摘要：根据时间一震级可预报模式研究川滇地块边界断裂系统的地震复发规律，利用历史地震记录和断层滑动速率资料得到了相应的时间可预报统计模型和震级可预报统计模型，并对川滇地块边界断裂带8个震源段在未来10年内的强震复发危险性进行概率评估。计算结果表明，综合危险率K值最高的3个震源段依次为小江断裂带（S5段）、红河、曲江、石屏断裂带（S6段）和安宁河一则木河以及大凉山断裂带（S3段），计算得到这些断裂带下次发生地震的震级分别为7.4、7.1和7.1级；其中S5、S3段发震位置位于南东边界，S6段位于南西边界，表明未来10年内川滇地块南部边界发震的危险性高于北部边界；预期的下次发生的最高震级地震位于南东边界。
关键词：时间一震级可预报模式；地震复发；川滇地块；震源段
中图分类号：P315.7 文献标识码：A 文章编号：1000-0666（2015）02-0221-08
0 前言
川滇地块（或称川滇菱形块体）是由甘孜一玉树断裂带、鲜水河断裂带、安宁河断裂带、则木河断裂带、小江断裂带、红河断裂带、龙蟠一乔后断裂带和金沙江断裂带等围限的不封闭菱形地块；它位于青藏高原的东南部，南接巽他地块（张建国等，2014），并相对于外围区域有向南南东方向移动趋势；其东边界主要断裂带均为左旋错动，西边界断裂带为右旋错动；此菱形地块控制着中国西南地区的主要地震活动。李坪和汪良谋（1975）在对川滇地区地震地质背景和新构造运动特点研究的基础上首先提出了川滇菱形块体的概念，在此基础上骆佳骥等（2012）开展了应力场分区研究。
川滇地块地震活动频繁，是中国人陆地震活动最强烈的地区之一。据统计，20世纪发生5级以上地震217次，6级以上地震主要沿活动断裂分布，7级以上人震基本分布于块体边缘（皇甫岗等，2007）。
近年来，国内外的研究者探讨了川滇地块及其邻近区域的强震活动规律，并对主要边界断层段强震的发生趋势提出了不同程度的预测，这些研究方法包括：强震活动图像类比（黄圣睦，朱航，2002），川滇菱形块体的东西地区地震活动关联程度（皇甫岗等，2007），库仑应力变化图像（Gkarlaouni et al.，2008），断裂系统的构造动力学与强震序列的关联性（闻学泽等，2011）和利用弹性位错模型反演（程佳等，2011）。
Papazachos （1989）在研究爱琴海及其周围浅源强震的关系后，提出了时间一震级可预报模式。他发现在既包含有较大规模的主断裂、也可能包含有次级断裂的地区，地震的复发有类似于时间、震级可预测的特点，在此基础上给出了地震复发长期预测的统计模型和计算方法。此后的20多年，研究者将时间一震级可预报模式先后应用于全球主要地震活跃区的长期地震预测研究，如爱琴海地区（Papazachos，1992），中美和南美西海岸（Papadimitriou，1993），日本地区（Papazachos，Papaioannou，1994），中美洲和加勒比海地区（Panagiotopoulos，1995），阿尔卑斯一喜马拉雅地区（Papazachos et al.，1997），喜马拉雅中部（Paudyal et al.，2009），喜马拉雅克什米尔地区（Yadav et al.，2010），华北及西南地区（邵辉成，金学申，1999），中国南北地震带（易桂喜，闻学泽，2000）。
川滇地块边界也是由大规模的主断裂及其次级断裂所组成的断裂系统，符合应用地震复发的时问一震级可预报模式的基本构造条件。本研究将根据历史地震记录和断层滑动速率资料，应用时间一震级可预报模式对川滇地块边界断裂不同段落的未来强震复发危险性进行概率评估。
1 研究方法
Papazachos和Papaioannou（1993）基于对爱琴海地区浅源强震之间时间间隔关系的研究结果，提出了区域时间一震级可预报模式的表达式为
在式（1）和（2）中，mo作为地震活动水平的量度，表征震源区的应力积累状态。该模型与其它强震复发模型的主要差别在于把强震重复性与应力积累状态联系起来，因此具有明确的物理意义。
Papazachos（1993）在计算地震矩年变化率mo时，采用Molnar（1979）在C-R关系的基础上建立的计算公式
确定一个震源区的a、6参数值，需要长时间、较完整的地震记录资料，而本文研究区在20世纪70年代以后才建起较为完善的地震观测台网。在过去发表的研究结果中，普遍存在用较短时间的地震资料去倒推过去较长时间内的地震活动的情况，这可能会导致仪仪使用了部分平静期或活跃期的资料而掩盖了长期地震活动的真实情况，从而使所求得的地震矩速率可能与实际不符（易桂喜，1998）。
