摘要：本文采用超越对数形式的SFA模型，对中国2005―2012年285个地级及以上城市的全要素生产率（TFP）增长率进行了测算及收敛性检验，并将TFP增长率分解为技术进步效率、规模效率以及技术效率变化率三部分。研究结果表明：（1）中国TFP增长率整体偏低并连续出现负增长，在样本期间，TFP增长率由1.085%下降为-3.338%，年均下降0.56%，主要原因是技术进步的连续下降；（2）生产效率呈现由东部到西部逐步降低的态势；（3）政府干预对生产效率有负面影响，而加强基础设施建设、提升城市的空间集聚程度以及发展多样化经济有利于生产效率的提升；（4）不同规模及不同区域的城市之间存在发展趋同的趋势，但整体而言不存在俱乐部收敛现象，且我国城市规模效率有待加强。中国城市的发展模式亟须引起高度重视。
关键词：全要素生产率；SFA模型；超越对数生产函数
中图分类号：F292 文献标志码：A 文章编号：1001-862X（2016）03-0054-010
一、引 言
全要素生产率是经济增长效率的核心内容，随着我国经济发展进入新常态，经济增长速度开始放缓，“效率”这一关键词被频频提起。为了更好地转变生产方式，成功跨越中等收入陷阱，早日实现中国梦，必须实现我国经济的包容性及可持续性发展。而技术进步正是实现经济可持续发展的关键所在，技术进步同时也是全要素生产率的核心内容。目前关于全要素生产率的研究主要可以概括为以下两个层面：（1）研究方法，主要有索洛余值法[1][2][3]，根据已有的研究经验来看，普遍认为索洛余值法的约束性较强，比如假设规模报酬不变，并且直接将TFP当作残差对待，而且无法剔除测算误差的影响[4][5][6][7]；数据包络法（DEA），该方法虽然相比索洛余值法而言有了较大改进，但是稳定性较差，易受随机因素的干扰，不少学者得出的研究结果相差较大（1）；与DEA方法相比，随机前沿分析法[8][9][10]在一定程度上消除了随机因素的干扰，并且依据Kumbhakar（2000）的方法可以将TFP指标分解为四个关键效率指标（技术进步、技术效率、配置效率、规模效率），相比前两种方法有一定的优越性。（2）研究范围，主要有企业及区域两个层面。在企业层面，主要的研究内容聚集于工业企业部门以及服务业的生产效率研究。例如，杨继东、江艇（2012）[11]及Hsieh&Klenow（2009）[12]分别使用1999―2007和1999―2005年的工业企业数据，发现中国企业整体的生产率水平在提高，且企业间的生产率差距在缩小。杨汝岱（2015）[13]依托1998―2009年中国工业企业数据库，利用OP、LP方法发现中国制造业全要素生产率增长速度在2%～6%之间，且增速存在较大波动；在区域层面主要有省级、市级两个层面，王志刚等（2006）从省级层面计算1978―2003年我国的TFP增长率，发现在改革开放以来，我国TFP增长率出现了先降低后增长的两轮周期性变化。相比省级层面的研究，城市层面的相关研究则相对较少，且基本运用的都是DEA方法。李郇等（2005） [14]采用DEA方法，研究了20世纪90年代中国202个地级及以上城市的效率情况，认为城市效率低下，规模效率的下降对整体效率低下影响很大。但是采用同样的方法，金相郁（2006）发现在1990―2003年间，我国城市的TFP增长了8.3%，主要贡献来自技术进步，不过该文仅选了41个城市作为样本，并不能完全代表我国城市整体层面的情况。邵军等（2010）的研究是近年来关于城市TFP研究具有代表性的一篇文章，他运用DEA方法测算了191个城市1999―2006年间的TFP，发现TFP增长率连续多年为负值，主要是由于技术进步水平的下降造成的，并且西部地区与东、中部地区的差距明显。
