摘要：最便宜可交割债券是国债期货的重要组成部分，是其理论定价的基础，对其研究有重要意义。本文首先介绍最便宜可交割债券的概念和确定方法，随后针对TF1509国债期货合约详细介绍如何确定最便宜可交割债券并计算出其理论价格，得出存在期现套利的结论。
关键词：国债期货；最便宜可交割债券；期现套利
引言
一、最便宜可交割债
（一）最便宜可交割债券的概念
我国的国债期货采用实物交割方式，然而国债有期限、票息率及付息方式的不同，因此同一种国债的数量有限，为避免卖方在交割日无充足标的债券而违约，国债期货的标的债券采用名义标准券，并规定在最后交割日剩余期限4-7年（不含7年）的固定利息国债均可作为可交割债券。一揽子可供选择债券的存在使国债期货空方可根据市场利率的变动及各种可交割债券的情况，通过一定的方法选择出交割时成本相对便宜的债券，这个债券就称为最便宜可交割债券。
（二）确定最便宜可交割债券的意义
现实交易中，国债期货与其他期货交易一样，投资者大多会选择在未来某时刻平仓，而非将合约持有至到期进行实物交割，但这并不能说明确定最便宜可交割债券没有意义。
1.最便宜可交割债券可减少期货空方的交割成本
可交割债券通过转换因子将其标准化，转换因子实质是衡量一个交割券等于多少个名义标准券。可交割债券价格随着各种因素发生变化，两者的相对价格会发生变化，而转换因子却在交割周期内保持不变，在这种情况下，各种可交割债券的价格差异仍然存在。基于上述原因，国债期货空方可选择对其最为有利的债券进行交割以达到成本最低。
2.最便宜可交割债券是国债期货理论定价的基础
由于国债期货空方具有卖方选择权，为降低成本，必然选择最便宜的可交割债券，通过国债期货定价公式得到的价格为空方愿意卖出期货的最低价格。基于此，多方也不愿意以更高的价格购买。由此，可以看出最便宜可交割债券对于国债期货定价来说是极其重要。
3.确定最便宜可交割债券过程中的结果可作为判断是否存在期现套利机会的依据
当现货与期货存在价格差时，可同时在两个市场进行反向操作，低买高卖从而获得利润。根据确定最便宜可交割债券过程中所得的隐含回购利率与国债回购利率的比较或是净基差与零的比较，判断是否存在期现套利机会。
二、选择最便宜可交割债券的方法
有三种选择最便宜可交割证券的方法：隐含回购率法、净基差法以及经验法。
（一）隐含回购利率法
其实质是买入现货、卖出期货到交割日的年化净收益率。隐含回购利率最大的债券为最便宜可交割债券。此种方法较其他方法更准确。假设在持有至交割日间没有利息支出，则可交割债券在时间t的隐含回购利率IRR可以表示为：
IRR=发票价格-购买价格购买价格×365T-t
=Ft*CF+AIT-Pt+AItPt+AIt×365T-t
其中，Ft是t时刻国债期货的价格，CF为转换因子，AIt是t时刻应计利息，AIT是T时刻应计利息，T为交割日，Pt为t时刻可交割债券的净价。
（二）净基差法
其实质是考虑融资成本的持有至交割日的净成本。差额大于零，表示期货空方的净损失，相反代表净收益。因此，最便宜可交割债券选择净基差最小的债券。公式如下：
净基差=基差-持有收益+融资成本
其中：基差=现货国债净价-期货报价×转换因子
融资成本=（债券净价+应计利息）×融资利率×T-t365
（三）经验法
其实质是两条规则：当市场利率大于3%时，选择久期最大的债券，反之选择最小的债券；当久期相同时，选择收益率高的债券。通过经验法可快速判断可交割债券，无须通过计算，但是准确性不如前两种方法。
三、确定最便宜可交割债券的实证分析
（一）数据的选取
（二）最便宜可交割债券的确定
按照隐含回购利率法和净基差法对25只可交割债券进行计算，从结果中，可以看到根据隐含回购利率法得到的最便宜可交割债券是11国债15，而净基差法得到却是14国债03，两者得到结果不同。因此，在此基础上，运用经验法。市场利率选取上海银行间3个月同业拆借利率5.1550%大于3%，两者的久期分别是10年和7年，故最便宜可交割债券为11国债15。
（三）国债期货的理论价格
期货空方具有卖方选择权，会选择最便宜可交割债券进行实物交割，由此根据国债期货的无套利定价，我们可以得出国债期货的理论价格。公式如下：
F=Pt+AIt×1+r×T-t365-AITCF
其中：r为无风险利率，本文选取上海银行间3个月同业拆借利率5.1550%
（四）期现套利分析
四、结论
国债期货其实质是一种利率衍生品，有利于建立市场化的定价基准，完善国债发行体制，推进利率市场化改革，引导资源优化配置，是我国利率市场化的基石。本文以我国国债期货为研究对象，针对国债期货中最便宜可交割债券，从理论方法和实证分析两个方面研究了如何确定最便宜可交割债券，并根据无套利定价模型计算出国债期货的理论价格。但我们应该注意到当债券的流动速度、市场利率以及政策预期等发生变化时，最便宜可交割债券会随之发生改变。
