关于粮食生产的影响因素，很多学者采用生产函数展开研究。李子奈利用2013年全国31个省、市、自治区的截面数据建立中国粮食生产函数，他选取的影响因素有：粮食播种面积、有效灌溉面积、化肥施用量、大型拖拉机、小型拖拉机和农用排灌柴油机，并拟合出关于我国粮食生产的对数线性回归模型。黄臻根据1990-2008年我国粮食生产要素投入数据，基于修正的C-D生产函数，采用岭回归对我国粮食生产的影响因素进行了计量分析。
另外，有些学者对地区的粮食生产问题展开了研究。叶明华等以山东省为例，基于1978-2012年各传统投入要素的非平稳性特征和气候变量的随机特征，构建了具有联动效应的粮食趋势产量模型和粮食波动产量模型。王来拴等用内蒙古1988-2006年间的粮食生产相关投入要素数据，建立粮食生产的线性回归模型，分析发现：土地利用和化肥施用是影响粮食的最重要因素，且当投入达到最佳要素比时，技术进步是新途径。
本文利用内蒙古自治区粮食生产相关数据建立内蒙古粮食的C-D生产函数，从而对影响粮食生产的主要因素进行分析。
1 模型、变量和数据的选择
从理论角度分析，影响粮食产量的因素有很多，大致可以分为以下几个方面：第一，各种生产要素的投入量，如土地、资本、劳动力、化肥、机械、电力等的投入量；第二，国家的粮食生产政策，如劳动力转移政策、全面取消农业税以及良种补贴等相关政策的实施；第三，各种农业技术进步，如免耕技术的应用；第四，各种自然灾害。
粮食播种面积是影响粮食总产出的一个重要因素，且与粮食总产量间应该是正相关关系。在耕地不断减少的趋势下，化肥合理使用带来的单位土地粮食产量的增加是有目共睹的，因此模型将考虑化肥投入量对粮食产量的影响。劳动力依然是内蒙地区粮食生产的主体，因此农业劳动力的投入也是决定粮食产量的重要因素。机械投入采用农业机械总动力来反映。资本投入体现在生产过程的各个具体要素使用，不予单独考虑。
农业技术进步对粮食生产会带来很大影响，这种影响常常体现在良种、农膜、农业机械、有效灌溉、电力投入等诸多方面，本文中模型将不单独引入变量来代表技术进步。
随着劳动力转移政策的推行以及户籍制度改革，农村劳动力大量转移到城市地区，这种转移对粮食总产出是否带来影响，本文将利用虚拟变量来进行验证。另外，有关研究认为，农业税的全面取消为农业生产注入了新的动力，本文也试图对这一问题用模型来进行验证。
粮食生产受到自然条件的限制，各种自然灾害的发生对粮食产量的影响很大，本文采用受灾面积反映自然灾害带来的影响。
本文采用C-D函数来估计模型，
（1）
（2）
在本文分析的过程中，为了找到对现实数据拟合程度相对较好的模型，在对以上所有解释变量完整估计的基础上，进一步考察剔除部分变量的模型，以便对比分析。模型采用时间序列数据年度数据，样本区间从1988年到2014年，数据来源于《内蒙古统计年鉴》。
2 模型估计结果与分析
本文首先将所有变量代入模型进行回归分析，以此作为分析的基础。
根据Eviews软件的回归结果显示，当把所有备选解释变量均放入模型进行OLS估计时，
在90%的置信度下只有播种面积、劳动力投入以及自然灾害显著的影响着粮食产出，而化肥施用量、有效灌溉面积、农业机械总动力以及农村用电量对粮食产出的影响在90%的置信度下是不显著的。根据模型回归结果，利用D-W检验无法确定模型中随机干扰项的序列相关问题，采用LM检验分别对模型进行1阶和2阶序列相关检验，结果显示，模型不存在1阶序列相关但却存在2阶序列相关。当采用广义差分法进行序列相关修正时，方程修正后，估计系数和变量显著性检验结果都发生了一些变化。粮食播種面积依然是影响总产出的重要因素，从模型估计结果中系数可以看出，原来为0.864541，广义差分修正后降低为0.645948，显著性水平几乎不变。化肥施用量的显著性水平明显提高，而且估计出的弹性系数由原来的0.529910上升到0.999806，说明化肥施用量变化对产出变化带来的影响很大，依然是粮食生产的主要生产要素。修正后有效灌溉面积通过了显著性检验，但系数为负，这可能归因于有效灌溉面积对粮食产出的独立影响不显著。农业劳动力、农业机械总动力以及农村用电量未能通过检验。总体来看，尽管整体拟合程度较高，修正后R2达到0.98，但模型解释变量前待估计参数的t检验效果并不好，很多没有通过检验，这主要是由于两次回归都存在不同程度的多重共线问题。对于年度时间序列数据，扩大样本的方法不适用，因此本文考虑采取剔除某些独立影响不显著的解释变量重新估计模型，以对模型进行修正。
在剔除了农业机械总动力、有效灌溉面积、农村用电量以及虚拟变量D1以后，播种面积、农业劳动力以及化肥施用量系数均为正数，其中播种面积系数高达0.87，且通过了变量的显著性检验。劳动力系数大于1，由于劳动力转移及劳动力生产效率提高带来了单位产出增加，而在模型中没有单独把反应技术进步的变量放入。受灾面积系数为负，但显著性水平不高。虚拟变量2没有通过检验，模型的结果显示全面取消农业税政策对粮食产出没有带来显著影响。该结果由于主要解释变量间不存在严重的多重共线问题，因此没有进行修正。
为了重点关注粮食播种面积和劳动力投入的影响，再次修正模型，剔除了农业机械总动力、农村用电量等解释变量，估计结果表现出劳动力投入及播种面积前的系数都大于1，与前面模型估计有较明显区别，且通过变量的显著性检验，这可能归因于农业生产技术及劳动生产率的提高，导致模型没有单独体现该变量时，回归结果表现为单位劳动要素投入及单位播种面积增加带来更多比例的产出增加。自然灾害估计结果没有较大变化，系数仍然为负数，但不够显著。虚拟变量D1没有通过检验，但D2的显著性有所提高。
3 结论
本文以19882014年的时间序列数据为样本资料，建立了粮食的C-D生产函数，通过多次建立包含不同解释变量的模型，对比分析后得出以下结论：
第一，农业劳动力作为粮食生产重要影响因素的地位不会改变，且由于技术进步带来劳动生产率提高及劳动力转移带来的影响，单位劳动投入增加带来更大比例的产出增加；第二，糧食播种面积的影响相对较为稳定，系数始终处于较高水平；第三，农用化肥施用量有高度的显著影响且弹性系数值较大，说明其仍然是粮食生产物质投入中重要的影响要素；第四，有效灌溉面积、农村用电量及机械总投入对产出带来的影响不显著，究其原因，目前农业灌溉方式不合理，效果不显著；农村用电量所涉及数据并不仅仅是农业粮食生产中所消耗电量，因此不能反映出真实影响；机械总投入增加未带来明显的产出增长；第五，自然灾害仍然是粮食减产的主要影响；反映农村剩余劳动力输出和转移的虚拟变量未带来明显的影响，2006年全面取消农业税政策对农业粮食产出有一定影响。
综上，本文得出内蒙古粮食生产的政策建议：保障农业劳动力投入；保护耕地并采取有效措施尽可能保证粮食播种面积不出现明显下降；保证农用化肥投入，调整物质投入结构；增加反哺农业力度，提高农民种粮积极性。