针对关于城市层面TFP研究的不足，本文通过运用更具优越性的SFA方法，以大样本数据为基础，考察我国2005年至2012年285个地级及以上城市的TFP增长率，并对其进行效率分解，以进一步分析影响TFP变动的关键因素。考虑到我国城市发展存在的区域差异性以及规模差异，本文分别对TFP增长率进行城市分组以及区域分组进行详细的分析。同时，为了分析区域差异引起的TFP增长率走势的差异，本文分区域对各地区TFP增长率进行了收敛性分析。
二、数据说明
本文所采用的数据主要来源于《中国城市统计年鉴》，时间跨度为2004―2012年，由于部分城市存在较为严重的数据缺失，经部分剔除，最后选取了285个地级及以上城市作为本文的研究样本。从数据的统计范围来看，关于城市的统计数据主要分为全市和市辖区，全市包括市区、下辖县以及乡村，市辖区主要包括的是城区。但是，由于目前我国城市的主要资源及生产活动大多集中于市辖区，尤其对于大型城市而言，大多数的高端制造业、服务业、创新性产业、科研单位以及高端人才主要集中于市辖区，为了减少由于其下辖地区导致效率的偏估，本文的研究对象只限定于市辖区。
2004―2012年的GDP数据均来自《中国城市统计年鉴》，由于缺少城市层面的GDP缩减指数，我们将城市的相关数据按照各省的GDP缩减指数进行平减，统一调整为1952年价格表示的实际值。劳动投入方面，我们采用历年各城市市辖区从业人员数表示。关于实际资本存量按照张军等（2004）（2）的方法，采用永续盘存法对资本存量进行估算，各省份历年的资本存量按照1952 年价格为基期进行折算。资本形成总额的原始数据来源于历年《中国城市统计年鉴》。
除了以上关于求解全要素生产率所需的三个重要指标，为了更加全面地分析引起无效率的外生因素，依据我国经济的现实发展情况，在生产无效率方程中加入了以下解释变量：城市相对多样化指标，GDP中第三产业所占的比重，城市人均道路面积、财政支出占比，FDI占GDP比重，市辖区非农就业密度；为了更好地分析我国城市发展效率存在的空间异质性，加入两个虚拟变量分别代表东部和中部。其中城市相对多样化指标代表Jacobs型城市化经济，其具体计算公式为：RDIi=1/∑j|Sij-Sj|，其中分别表示i城市j产业就业所占该城市就业的份额以及j产业的就业在所有城市产业就业中所占的份额。 （二）分类别的城市TFP增长率及分解
为了更加详细地反映我国城市TFP增长率的变化趋势，本文对我国的城市进行了分组研究。按照传统分类法，我国的城市依照等级可以分为：直辖市、省会城市、副省级城市、地级市以及县级市，由于我们的研究对象为地级市，故在后文的分类研究中舍去县级市。一般而言，省会城市以及副省级城市是我国城市发展的领先者，也是我国经济发展的核心地区。参照邵军、徐康宁（2010）（5）的做法，将我国地级以上城市划分为以下三个组别：15个全国重点城市、除此之外的20个省会城市及副省级城市、其余250个地级市。
由图3至图6可知，各城市组的TFP基本均为负增长。最为发达的15个国家重点城市的TFP增长率最低，年均增长率为-5.76%；其他省会及副省级城市居中，年均增长率为-4.26%；而相对规模较小的其他地级市最高，但其年均增长率也仅为-1.84%，赶超效应并不明显，且其他地级市的稳定性和抗风险能力最弱。在全球金融危机期间，TFP增长率出现断崖式的下降，由2007年的-0.67%下降为2008年-6.57%，主要是由于这一时期规模效应出现断崖式的下降引起的。综合来看，各城市组TFP增长率逐年下降主要是由于近年来技术进步的下滑导致的，近年来，我国城市整体技术进步变化率为负增长状态，各城市组的技术进步变化趋势与其TFP增长率变化趋势基本吻合。可以说，技术进步的放缓是我国近年来经济增长及生产效率下滑的重要原因，必须引起足够的重视。