.30 0.38
0.054 0.76 0.90 0.56 0.06 0.25 0.30 0.38
表2.1b 水深0.40m不规则波试验工况汇总
波高
H（m） 周期
T（s） 波长
L（m） 相对板
宽B/L 波陡
H/L 相对板距s/d
4 模拟结果
4.1 规则波模拟结果
4.1.1 相对板宽影响
模拟条件为水深0.40m；上层板恰位于自由水面处；相对板间距分别为0.25，0.30和0.38。不同相对入射波高、不同相对板间距条件下，透射系数随相对板宽的变化为：
总体趋势也是随着相对板宽的增大，透射系数减小。在相对板间距较小时，波高的影响不大，随着相对板间距的增大，波高的影响开始明显。
不同的相对板宽下，相对板间距对透射系数的影响为：
当入射波高较小时，随着相对板间距的增大，透射系数的变化不大；当入射波高较大时，透射系数随相对板间距的增大反而有增大的趋势。对于同一相对板宽，在相对波高较小时，随着相对板间距的增大透射系数变化并不明显，但随着相对波高的增大，透射系数随相对板间距的增大也开始增大。
4.2 不规则波模拟结果
4.2.1 相对板宽影响
不同波高及相对板间距条件下，透射系数随相对板宽的变化为：
与规则波作用不同，不规则波作用下相对板宽对透射系数的影响更为显著。各个相对板间距下，总体趋势也是随着相对板宽的增大，透射系数减小，且变化曲线几乎重合，相对波高的影响不明显。但对于同一相对板宽，相对板间距变化时，透射系数的大小与相对波高有关，这表明对于双层板型堤而言，透射系数与影响参数之间耦合相关。此外，从图中还可以看到，在相对板间距为0.30，板宽为波长的一半时，透射系数甚至可以达到0.23。
4.2.2 相对板间距影响
不同的相对板宽下，相对板间距对透射系数的影响为：
不规则波入射时与规则波入射时结果有所不同。对于短波、小波高，随着相对板间距的增大，透射系数先减小后又增大；对于中长波，不论波高大小，相对板间距对透射系数的影响不大。总体来看，对短波的消浪效果最好，中长波次之，长波最差。无论哪一种波高下，都是当相对板宽值最大时透射系数明显小于其他情况。
5 结论
采用数值模拟方法，对双层水平板型防波堤在规则波和不规则波作用下的透射系数随2个主要影响因子（相对板宽B/L、相对板间距s/d）变化的结果进行了分析讨论，得出以下结论：
双层水平板型防波堤对不规则波的消浪效果优于规则波。相对板宽B/L是影响双层板型防波堤消浪效果的主要因素。在其它条件相同的情况下，透射系数随着相对板宽增大而减小。
波浪透射系数小于0. 5下为标准，双层水平板型防波堤结构在下述条件下可以达到此消浪效果（不规则波情况下）：当相对板间距s/d=0.25，波陡H/L=0.03～0.05，相对板宽B/L>0. 40；当相对板间距s/d=0.30，波陡H/L=0.02～0.05，相对板宽B/L>0.30；当相对板间距s/d=0. 38，波陡H/L=0. 03～0. 05，相对板宽B/L>0. 40。
