摘要：针对一种带剪力键的滑板式橡胶支座系统的减震效果进行分析，根据基于性能的抗震设计思想以及我国抗震规范的规定，以桥墩内力和主梁位移为控制目标，明确了剪力键在正常使用、常遇地震、罕遇地震3种阶段下的性能目标，由此提出了剪力键的设计计算方法，结合数值分析方法建立了剪力键恢复力模型并给出了简易计算公式.以某等跨径桥梁为例，选取6条地震波，运用OpenSees建立了桥梁非线性动力模型并进行时程分析.结果表明：剪力键数目对滑板式橡胶支座的减震效果影响显著，合理布置剪力键能有效地防止主梁在常遇地震下发生滑移、明显减小震后残余位移，同时可大幅降低罕遇地震下桥墩内力.剪力键和滑板式橡胶支座的组合既能保证正常情况的适用性又能起到较好的减隔震效果.
关键词：桥梁；剪力键；滑板式橡胶支座；地震响应；减隔震设计
从2008年汶川地震桥梁震害5中可发现，一些因支座破坏导致主梁滑移错位的桥梁，其下部结构大多未出现明显损伤，这是由于支座滑动后能有效地减小主梁传递至下部结构的荷载，从而保护下部结构不受损伤，这同减隔震设计的思路是一致的.但支座破坏时并非一定出现滑移现象，还可能发生支座被“锁死”，此时就犹如固定支座一样，这将显著增大桥墩内力.由此可见，支座的滑移的确能起到保护下部结构的作用.但利用支座破坏后滑移来减隔震并不一定可靠，设置滑板支座的桥梁通过主梁滑动来减小主梁传递至下部结构的荷载，在保证桥梁抗震能力的同时可减小桥墩的尺寸.但由于滑板支座的低摩擦力，易导致主梁在常遇地震下发生纵向滑移.为改善该问题，本文提出一种外设剪力键的滑板橡胶支座系统.
在该支座系统中，剪力键作为一种“熔断保护装置”，在罕遇地震下能发生破坏，隔断上部结构传递至下部结构的惯性力，减小桥墩损伤，同时因剪力键破坏，支座产生滑移，充分发挥滑板橡胶支座摩擦耗能的能力，从而起到减隔震作用.而在常遇地震下，剪力键保持弹性状态，这既提高了支座整体刚度，也提供了足够的恢复力，防止主梁发生纵向滑移.Nielson和Choi等 6-7介绍了剪力键在OpenSees中的模拟方法；聂利英等8模拟了剪力键的力学性能，并对剪力键在异型板桥中的抗震性能进行了研究；夏修身等9对剪力键工作及破坏阶段分别进行了分析模拟，认为剪力键对位移峰值影响较小，但对墩底内力影响较大.孟兮10、陈浩11等人对剪力键进行了试验模拟和分析.以上这些研究从不同角度对剪力键抗震性能进行了分析，但均偏重于定性分析，缺少剪力键的定量分析.剪力键设置的不合理可能导致结构产生更大损伤.如何确定剪力键数量、尽量减小桥墩结构在地震中的损伤，同时体现基于性能的抗震设计思想，对改善结构的抗震性能尤为重要.
基于此，本文首先阐述了带剪力键的支座系统分阶段工作原理，根据基于性能的抗震设计思想并结合我国《规范》要求，明确地提出了剪力键的设计计算方法，采用数值分析方法给出了简易计算公式，以及支座系统在OpenSees中模拟方法.最后，结合一个具体算例，通过非线性时程分析，分析剪力键的减隔震效果，对比了不同数目的剪力键设置对减隔震效果的影响，验证了本文提出的剪力键设计方法的合理性.
1支座系统工作原理
本文所述支座系统主要包括两个部分：钢销剪力键和聚四氟乙烯滑板式橡胶支座，如图1所示.剪力键其一端嵌固于盖梁中，另一端伸入梁体但与梁体存在一定的间隙.上部结构自重产生的竖向力由聚四氟乙烯滑板式橡胶支座承担，而地震作用下产生的惯性力由支座和剪力键共同承担.在实际工程中，剪力键可采用盖梁处竖向钢筋外伸至梁底予以实现；间隙则通过主梁浇筑前，在钢筋周围包裹所需厚度的泡沫层予以实现.
带剪力键的支座系统各阶段的工作原理如下：
1）正常使用阶段：梁底圆孔和剪力键之间存在间隙，剪力键在本阶段不参与工作，因而不会影响主梁在温度、收缩和徐变作用下的自由变形.