从规模效率来看，目前而言，虽然表现为城市规模较大的效率较大，但其差距不大，且规模效率变化率近年来基本为负，说明我国城市的规模还普遍偏小，并没有形成明显的规模经济效应，当然这也与我国在户籍制度、土地制度等方面的制度因素相关（6）。在技术效率变化率方面，我国15个重点城市最低，且与其他地级市存在不小差距，年均相差近4%，其他省会及副省级城市与其他地级市年均相差近3%。这也较为符合我国的现状，大型城市一般而言是我国经济最为发达、技术水平最高的地区，其技术进步主要依靠国外引进或者自主研发，成本相对较大且周期较长，而中小城市则主要根据其比较优势来模仿学习大型城市现有的技术，故而其学习周期较短，技术进步带来的效率较大。并且，一般而言，处于城市群内的城市之间由于地位距离短，社会、经济联系强度大，这种学习效应更加明显，效率改进速度更加快。
（三）分地区的TFP增长率及分解
区域之间经济发展存在差距是我国经济增长过程中的一个显著特征，故根据其地理特征来分析我国城市的TFP增长率是十分有必要的。根据传统地理区域划分法，将样本内所含城市根据其地理区位划分为东部、中部、西部地区三组城市。其中，在本文选取的样本范围内，东部城市共有162个，中部城市共有96个，西部城市共有27个。
从图7至图10可以看出，TFP增长率由高到低依次表现为中部、西部、东部，均为加速的负增长状态，且各区域之间的协同追赶效应并不明显。同样，各地区的技术进步变化曲线与TFP增长率曲线走势基本一致，这也进一步验证了我国近年来经济增长下滑以及生产效率下降主要是因为技术进步退化引起的。必须注重技术水平的提升，促进经济发展方式逐步由外生拉动型转变为内生推动型。与城市分组类似，各地区的规模效率并不明显，且西部地区的规模效率在金融危机发生期间出现了断崖式的下降。从技术效率变化率来看，三个地区近年来均表现为正增长，但增长速度有限，最高的中部地区也仅为0.75%左右，无法弥补由于技术进步下滑引起TFP增长率的下滑。
（四）各地区TFP增长率收敛性分析
从前文的分析来看，近年来，目前我国城市全要素生产率增长率不仅下降明显，中、西部地区对东部地区的追赶效应虽然并不十分明显，但依然存在区域差异。为了更加清晰地认识区域差距的特点及未来走势，我们有必要对各区域TFP增长率进行收敛性检验。依据Barro和Sala-i-Martin（1992）的研究，收敛性检验可以概括为？滓收敛性检验、绝对？茁收敛性检验以及条件性？茁检验（7）。
1.收敛性检验
？滓收敛性检验随着时间推移，不同地区之间TFP的离差随着时间的推移而变化。若离差逐渐减小，则表示各地区之间TFP的离散程度不断减弱，反之则不断增强。我们用TFP增长的标准差来表示？滓收敛，我国三大区域TFP增长率的？滓收敛检验如图11所示。
从？滓收敛性检验结果来看，从2005年到2012年，只有中部地区在波动中趋于收敛，东部和西部地区均未出现明显的？滓收敛。尤其是东部地区各城市之间的TFP增长离散度较大，虽然整体城市发展水平较高，但是相比中、西部地区其内部各城市之间的TFP增长率差距较大。总体而言，全国范围内的？滓收敛并不明显，各城市之间的生产效率差异还有较大差异，说明城市之间的资源优化配置还有很大的发展空间。
2.绝对？茁收敛性检验
六、结 论
