“一个数除以分数”是计算数学。笔者曾三次尝试用不同的教学方法进行教学，收到不同的效果，感受颇深、现以人教版义务教育六年制第十一册第28页例2为例，将三次教学过程简述如下：
一、第一次
师：（出示例2：一辆汽车■小时行驶18千米，1小时行使多少千米？）怎样列式？
生：18÷■。
师：为什么这样列式？
生：根据“路程÷时间=速度”，所以列式为18÷■。
师：说得好，怎样计算呢？
学生冷场。
师：我来讲给大家听。
（一）画线段图理解题意
（二）引导分析，得出算法
师：已知■小时行驶18千米，求■小时行驶多少千米？怎样列式？
师：你是怎样想的？
师：1小时里面有多少个■小时？
生：1小时里面有5个■小时。
师：求1小时行多少千米，怎样列式？
生：18÷■=18×■。
师：由此可得出，整数除以分数，可以乘这个数的倒数。
二、第二次
在出示例2得出算式后。
（一）鼓励猜想
师：根据你的经验或你的直觉请你猜一猜，18÷■该怎样计算？
生1：用整数乘分数的倒数，即18÷■=18×■。
生2：用整数直接除以分子，分母不变，即18÷■=■。
……
（二）引导验证
师生同画线段图，引导探究算法。
师：由■小时行18千米，你能直接求出什么？
师：怎样求1小时行多少千米呢？
生：1小时里面有5个■，所以求1小时行多少千米，可列式为：18×■×5。
师：18×■×5可以变成18×■，因此，18÷■=18×■。由此你能想到什么？
生：整数除以分数，可以乘分数的倒数。
评价猜想。
三、第三次
师出示例2列出算式后。
（一）组织讨论
（二）小组汇报，全班交流
生1：我们小组讨论的结果是：把分数化成小数来算，18÷■=18÷0.4。
生2：（急切地）如果分数不能化成有限小数，你这种方法还行吗？比如18÷■。
生1沉默。
师：把分数化成小数来算，是把没学过的问题转化成已学过的问题，这种思路是对的。但是有没有更好、更简便的方法呢？
师：用商不变性质，把分数化成整数来算，同学们真了不起……
生4：老师，我还有一个方法也能把除数化成整数，是被除数和除数同时乘除数的倒数：
18÷■=（18×■）÷（■×■）=18×■=45。
师：如果除数换成其他分数还行吗？
生5：可以，如18÷■=（18×■）÷（■×■）=18×■。
师：（板书：18÷■=18×■）根据同学们的发现，你能用比较简明的语言说一说一个数除以分数怎么算吗？
最后统一为：整数除以分数可以乘分数的倒数。
四、反思
第一次教学把目标锁定在让学生掌握算法的知识层面上，停留在传统的教学观中，重书本知识的传授，轻能力的培养；重学习的结果，轻获取知识的过程。另外，在这次教学过程中，只有师生之间的单项交流，交流指向单一，这种打乒乓球式的问变“满堂灌”为“满堂问”，一味牵着学生的鼻子走，学生只能被动接受，课堂气氛沉闷。这次课堂教学没有领会教材的意图，例2的教学没有设立在例1的基础上，把学生当成一个盛知识的容器，把结论硬塞给学生，学生知其然，不知其所以然。所以，这次教学是典型的“授之以鱼”的模式。
第二次教学领会了教材的编写意图，采用了“授之以渔”的教学模式。教师先不急于引导学生理解算理、总结算法，而是让学生根据旧有的知识和经验进行合理猜想，再执果索因，启发引导学生总结出“整数除以分数可以乘分数的倒数”这一结论，学生不但知其然，而且知其所以然，因此，属于理解学习的教学水平。美中不足的是第二次教学采用的是小步子问答式的教学方法，环环相扣使课堂的教学过程变成教师与少数学生之间的对话，大多数学生被动学习，学生的主动性和积极性不能充分发挥出来。
第三次教学，与第二次一样，突出了理解算理教学，但是没有采取第二次以教师为中心向学生“授渔”的模式，而是把学生推到学习活动的中心，创设条件让学生在“自主学渔”的学习活动中掌握规律、增长才干，这节课所有的新知，从算理的阐述到算法的总结，从旧知识到新认识结构的建立，都由学生自主独立获得，学生真正成为学习活动的主人。
也许有人会担心，在放手让学生“自主学渔”的教学模式中，是否会影响教师主导作用的发挥呢？恰恰相反，学生自主探究学习活动的展开离不开教师的导向、组织和指导作用。
可能还有人会担心让学生“自主学渔”留给学生那么多的时间和空间，教学效率是否会有保障？是的，一个问题的解决，需要时间和空间，只有给学生留有较大的时间和空间，学生才有所发现，有所创造。
“授人以鱼，不如授人以渔”，这是一种不错的教学，近来听到有人说，授人以渔不如授之于渔场，我很赞同这样的说法，要开发学生的潜力，我们只要为学生提供一个“渔场”，让学生在实践中成长，学会“学渔”学生才能真正自主学习，自主发展。
参考文献：
叶秋红.论数学课堂教学的开放性[J].考试周刊，2011
（53）.
