摘要：为了评价国家的可持续发展情况，我们从3个方面进行度量：压力、状态、响应。首先，利用模糊层次分析模型（F-AHP）来决定关于可持续发展指数每一个指标的权重。然后， 建立蒙特卡洛模型利用随机数模拟技术，根据层次分析中产生的判断矩阵计算权重，消除主观性。再利用多线性加权法来获得可持续发展指数。为了制定计划并将计划量化，需要定义正向、逆向指标和极限矩阵。结合极限矩阵与PSR模型。为预测计划后的20年的发展，构建了灰色预测模型。每一次预测时，若预测值的增加（减少）比例超出极限矩阵中的变化范围，则将比例修正为极限变化比例，调整预测值，将本次预测值带入下一次预测，使可持续发展指数得以合理的增长。
关键词：模糊层次分析；可持续发展指数；SPR模型
1 问题假设
通过简化模型提出以下假设：
1） 被忽略掉的SPR因素对结果不造成影响。
2） 我们采集的数据是已经量化的，足够且精准。
2 模型建立
2.1 模糊层次分析
1）确定模糊判断矩阵的符号矩阵
构造模糊判断矩阵A=（aij）。
2）计算特征值和特征向量
3）一致性检验
我们还需要对模型进行一致性检验，一致性检验指标公式：
其中n表示的是矩阵的阶数（维数）
一致性比率表达：
4）数据预处理
我们对原始数据采用极值标准化法进行标准化处理，统一数据的单位和量纲。数据经过处理后，各指标的得分均为区间（0，1）内的数。
计算公式如下：
5）多目标线性加权法
我们对处理后的数据采用多目标线性加权法，计算国家的可持续发展建设综合指数。其公式为：
2.2 评价一个国家的可持续发展程度
1）每相邻两年指标数据之间的变化率
每两年指标数据之间的变化可能是增加的也可能是减少的，计算公式如下：
2）正向指标和逆向指标
2.3 建立灰色迭代预测模型
2）确定模型参数，建立预测模型
其中
在确定模型参数和的值后，便可建立迭代预测模型，求出第t+1年的时间序列，即累加序列，计算公式如下：
3）还原数据及预测数据
将累加生成序列进行累减还原，得到预测数据：
不断重复上述步骤，直到求出第20年的预测值为止。
在每一次迭代的同时，极限矩阵修正预测值，修正方法如下，根据不同情况选择不同的公式：
不断重复上述步骤，直到迭代停止为止。
得到第20年的预测时间序列后，根据多目标线性加权法，计算得到第20年阿富汗的可持续发展指数的预测值，计算公式为：
最后，预测得到的20后阿富汗的可持续发展指数为：
3 模型评价
优点：
1）选取了较为合适的PSR模型评价可持续发展，具有国际通用性。
2）建立了MC-AHP模型，利用蒙特卡洛模型修正AHP的主观性，使PSR模型权重的计算更为精确科学。
3）创新性的提出极限矩阵，将计划数据化，并辅以指标影响因素对计划进行描述，提高计划的可实现性与科学性。
4）将极限矩阵与灰色模型相结合，构建了迭代灰色预测模型，经过反复迭代修正，得到贴合实际的最大预测值。
缺点：
1）PSR模型指标体系的构建稳定性较差，因为考虑到数据的可获取性与完整性，进行了多次调整。
2）极限矩阵的构建过程中，没有考虑指标之间的关系而引起的整体性变化。
参考文献：
[2]刘杨. 基于SG-MA-ISPA模型的区域可持续发展评价研究[D].重庆大学，2012.
[3]林道辉，杨坤，周荣美，朱利中，沈学优.可持续发展的定量评价与限制因子分析[J]. 浙江大学学报（理学版），2001（1）：76-81.
[4]尹伯悦. 城市可持续发展评价指标体系的研究与应用[D].北京科技大学，2003.