本文利用超越对数生产函数的SFA方法对我国2005―2012年间285个地级及以上城市的TFP增长率、技术进步、技术效率变化率、规模效率进行了分析，并对各区域的TFP增长率做了收敛性分析。得出以下几点结论：第一，我国城市的生产偏离生产前沿面主要是由于生产无效率造成的，生产效率呈现东高、西低的局面。并且，从无效率回归方程中可以发现，国家干预不利于生产效率的提升，而加强基础设施建设、扩大城市规模以及发展多样化经济有利于生产效率的提升，目前服务业还未对我国城市的生产效率带来促进作用。第二，从全部样本来看，近年来我国城市TFP增长基本为负增长，且逐年下降，主要是由于技术进步水平的持续负增长造成的，不过总体上城市的生产效率水平在波动中有上升的趋势，这与金飞、张琦（2013）（8）的结论基本一致。第三，从按行政级别划分城市组别的情况来看，地级市的TFP增长率要高于国家重点城市以及其他省会及副省级城市，说明规模较小的地级市有向大型城市发展趋同的趋势，但总体上，三组城市的TFP增长率均为连续负增长。虽然国家重点城市有一定的规模效率优势，但是这种优势并不显著。第四，从分区域的情况来看，中西部地区的TFP增长率要高于东部地区，说明存在着区域之间的追赶效应，但是三个地区的TFP增长率均为负。第五，从各地区的收敛性检验来看，东部地区内部的城市TFP增长率差异最大，且三个地区都不存在俱乐部收敛，不过均出现落后地区对与发达地区的追赶效应，且各城市之间的资源优化配置还有很大的发展空间。 总体来看，我国的城市并未出现明显的规模经济效应，且由于技术进步变化率的不断下降，导致TFP增长率连续出现负增长现象。当然，这种情况在一定程度上是因为受到了全球经济环境的影响，但是更重要的在于我国城市发展模式存在的问题。在本文的分析中，可以发现，我国城市整体的技术进步效率较低，并且大型城市的规模效率不明显，这与J. Vernon Henderson（2006）的结论基本一致。虽然过去一直强调要充分发挥城市的规模经济效率，但是，在本文的分析中发现中国城市长期处于规模效率较低的水平，对TFP增长并未带来实质性的推动作用。目前，最重要的是提升技术水平，同时破除各地之间的贸易壁垒，注重大城市的规模经济效应，提升我国城市的整体集聚程度。城市的发展应该改变过去的资源投入型，而应该注重科研技术的创新，同时加强城市经济结构的多元性，进一步优化产业结构。
注释：
（1） 比如张宇（2007）的研究发现1992―2002年我国年均TFP增长率高达5%，而颜鹏飞（2004）的研究却发现这一时期我国的年均TFP增长率仅为0.8%左右。
（2） 具体参照：张军，吴桂英，张吉鹏.中国物资资本存量估算：1952―2000[J].经济研究，2004（10）：35-44。
（3）Wang， Huang Jen， P. Schmidt. One step and Two step Estimation of the effects of Exogenous Variables on Technical Efficiency Levels[J]Journal of Productivity Analysis，2002（18）：129-144。
（4）由于无法准确获得城市层面投入要素的费用份额，所以无法测算出资源配置效率，本文尝试通过各地区之间TFP增长率的标准差从侧面进行说明。
（5）参照邵军、徐康宁（2010），我国15个重点城市分别为：北京、上海、天津、重庆、广州、深圳、杭州、南京、武汉、成都、西安、沈阳、大连、青岛、宁波。
（6） J. Vernon Henderson. “Cities and Development”， Brown University& NBER， May 30.2009。
（7）收敛是指各地区之间的经济发展水平差距随着时间的推移不断减小，绝对收敛是指相对落后的地区存在对于较发达地区的“追赶效应”，条件收敛是指不同地区各自存在经济发展的稳态水平。
（8） 金飞，张琦. 中国市区县级TFP变动问题的讨论：2007―2010年[J].数量经济技术经济研究，2013（9）：55-71。
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