摘 要：针对磁流变阻尼器提出了一个简单的修正Bingham模型。基于修正Bingham模型建立了汽车座椅减振系统的非线性模型，通过平均法得到了半主动减振系统发生主共振时的理论解，并进行了数值验证。结果表明，采用平均法得到的理论解和数值解有很好的一致性。数值仿真表明在主共振区，磁流变阻尼器的阻尼和控制力对半主动减振系统的幅频响应影响都很明显，半主动减振系统的幅频响应随阻尼和控制力的增加都显著减小。在非共振区，磁流变阻尼器的阻尼、控制力和零力速度对座椅系统的响应影响都很小。
关键词：车辆座椅；半主动；非线性；振动
中图分类号：U463.83+6文献标文献标识码：A文献标DOI：10.3969/j.issn.2095-1469.2015.06.06
Abstract：The paper proposes a correction Bingham model for describing MR damper with experimental data. The primary resonance reduction in the semi-active vibration isolation system for vehicle seats was investigated. An analytical solution for the primary resonance was obtained， which was verified by numerical solution with Simulink. The effect of model parameters on the system's primary resonance was studied. The research results show that the damping of MRD and the control force have a significant effect on amplitude-frequency response in the resonance region. The amplitude-frequency response of the semi-active vibration isolation system decreases with the increase of the damping of MRD and control force. However， in the non-resonant region， the damping， control force and speed have a small impact on amplitude-frequency response.
Key words：vehicle seat； semi-active； nonlinear； vibration
汽车的舒适性一直是衡量车辆性能的重要指标，车辆的噪声、振动与声振粗糙度（Noise Vibra-tion and Harshness，NVH）问题又是衡量其舒适性的重要指标之一。车辆产生的振动将直接通过座椅传递给人体，如何提高座椅的减振性能至关重要。座椅最常用的座椅悬架通常是线性悬架减振系统，成本较低，但其减振效果有限[1-3]。为进一步提高座椅悬架系统的减振效果，本文将探讨基于磁流变阻尼技术的座椅半主动非线性减振系统。
磁流变阻尼器具有响应快、能耗低等优点[4-5]，已被广泛应用于桥梁、土木和机械等领域的减振降噪[6-7]。在汽车领域磁流变阻尼已被应用于悬架系统[8]。
本文将建立基于磁流变阻尼技术的车辆座椅半主动非线性减振系统模型，研究其主共振特性，采用平均法分析半主动非线性减振系统的稳态响应，研究半主动非线性减振系统参数对减振效果的影响规律，并对理论解进行数值验证。本文将为提高汽车座椅的减振性能提供理论指导。
1 磁流变阻尼力模型
Bingham模型是研究磁流变阻尼系统的常见模型，但该模型没有考虑到磁流变阻尼控制系统的滞后特性，其表达式为
式中，为磁流变阻尼器的阻尼力，N；Fy为磁流变阻尼器的控制力，N；V为磁流变阻尼器的活塞和圆柱筒之间的相对速度，N/s；C1为磁流变阻尼器的粘性阻尼系数。
为反映磁流变阻尼控制系统的滞后特性，在Bingham模型的基础上提出一种修正的磁流变阻尼器模型，该模型的滞后环如图1所示，其表达式为
式中，和为磁流变阻尼器活塞与柱筒的相对速度和相对加速度，单位分别为 m/s和m/s2；C1为磁流变阻尼器的粘性阻尼系数；V0为磁流变阻尼器的零力速度，N/s。模型中的位置参数可以通过试验数据拟合得到。
修正的Bingham模型能较好地反映磁流变阻尼器的滞后特性，也更符合实际情况。为验证修正的Bingham模型的正确性，选用LORD公司生产的RD-1097型磁流变阻尼器，对其进行性能试验，如图2所示。试验工况为：频率1～100 Hz，振幅1～10 mm，电流0.1～1.0 A。在整个试验工况内，修正的Bingham模型都能较好地反映实际磁流变阻尼器的力-速度曲线特性。由于试验数据较多，仅列出频率为1.0 Hz，振幅为8 mm，电流为0.5 A时，磁流变阻尼器的力-速度响应曲线，如图3所示。
试验结果表明：磁流变阻尼器输出力的频率与输入速度同频；磁流变阻尼器输出力与电流的关系存在饱和现象；磁流变阻尼器输出力在低输入速度区存在滞回特性；磁流变阻尼器输出力在高输入速度区表现粘性阻尼特性；磁流变阻尼器输出力在高、低输入速度转换区表现出光滑非线性过渡。
2 座椅减振系统非线性模型
3 座椅非线性减振系统的主共振
由于研究座椅非线性减振系统的主共振，系统的激励为小量。磁流变阻尼器的控制力和阻尼也是小值，在半主动非线性减振系统的激励、控制力和阻尼前加上ε，式（6）可改写为（为方便理解，下面仍然用t替代τ，表示系统的无量纲时间）： 4 座椅半主动非线性减振系统振动特性分析
座椅半主动非线性减振系统主要参数选为：座椅及人体质量m=100 kg，磁流变阻尼器的零力速度V0=0.05 m/s，减振系统的弹簧刚度K=950 N/s，零时刻位移A=0.03 m，阻尼C1=650 N/（m・s-1），半主动系统的控制力Fy=100 N。
座椅半主动非线性减振系统的运动学方程如式（6）所示，根据式（6）建立的Simulink模型如图5所示。为验证采用平均法得到座椅半主动非线性减振系统理论解的正确性，将采用平均法得到的理论解与Simulink仿真得到的数值解进行了对比，如图6所示。由图6可以看出理论解和数值解基本一致，结果表明采用平均法得到半主动非线性减振系统的理论解是正确的。
针对座椅半主动非线性减振系统的幅频响应方程（16），研究座椅减振系统的控制力、磁流变阻尼器的阻尼和零力速度等主要参数对半主动非线性减振系统主共振的影响，并进行了试验验证，如图7所示。图7的仿真和试验对比结果表明建立的图5仿真模型是可行的。在试验验证的基础上，进行了大量的数值仿真，如图8～10所示。从图中可以看出：座椅减振系统的主共振具有典型的非线性特性；磁流变阻尼器的零力速度由磁流变液的可压缩性决定，对半主动减振系统的主共振域影响不大；磁流变阻尼器的阻尼在主共振区域对半主动减振系统的幅频响应影响很明显。半主动减振系统的幅频响应振幅随着阻尼的增加而减小，在非共振区阻尼对系统的响应影响较小；控制力在主共振区域对半主动减振系统的幅频响应影响明显。半主动减振系统的幅频响应随着控制力的增加而降低，半主动减振系统变得更为稳定。
5 结论
本文针对磁流变阻尼器提出了一个简单的修正Bingham模型，并进行了试验验证。在修正Bingham模型的基础上建立了座椅减振系统的非线性模型，通过平均法得到了半主动减振系统发生主共振时的理论解，并与数值解进行了比较。结果表明建立的修正Bingham模型更符合实际磁流变阻尼器的力-速度响应特性，采用平均法得到的理论解和数值解有很好的一致性。
在半主动非线性减振系统的主共振区，零力速度对半主动减振系统的幅频响应影响不大；磁流变阻尼器的阻尼和控制力对半主动减振系统幅频响应的影响都很明显。半主动减振系统的幅频响应振幅随着阻尼和控制力的增加都显著减小。在非共振区，磁流变阻尼器的阻尼、控制力和零力速度对系统的响应影响都很小。
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