为了解决这一问题，本文提出使用断层长期平均滑动速率计算地震矩年变化率的方法。1个地震释放的地震矩的表达式为
2 川滇地块边界震源段的划分
笔者依据构造特征以及地震空间分布的丛集特征，把川滇地块的边界断裂带划分为8个震源段（图1）。北东边界的鲜水河断裂带被分为S1和S2两段；东边界的安宁河则木河以及人凉山断裂带为S3段；与S3段相毗邻的马边一盐津断裂带和莲峰、昭通断裂带作为川滇地块的共同东边界，被称为S4段；往南的小江断裂带为S4段。川滇地块的西边界被划分为3段，红河断裂带以及曲江、石屏断裂带为S6段，金沙江断裂带为SR段，两段之间的龙蟠一乔后、人具断裂带为S7段。
对上述8个震源段内发生的地震，考虑历史记载的完整性，选取1700年以来该区6.5级以上的地震共计41次（表1），地震目录选自《中国强地震日录》。
3 时间一震级可预报统计模型
对于表1中的双震或震群型地震，在本研究中均作为1次能量释放，需要进行相应的预处理。例如1989年4月16日和4月25日四川巴塘两次6.7级地震，以各自能量相加再换算为震级，在后面的计算中视作1989年4月16日6.9级地震。 表2是用于多元同归计算的数据。对于每一个震源段，计算不同震级以上相邻地震间的时间间隔Tt、MP、Mf。表2中的各震源段的断层滑动速率V，来源于Gkarlaouni等（2008）综合多位研究者的结果得到的川滇地块及邻区的主要断层段的长期滑动速率数据，他取各断层面的宽度均为15 km。
Panagiotopoulos（1995）在计算中美洲和加勒比海地区的时间一震级可预报统计模型时，在同归计算巾去除一些造成残差过人的数据组，以增大多元回归的相关系数；本研究沿用其处理方法，表2列出了最终参加计算的38组数据。
我们得到的川滇地块边界断裂带的同归方程为
4 时间相依的概率地震危险性
易桂喜和闻学泽（2000）认为，时问可预报统计模型的同归方程所预测的平均复发问隔与实际之间仍然存在不确定性，可以使用“时间相依的危险性”概率分析方法来估计地震的发生概率。
时问相依的危险性是指在特定时段内复发地震的可能性随着上一次地震以来的离逝时间而增加。这种可能性可用概率表示，设某震源自上一次地震以来经过的离逝时间为Te，若已知直到T时刻地震仍末发生，则在Te至T+△T之间发震的条件概率Pe为
对于给定震源区，考虑“内在的”与“数据的”2种不确定性，用于预测的至下次事件复发间隔的概率密度为一条件密度，即
利用上述方法，对8个震源区未来10年（2014～2024年）内地震复发的条件概率Pe及累积概率F进行了估算（表3）。
条件概率Pe指已知上次地震后经过Te时段地震仍末复发，而在给定的未来时段内复发的可能性；累积概率F反映的是自上次地震以来至关心时刻的累积地震潜势。本研究沿用经验性加权综合危险率K（易桂喜，闻学泽，2000）对各震源区的危险程度进行排序（表3）。
K =0.65Pe+0.35F.
（15）
5 结论
本研究利用断层长期平均滑动速率计算地震矩年变化率，得到了川滇地块边界断裂系统地震复发的时间可预报统计模型及震级可预报统计模型。这2个方程是符合常识的，说明川滇地块边界断裂带的时间一震级可预报统计模型是成立的。
使用时间一震级可预报统计模型对川滇地块边界断裂带的8个震源段未来10年内的时间相依的概率危险性计算结果表明，综合危险率K值最高的3个震源段依次为S5段（小江断裂带）、S6段（红河、曲江、石屏断裂带）、S3段（安宁河一则木河、人凉山断裂带），其中S5、S3段的累积概率F分别达到0.94和0.96，S6段的条件概率Pe为0.40，均高于其它段的值；计算得到S5、S3、S6段下次地震的震级分别为7.4、7.1、7.1级。在8个震源段中，计算出的下次发生地震的最高震级是7.4级，位于S5段。
在川滇地块边界断裂带的8个震源段中，按照危险程度排序的前3名中的第1、第3名位于南东边界，第2名位于南西边界，表明未来10年内川滇地块南部边界发震的危险性高于北部边界；预期的下次发生的最高震级地震位于南东边界。
闻学泽研究员为本研究提供了相关的计算程序及构造底图，杜方研究员提出了修改意见，在此一并表示感谢。
