摘 要：为分析覆冰分裂导线舞动时的应力变化情况，研究导线舞动和指导连接金具设计，根据现有比较全面的三自由度导线舞动模型，利用ANSYS有限元软件建立了山西地区典型的紧凑型输电线路覆冰导线的舞动模型。利用该有限元模型对6分裂覆冰导线的舞动情况进行了动态仿真，输出了导线舞动时变化图像，可以直观的看到舞动时导线和间隔棒内部应力分布，为研究导线舞动及设计连接金具受力提供有力支持。
关键词：舞动 ANSYS 有限元 分裂导线 间隔棒
尽管前人在这一领域已做了大量工作，但仍有一些问题没有解决，比如覆冰分裂导线中间隔棒的精细3维模型的建立、舞动中应力变化的分析等。由于随着紧凑型输电线路在各种气候地带架设，研究分裂导线间隔棒随导线舞动时的应力变化情况对指导设计间隔棒具有重要意义。
该文以P.Yu[4]提出的数学模型为基础，利用有限元软件ANSYS计算了山西常见紧凑型输电线路的不同风速下的舞动情况和间隔棒受力变化情况，这种应力分析模型为设计合理的间隔棒连接金具[8]应对断裂提供了理论基础。
1 覆冰分裂导线的有限元建模
考虑到导线覆冰时水平、垂直与扭转的三自由度共同作用情况，导线未覆冰时的受力情况如图1（a）所示，以及覆冰时的情况如图1（b）所示，图中的气动力包括阻力FD，升力FL和扭矩FM，θ为覆冰模型与风构成的角度。
这里使用ANSYS软件选用beam188三维梁单元建立输电线的有限元模型，导线两端用梁单元beam4单元来模拟相邻档对导线产生的影响，分裂导线的间隔棒采用采用beam4单元，这是一种可用于承受拉、压、弯、扭的单轴受力单元，可用于计算应力刚化及大变形的问题，实现3D弹性受力分析。假定导线在空中的几何形态视为悬链线形态，用与悬链线方程相接近的抛物线方程模拟架空导线的形态，对导线施加初应变、重力加速度和冰载荷，通过静力求解进行迭代，直到导线重力作用下的几何形态与理论值误差满足工程要求为止。
初始应力采用命令INISTATE直接在beam188单元上施加覆冰时导线拉力值。
输电线路的非线性动力学分析求解的基本方程是：
（1）
其中，M，K和C分别为单元质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵，F为单元载荷向量，在本程序中包括静载和动载，动载主要是空气动力载荷。根据流体诱发振动理论，长为L的覆冰导线在速度为U的水平风作用下，输电导线受到的气动力包括阻力FD，升力FL和扭矩FM动力，可分别表示为：
（2）
（3）
（4）
其中ρ为气流密度，U为吹向导线的水平风速，D为输电导线的直径；CL，CD，CM分别为升力、阻力和扭矩系数，与导线截面、覆冰形状和厚度、运动状态以及攻角有关。要得到3个气动系数，必须首先确定攻角，其计算公式是：
（5）
其中是初始角度，是由导线垂直振动引起的攻角变化是由导线扭振运动引起的攻角变化。
实际作用在导线上的水平力及垂直力为：
，
（6）
2 覆冰分裂导线舞动的ANSYS有限元计算
基于上述的三自由度模型，选取山西地区的一条紧凑型输电线路物理数据来设计导线舞动的ANSYS计算模型。
（2）气动参数选取列表如下。
表2选取参考文献《架空输电线舞动的计算机仿真》[9]中的计算内容。
（3）导线初始情况设定：导线初始张力（预应力）为年均21935 N/根；导线弧垂按照抛物线架设情况选取16 m；导线年平均覆冰情况为10mm。
3 ANSYS有限元计算结果
首先施加重力和初始应力，得到导线的静力平衡模型，绘制位移矢量图如图3，可见到导线在重力的作用下有向下的弧垂位移。
由于是一个随着导线垂直方向振动速度变化的，我们把这个动态变化的水平力Fh和垂直力Fv加载到导线上进行求解，模拟出导线在风载荷下的舞动情况。舞动变化位移图如图4。
在给定的攻角和风速条件下，计算中导线中Y向位移最大的点随时间历程变化趋近稳定，垂直振幅变化不大，形成稳定的运动平衡。 分裂导线中间隔棒所受到的应力云图绘制如图5所示，可见间隔棒中应力最大的位置出现在与导线相连的部位，并且会在一个间隔段内同时出现方向相反的最大应力，间隔棒顶部和底部受力最小，两侧的间隔段受到应力最大。
对间隔棒与导线连接处节点作张力与时间历程图，如图6所示。图中可见，随着导线舞动周期变化，间隔棒中相应的出现力的周期变化，张力最大时可以达到50 KN，比设计时的覆冰控制时载荷张力35096 N/根高出15 KN，对于档距更大的线路，这一数据将会更大，可见舞动引起间隔棒节点应力变化对间隔棒设计是一个非常重要的因素。
采用不同风速工况下对导线进行加载，间隔棒受力最大处任然在导线连接处。可见间隔棒设计时应重点考虑导线连接处强度。
对导线风载荷下做扭矩综合云图，如图7所示。图中红色代表转矩最大的地方，可见导线扭矩最大的位置为中间部位，对应的导线中间部位架设的间隔棒也将受到较大的导线传递的扭矩。设计时应重点考虑导线弧垂中间位置的间隔棒受力情况，防止先于其他位置出现问题。
4 结论
（1）根据O.Nigel的扭动舞动机理，和P.Yu的导线舞动三自由度模型，通过ANSYS有限元法建立了覆冰分裂导线舞动计算机仿真模型，能够为工程实际提供理论支持。
（2）分析了覆冰分裂导线在风载产生舞动情况下，相间棒的最大应力部位存在位置和应力变化范围，指出了间隔棒设计时考虑导线舞动时所需要的数据。
参考文献
[5] Desai Y M，Shah A H，Popplewell N. Perturbation based on finite element analyses of transmission line galloping[J].Journal of Sound and Vibration，1996，191（4）：469-489.
[6] Zhang Q，Popplewell N A，Shah H.Galloping of Bundle Conductor[J].Sound and Vibration，2000，234（1）：115-134.
[7] 王丽新，杨文兵，杨新华，等.输电线路舞动的有限元分析[J].华中科技大学学报：城市科学版，2004，21（1）：76-80.