2）常遇地震阶段：常温地震发生的可能性较大但震级较小，桥梁要求处于正常使用状态.剪力键在该阶段保持弹性，提高支座系统的水平承载力，保证主梁不发生纵向滑移.
3）罕遇地震阶段：罕遇地震发生可能性较小但震级一般较大，此时需要保证结构存在明确地耗能部位.该阶段剪力键将破坏从而保证滑板橡胶支座能发生较大滑移，充分耗散地震能量，同时减小上部结构传递至下部结构的水平力，避免下部结构出现过大损伤.
以上明确了支座系统需要两个参数：间隙gap和剪力键数量.gap大小的需要满足主梁自由伸缩的要求.剪力键数量则需要确保其在地震作用下分阶段工作；当剪力键数目较多时，桥梁响应接近固定支座桥梁；当剪力键数目较少时，桥梁响应接近普通滑板式橡胶支座桥梁.
2剪力键设计
E1设防目标
E2设防目标
完全减隔震
主梁处于弹性范围
桥墩无损伤
主梁处于弹性范围
桥墩无损伤
部分减隔震
主梁处于弹性范围
桥墩无损伤
主梁处于弹性范围
桥墩处于部分损伤，出现塑性铰
非减隔震
主梁处于弹性范围
桥墩无损伤
主梁处于弹性范围，桥墩处于
严重损伤，保护层混凝土发生剥落
根据本文前述的3个阶段工作原理可知，剪力键gap参数可根据主梁在温度及收缩徐变作用下的位移值来确定.剪力键数目可通过式（1）计算：
3.1剪力键恢复力模型确定
3.1.1 数值模拟方法
采用ANSYS软件来精确模拟剪力键的力学特性.剪力键模型为圆柱体，底部完全固结，顶部按自由端来模拟；剪力键计算长度取为梁底至盖梁顶部的距离；荷载通过表面效应单元均匀施加在剪力键顶部；钢材本构关系采用双折线模型.分析剪力键的非线性受力全过程，得到剪力键的荷载位移关系曲线.
采用双折线简化得到的剪力键荷载位移曲线，如图2所示，其中A点为钢筋外层首次屈服点，ABC段及CD段面积相等.
采用数值分析计算繁琐，不适用于设计.为了方便工程应用，根据数值分析结果，提出满足工程精度要求的剪力键恢复力模型的简易计算公式.
在剪应力作用下，剪力键截面并非严格意义的平截面，但为简化计算，在计算弯曲变形时仍采用平截面假定，这在剪应力不大的情况下能满足精度要求.对于圆形截面悬臂梁，弯曲正应力为三角形分布，剪应力呈二次抛物线分布，其计算公式为式（2）：
8计算得到极限位移，再考虑双折线本构关系的影响进行折减.对式9进行积分，得到极限位移的计算公式如10所示：
Δu=λ2∫Lφxdx=0.946λ2φ*yL2.10
式中：λ2取0.451 8；φ*y为采用极限强度计算得到的屈服曲率.
3.2支座系统模拟
如图3所示，支座系统可分为3个部分：剪力键、滑板橡胶支座和间隙.用OpenSees分析时，支座系统可采用零长度单元进行模拟，恢复力模型为特殊的多折线弹塑性模型，结合OpneSees材料库中几种普通材料以串、并联的方式进行模拟.
1剪力键为双折线模型，如图3a所示，采用Hysteretic材料进行模拟，材料参数包括初始刚度、屈服强度和屈服后刚度，均可通过上述的简易公式或通过对剪力键进行数值分析得到；
2间隙采用ElasticPPGap材料模拟，材料参数包括gap大小、初始刚度及屈服荷载.gap大小可通过计算结构的温度及收缩徐变下主梁变形值来确定；初始刚度和屈服荷载均取很大值例如刚度取剪力键刚度的100 000倍，且需保证gap材料的屈服位移大于剪力键极限位移，这是为了让gap模型仅提供一个间隙而不影响剪力键的刚度和承载力.由于剪力键的间隙在纵向是双向的，因此还需对两个方向的模型进行并联，最终得到图3b的双向gap模型；
3滑板橡胶支座为理想弹塑性模型，如图3c所示，采用Steel01材料进行模拟，材料参数包括初始刚度、屈服强度和屈服后刚度.为保证结构计算收敛，屈服后刚度不应取为零，而应设置为一个较小值.
