摘要：GPS技术在大型道路测量中同样存在长度投影变形，一般采用抵偿坐标系来处理。由于GPS采用WGS-84坐标系，而实用成果一般是国家坐标系（北京54或西安80），这样就存在坐标转换的问题，常用4参数或7参数模型，以大连开发区至金石滩公路作为实例来阐述GPS的应用，最后得出结论。
关键词：全球卫星定位系统；GPS控制网；长度变形；抵偿坐标系
中图分类号： P228 文献标识码： A
Abstract： The GPS Technology Exists Length Projective Deformation in Large Road Measurement，General using Counter Coordinate System to Treatment。WGS-84 Coordinate System used in the GPS，and Practical Results Belongs to National Coordinate System（Beijing 54 or Xi’an 80），therefore，There is Problem of Coordinate Transformation，Used Four or Seven Parameters Model. Described the Application of the GPS in Road from Dalian Development Zone to Jin ShiTan Example， and draws conclusions.
Key words： GPS； GPS control network； Length deformation； Counter coordinate system
0 引言
GPS是随着现代科学的发展而兴起的先进导航、定位技术。GPS测量有传统测量不可比拟的优势，使得GPS在工程测量中的地位日益重要，相关的技术知识也发展很快。GPS技术在公路控制测量中的应用也十分广泛，具体主要表现在以下几个方面：线路控制测量，桥隧控制测量；建立数字地面模型；进行路线中线、纵横断面测量及施工放样测量；竣工验收与变形观测。
1 长度投影变形与抵偿坐标系的选择
GPS所测的基线长度实际为地面上两点的斜距，而内业计算是在高斯投影平面上进行的。因此，需要将地面上的观测数据归算到参考椭球面和把椭球面上的数据投影到高斯平面，它们都会对所测长度造成变形。
1）长度投影变形
（1）实测地面长度归算至椭球面长度
设斜距D对应的大地线的长度S，则：
（1）
因此，将实地测得的真实长度归化到椭球面上时，应加如下改正数：
（2）
式中RA代表椭球曲率半径；Hm代表椭球面的平均高差；SH代表实地测量的长度。
（2）椭球面投影到高斯平面的距离改化
将椭球面上大地线S描写在高斯投影面上，变为平面长度D'.D'和S之间的关系式如下：
（3）
则有
（4）
式中Rm表示按大地线始末两端点平均纬度计算的椭球的平均曲率半径，Ym取大地线投影后始末两点横坐标平均值。
这样长度综合变形为：
（5）
2）抵偿坐标系统的选择
椭球面上大地线投影到高斯平面上产生长度变形，该变形主要包括：大地高与水准面之间的变形和高斯投影变形，因此，为了减小长度变形对公路测量的影响，针对其变形特点，可以采取以下几种方式来建立投影坐标系统。
（1） 针对测区的平均高程，选择合适的高程参考面作为抵偿投影面，使得在该高程参考面上，长度变形为0，则：
（6）
上式中以百公里为单位，ΔHm以米为单位。
（2） 选择抵偿投影中央子午线
椭球参数不变，改变中央子午线经度计算高斯投影平面坐标，公式如下：
（7）
上式中以百公里为单位，， ΔHn以米为单位。
（3） 具有高程抵偿面的任意带投影坐标系
中央子午线选在测区的中央或者合适的经度，地面观测值归算到测区平均高程面上的平面直角坐标系。
2 坐标转换
不同的空间直角坐标系之间的变化，布尔沙―沃尔夫（baras―Wolf）模型
（8）
其中为平移参数，m为尺度比，
Wx， Wy， Wz为旋转参数，只需知道3个以上公共点，便可求得7个坐标转换参数。
3 大型公路控制测量实例
（1） 测区概况
（2）选点布网
GPS平面控制网共联测三个国家二等三角点（台山、耗子洞、羊鼻山），坐标系统是北京54坐标系。布设了六个四等精度的水准点，高程系统采用1985国家高程基准。GPS平面控制点网由9个点构成，如图1所示：
图1 GPS平面控制网
（3）外业观测和内业数据处理
4坐标转换
GPS控制网无约束平差后，得到WGS-84坐标，测区采用北京54坐标系下的大地坐标和北京54椭球下的高斯投影平面坐标（X，Y），这样就存在两个坐标系之间通过联测控制点计算转换参数的问题，采用WGS-84大地坐标→WGS-84椭球高斯坐标→BJ54椭球高斯坐标→BJ54大地坐标。在转换思想。
由于联测控制点WGS-84高斯平面直角坐标与BJ54平面直角坐标己知的情况下，可采用4参数转换方法，公式如下：
（9）
4参数包括坐标原点平移量、旋转角度（）、尺度比（m），有采用上述转换公式，通过两个坐标己知的联测控制点即可求出转换参数，并用第三点作为检测转换参数的精度。
假定四个转换参数分别为（a， b， c， d ），其计算公式如下：
（10）
计算得到坐标转换参数为：a=1.00000151，
d=532301.661933。
坐标转换参数计算得到后，就可以计算其余控制点的BJ54坐标系下的高斯平面直角坐标。
5 结论
通过对GPS技术在具体GPS公路控制测量中的应用，得出如下几点结论：
（1）高斯投影长度变形△S主要包含两部分：观测面长度投影到椭球面上的变形和椭球面投影到高斯平面的变形。根据《公路勘测规范》规定，高斯投影长度变形不得大于四万分之一，有：
对于两条曲线所包围的区域，可采用正常的国家3度带投影转换；在这两条曲线以外，则应选用抵偿坐标系投影，来减小、消除长度变形。
（2）球坐标系中任意两坐标系的转换。可实现不同国家，不同地区的不同地球参心坐标系和独立的地方坐标系之间的转换。说明地球坐标系统间的相互转化。
（3）根据重合点情况，可以采用4参数或7参数完成坐标转换。
