引言
航空航天器发射、飞行过程中存在瞬态振动环境.十几年来，对这种瞬态环境的试验模拟一直是以冲击响应谱峰值等效为原则.但冲击的破坏机理较复杂，冲击谱相同的脉冲时域波形并不一定引起相同的破坏.因此为了更真实地模拟瞬态振动环境，除了满足冲击谱的要求之外，必须使模拟波形尽量接近瞬态环境.
目前，国内外对这类瞬态振动环境的地面模拟有快速正弦扫描、窄带随机扫描、随机振动、时域波形再现和能量谱等方法，几种模拟方法各有特点.目前查到关于瞬态振动的模拟试验方法的资料主要是英美两国的军用标准.美军标MIL STD-8106 (2008版)将瞬态振动的模拟试验方法从MIL STD-810E的炮击振动一章中独立出来，单独列为一章，称为时域波形再现.本文介绍一种基于能量谱密度平均幅值信息与典型外场数据相位信息经傅里叶反变换的时域波形再现瞬态振动试验方法.
1能量谱密度
能量谱密度或称为瞬态自谱.对具有随机特性的瞬态信号，可以用能量谱密度来描述其频率分布:式中n为平均次数;F切表示第i个平均数据段的傅里叶谱;能量谱密度是对n个统计上等效的瞬态信号的傅立叶谱的平方平均，单位9zgsec / Hz.它与功率谱密度计算方法相同.
在不能获得多个瞬态信号样本时，可对单次瞬态信号傅立叶谱进行谱线平均(按等间隔或倍频程间隔).
2基于能量谱反变换的时域波形再现方法
2. 1随时间变化的ESD幅值信息
本文以某型号外场弹射试验获得的大量瞬态振动数据为例.为瞬态振动典型时间历程，这些试验数据时间历程必须有一定的波形一致性.为波形变化趋势一致的三组外场瞬态振动时间历程.由于瞬态振动的非平稳性对这些数据分别进行分段ESD估计(傅里叶变换FFT点数1024ESD估计点数1024，平均次数5，信号采样频率Sk)，并对每段ESD进行幅值最大包络，如图3所示.图中大量黑色曲线为外场试验数据ESD估计曲线，红色线为最大包络曲线.为不同时间分段平均ESD估计，可以看出ESD随时间变化谱值发生变化体现出瞬态振动的非平稳特征.最后，通过最大包络ESD谱值通过公式(1)获得傅里叶谱幅值信息.本文ESD包络方法采用最大包络，也可参照随机振动功率谱密度包络方法.
2. 2典型外场瞬态振动相位信息
在大量试验数据中选取幅值最大的时间历程，按与2. 1节谱变化相同的点数进行FFT变换获得典型相位.这里相位不能进行平均处理.将获得的相位信息与通过ESD最大包络获得的傅里叶谱幅值信息经FFT反变换得到振动台开环控制的时域波形，反变换得到的时域波形与具有典型相位信息的外场时间历程比较图.该方法流程图.特别指出若外场数据为产品自身响应数据，需要进行振动台与产品之间的传递标定，详细步骤见MIL STD-8106附录A;若外场数据为产品安装处响应，则直接应用此方法在振动台上应用时域波形再现模块将反变换的时域波形输入即可.
3与传统试验方法比较
传统试验室试验方法来模拟瞬态振动环境的不足.本文着重说明本文提出的方法与美军标直接时域波形再现方法的比较.域波形作为直接时域波形再现的开环波形;红色曲线为反变换方法得到的时域波形.能量谱反变换均方根值时间历程与典型波形均方根值时间历程比较.反变换后冲击响应谱与典型波形冲击响应谱比较.可以看出经过平均统计能量谱反变换的RMS以及SRS基本包络直接波形再现典型波形的RMS以及SRS.在个别时间点及频率点出现的超差是由于ESD谱变换过程中参与谱变换的点数较多以及平均次数过多.降低变换点数以及平均次数可以减少超差，但增加计算量.
4结论
本文介绍了一种基于能量谱密度平均幅值信息与典型外场相位信息经傅里叶反变换的时域波形再现瞬态振动试验方法.经过与直接时域波形再现方法的比较发现反变换的时域波形保持了外场数据最大冲击响应谱值的特性，且时域波形趋势特征与外场数据一致.由于其采用统计平均能量谱对大量外场数据进行最大包络，其时域均方根值包络覆盖直接时域波形再现方法，此方法更具统计意义，具有工程应用价值.该方法为今后直接使用能量谱控制的瞬态振动振动台试验方法及振动控制方法提供技术支撑.