最后将剪力键模型同gap模型串联，得到带间隙的剪力键模型；然后将滑板式橡胶支座模型与之并联，得到最终的支座系统模型.
为便于计算，首先视剪力键材料为理想弹塑性材料，其屈服强度取实际材料的极限强度，按式
4算例
4.1算例简介
算例为一座三跨连续梁桥，跨径布置为20 m+30 m+20 m，如图4所示.主梁为箱型截面、C50混
图3支座模拟示意图
Fig.3Schematic of bearing
地震设防烈度为8度，Ⅱ类场地.桥墩处布置带剪力键的支座系统.为验证本文分析理论和简化分析，桥台处支座简化为理想滑动支座.
4.2模型建立
主梁在地震中一般处于弹性状态，因此本文中上部结构采用弹性梁单元模拟.桥墩在地震作用下可能进入塑性阶段，采用基于柔度法的弹塑性纤维梁单元模拟；其中无约束混凝土及约束混凝土均采用基于KentPark单轴混凝土模型模拟，纵向钢筋采用基于Menegotto和Pinto建议的模型.
4.3地震波选取
5结果分析及验证
5.1分析工况确定
5.2结果分析
1E1地震作用下主梁纵向位移
在E1地震作用下结构需处于弹性阶段，主梁纵向不应出现残余位移.由于墩柱在E1地震作用下均要求按弹性进行设计，结构内力大多均能满足要求.因此以下仅对比E1地震作用下结构的位移.
图5给出了wave2地震波下主梁的纵向位移时程图.从图中可看出，剪力键设置合理时，主梁位移始终在平衡位置两侧波动，不发生滑移.剪力键数量不足时，主梁位移将偏离平衡位置，且震后无法恢复，说明主梁发生滑移.以上表明若剪力键设置合理，能够有效地防止主梁发生纵向滑移，避免主梁出现震后残余位移.
图6给出了不同剪力键数目下主梁纵向位移峰值和残余位移变化趋势.从峰值位移可看出，随剪力键数目增加，主梁位移逐步减小.由残余位移可知，工况LS8和工况LS12的残余位移全部处于gap范围以内，同设置固定支座的情况接近，而LS4和LSH均产生较大的残余位移，这说明设置8根以上剪力键能保证其不发生破坏并始终处于弹性阶段，避免主梁发生滑移，而设置过少剪力键因其提前破坏导致主梁发生滑移.
以上分析表明，设置8根剪力键能满足E1地震作用下的设计要求.
2E2地震作用下墩底纵向水平力
对于完全减隔震的设计类型，E2地震作用下需保证桥墩等主体结构不发生损伤，且位移在允许范围内.采用带剪力键支座系统同其他减隔震桥梁一样会产生较大位移，可通过设置阻尼器、较宽的伸缩缝或合适的主梁搭接长度来控制或适应，以下对比E2地震作用下不同工况墩顶的水平力.
图7所示为一条地震波下墩底纵向水平力时程.由图可知，工况LSG墩底水平力可达1 400 kN，远高于墩底发生损伤所对应的水平力，这说明如果设置固定支座将导致桥墩发生较大程度损伤；其他工况在中后期的墩底水平力均被削弱至495 kN左右，说明在地震过程中剪力键均发生破坏，剪力键的破坏削弱了墩顶水平力和控制桥墩的内力.
3支座系统滞回模型
6结论
本文以高烈度区某等跨径桥梁为例，分析了带剪力键支座系统对桥梁抗震性能的影响，得到如下结论：
剪力键数目对支座系统的抗震性能有显著影响.设置过少剪力键会使其在常遇地震下过早发生破坏，无法充分发挥作用；设置过多剪力键会导致其在罕遇地震下难以发生破坏，无法起到控制下部结构内力的作用，无法充分发挥支座耗能能力.
本文所述支座系统造价低廉，施工方便，通过合理设置剪力键的滑板式橡胶支座能够弥补普通滑板支座的缺点，满足正常使用阶段、常遇地震阶段及罕遇地震阶段不同的需求.采用本文提供的剪力键恢复力模型及剪力键数量的计算方法能够准确合理地设置剪力键，达到减隔震效果.
剪力键的设置和桥墩损伤有关，为使整个结构达到合理的抗震性能，需将剪力键设计同墩柱设计结合起来.单独设置剪力键并不一定能提高结构整体的抗震性能.
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