超超临界锅炉给水泵转子动力学的有限元分析研究
超（超）临界锅炉给水泵转子的临界转速是锅炉给水泵转子设计中一个重要的参数。通过ANSYS12.0 dash;）女，高工，副总工程师，主持泵类、偶合器等产品的研发设计工作；
徐晓峰（1975—）男，中级工程师，从事产品设计工作；
近年来高速旋转机械向着高转速、大功率、柔性转子方向发展，转子动力学的研究就变得非常重要。在电力行业，锅炉给水泵转子虽经很好地动平衡，但当转子升速到某个转速时，还会发生剧烈的振动。给水泵发生剧烈振动时，会加速密封环、节流衬套、平衡鼓、轴承等零件的磨损，严重时还会引起被迫停机事故。为了使泵的工作转速偏离临界转速多少以及是否能平稳地、安全可靠地运行，在ANSYS软件中对转子进行有限元动力学分析就是求固有频率近而得到临界转速的大小。我公司自行研发的超超临界百万锅炉给水泵的转子动力学分析就是基于，C表示阻尼矩阵，K表示刚度矩阵）：
B.密封动力特性系数
百万锅炉多级泵每级叶轮的密封部位、平衡鼓、迷宫密封等处都有一定的间隙。通过这些间隙的压力水，产生水动力，起着支撑的作用，增强了转子的刚度，提高了水泵转子的临界转速。水动力刚度系数K与密封环形式有关，槽形密封水动力刚度系数计算公式为：
C.泵振动模态模型[4]
计算系统无阻尼自由振动频率和振型归结起来是一个求解特征值的问题。在无外力及忽略阻尼的情况下，转子振动系统在笛卡尔坐标系下的运动微分方程的一般形式简化为:
式中，—分别为系统的整体质量和刚度矩阵；、—分别代表有限元节点加速度、位移。假定上式的解为简谐函数形式，并考虑其特殊性，问题变为求解方程：
令行列式为0可以解出一系列离散的特征值和。对每一个，有一对应的特征向量{}，每一特征值和特征向量决定结构的一种自由振动形式。第个特征值与第个固有频率间的关系如下（式中即为第个固有频率）。
2.百万锅炉给水泵转子在不同工况下的运转模态有限元分析
图2锅炉给水泵转子分析模型
A.转子在刚性支撑下的运转模态有限元分析
百万锅炉多级泵轴系转子有限元分析三微模型如图2所示。图中红色区域为轴承作用处。转子零件为装配接触，接触对形式为Bonded,径向轴承为Cylindrical support约束，并且控制自由轴端的X、Y、Z自由度，传动轴端Y、Z的自由度。UG7.0软件进行三维建模，而有限元模型的运行平台为Workbench Ansys 12.0，网格数量为1350599，Skewness在0.8~0.95之间为可接受的偏斜度量,Aspect Ratio<40，网格质量得到保障。
在刚性支撑下，即转子在空气中的运转状况的计算结果。由于空气的粘度相对液体介质的粘度非常小，可以认为空气对转子运转基本无任何影响，因此，对转子在空气中的模态分析不考虑介质因素。此时，轴系的运转状况仅与转子的几何形状和质量有关。仅考虑水泵转子的前4阶转子模态有限元分析（除去重复的频率和振型）结果见表2。振动形状分别见图3。
表2刚性支撑中转子模态有限元分析结果
图3刚性支撑时转子的前4阶阵型图
B.转子在弹性支撑下的运转模态有限元分析
当转子具有滑动轴承，或考虑支承的弹性时，转子的支承就不能认为是绝对刚性的。考虑支承弹性后，整个系统的刚度将变化，在某些情况下，临界转速值变化的百分比是显著的，这时如果按刚性支承的条件来计算系统的临界转速将会产生较大的误差。本文采用先前轴承特性系数计算得到的刚度和阻尼矩阵进行加载约束，提取前4阶转子模态得到的结果见表3，振型见图4。
表3弹性支撑中转子模态有限元分析结果
图4弹性支撑时转子的前4阶阵型图
注：从得到结果中不难发现考虑到弹性支撑后，整个系统的刚度将减少，这将导致各阶临界转速下降，其下降的数值也是非常明显的。
C.转子在“湿态”下的运转模态有限元分析
影响给水泵转子在“湿态”中的临界转速的因素有很多，比如密封间隙的水动力、轴承油膜的支撑刚度、流固耦合以及回转效应和陀螺力矩等。通过专家大量的验证，密封间隙的水动力、轴承油膜的支撑刚度对临界转速的影响很大，本文主要考虑两者对临界转速的影响。如前分析的设置不一样的地方，转子上加载了密封动力特性系数，运用弹簧单元作为简化模型进行分析，将弹簧单元加到各个密封口环的位置，同时设置弹簧的刚度（先前计算），随着加在密封口环处的弹簧刚度增加转子的振动频率也随之增加，当刚度达到一定数值时，就相当于在口环处增加了对转子的支承作用，其作用相当于轴承，因此，可以推断增加支承会增大转子的固有频率，增加转子的稳定性能，这与我们分析得到的结果一致。当在设计允许径向间隙下
表4弹性支撑中转子模态有限元分析结果
图5设计间隙下“湿态”下的转in之间。泵转子在“湿态”下的临界转速计算问题，不但要考虑传统转子动力学的各种影响因素，还要考虑流体动力润滑理论及密封动力学的知识，准确计算其密封动特性系数，这是个复杂的过程，需更进一步的研究探讨。
表7各种状态下的临界转速值
3.百万锅炉给水泵转子在重力作用下的有限元分析
图8轴系在自重作用下图9轴系在自重作用下的
应力情况变形情况
对轴系转子进行受力分析，即转子在自重的作用下轴系的最大弯曲应力应变云图如图8，图9所示，其最大弯曲应力为7.8446MPa，最大挠度为0.0414mm。忽略轴承与轴之间的接触应力作用，通过云图可知最大应力和应变均发生在中间叶轮与轴接触处，这与我们用材料力学理论分析得到的趋势是一致的。所以在装配时应采取一定的措施避免因自重而产生不合理的应变值。
4.结论
对百万锅炉给水泵转子在重力作用下进行结构分析，得到转子的最大弯曲应力为7.8446MPa，最大挠度为0.0414mm，为公司的工程师在装配的过程中避免一定的装配误差提供技术支持。
