摘 要：文章以山西省制造业29个行业2000―2008年的面板数据为样本，利用基于DEA的Malmquist指数法，分解和测算了山西省制造业的全要素生产率。实证结果表明：山西省制造业的纯技术效率与规模效率水平低，导致技术效率负增长，即使产业整体的技术进步增长较快，全要素生产率的增长也会因技术效率的负增长而减缓；各行业间纯技术效率的差异导致了技术效率的差异，进而形成了全要素生产率的差异性。本研究在丰富相关理论研究的同时，也为山西省全要素生产率的快速提高提供了科学的指导依据。
关键词：制造业 技术效率 技术进步 全要素生产率
引言
制造业为我国经济发展的重要支柱，决定着我国经济发展的国际竞争力{1}。然而“中国制造”固有的成本竞争优势在现如今以技术为核心的市场竞争中逐渐被削弱，实现依靠全要素生产率提升的“集约型发展”的转变已迫在眉睫{2}。全要素生产率（Total Factor Productivity，TFP）是考察要素投入的综合性指标，用于探求经济增长的源泉{3}，有必要对制造业的TFP进行分析和研究。现有国内相关研究主要聚焦于企业或省际层面，企业层面上，赵旭{4}等学者研究发现我国制造业上市公司2001―2005年TFP的年均增长率为1.9%，由技术效率和技术进步共同促进；涂正革等{5}指出1995―2002年我国大中型工业企业前沿的技术进步是TFP提高的主要驱动力；省际层面上，孙巍等{6}发现1992―1995年我国东中西部地区的TFP均小于1，由技术进步的降低导致，而1995―1998年间各地区TFP均大于1，表现出集约型增长的转变。纵观上述研究，不难发现，基于不同的时间段与样本，学者们得出的结论不尽一致，且目前利用行业加总数据从产业层面进行制造业TFP的研究十分有限。
山西省具有资源丰富、工业基础雄厚、知识密度高等优势，正处于发展整合期，具有较大的经济增长潜力。作为以制造业为主的渤海经济圈省份之一，提高省内制造业TFP是实现其经济健康发展的必由之路{7}。那么，处于发展整合期的山西省制造业TFP变化的主要驱动因素是技术效率还是技术进步？制造业不同行业的TFP是否存在差异来源？科学的回答并解释这些问题能够为政府相关政策的制订提供指导依据。基于此，本文利用Malmquist指数方法，根据山西省制造业29个行业2000―2008年投入与产出的数据，测算并解释其TFP变动及驱动因素，旨在为山西省制造业实现稳定的经济增长提供科学指导。
一、文献综述
第二次世界大战后，全要素生产率的概念由Tinbergen{8}首次提出，并利用生产函数研究经济增长问题。此后Solow{9}提出索洛余值法，认为技术进步的贡献是总产出中排除劳动与资本后未被解释的经济增长。在此基础上，Kendrick{10}完善概念，界定其为要素投入增长所未包含的经济增长部分。Denison{11}指出由于低估了要素投入增长率，索洛余值法中TFP的测算值会偏大，于是将经济增长的影响因素更加细致化。Jorgenson等{12}发现Denison的方法混淆了折旧与重置的概念，运用超越对数生产函数对TFP进行了测算。Aiger等{13}学者进一步提出随即前沿分析法，认为技术效率与技术进步的乘积即为TFP。之后Fare等{14}在Charnes{15}提出的数据包络分析法的基础上结合Malmquist指数，利用近距离函数对TFP进行测算。
20世纪80年代，学术界出现否认中国TFP提升，并怀疑我国经济增长可持续性的声音{16}，国内学者逐渐开始进行TFP的研究。杨廷干{17}提出我国TFP的研究应慎重选择变量与方法后，叶裕民{18}对中国及各省的TFP利用索洛余值法进行了考察，认为我国资本与技术共同推动经济增长；修菊华{19}采用DEA模型对福建与台湾农业的TFP进行了测算，发现福建农业产出增长主要靠要素投入，而台湾则主要靠技术进步；黄金波{20}则运用随机前沿生产函数研究我国粮产的TFP，发现技术进步是其主要促进因素；孙致陆等{21}则指出我国羊绒产业的TFP的提高主要源于技术效率。
通过梳理现有相关文献，可以看出当前国内外学者们关于TFP的研究多是聚焦在概念的界定、测算的方法以及国家、地区、产业层面的探索，且不同地区不同行业的TFP及其主导因素差异较大，目前尚少见关于山西省制造业TFP研究的文献。据此，本文将在数据上选取2000―2008年山西省制造业29个行业的面板数据；方法上采用DEA的Malmquist指数法；测算基础上全面地分析TFP的变化及行业差异性，对其进行分解，找出山西省制造业TFP的内在驱动因素。
二、研究方法与数据来源
（一）研究方法
Charnes等{15}于1978年首次提出数据包络分析法（Date Envelopment Analysis，DEA），它根据输入与输出数据来评价多个决策单元（DMU）的优劣，即评价决策单元的技术与规模等的相对有效性的统计分析方法。在DEA方法中，无需量纲化处理指标且无需再定义一个特殊的函数形式，只需区分投入与产出，便可直接进行技术与规模效率的分析。
假设有t个被评价的同类部分，即DMU，每个DMU均有m个投入变量和n种产出变量。定义xij为第j个决策单元对第i种类型输入的投入总量，xij>0，i=1，…m，j=1，…n；yrj为第j个决策单元对第r种类型输出的产出总量，yrj>0，r=1，…s，j=1，…n；vi与ur分别为对第i种类型输入和对r种类型输出的一种度量，均是权系数；其中xij与yrj可根据历史资料获取，为已知数据，vi与ur为变量。那么每个DMU都有其相应的效率评价指数hj=■=■，j=1，…t，其中xj=〖（x1j，…，xmj）T，yj=〖（y1j，…，ynj）T，j=1，…t，可适当选取权系数和，使之满足hj≤1，j=1，…t。现对第j0（1≤j0≤t）个DMU进行效率评价，以权系数v与u为变向量，第j0个DMU的效率指数为目标，所有DMU的效率指数为约束，构建如下最优化模型： max■s.t.■≤1，j=1，…，t u>0，v>0，其中x0=xj0，y0=yj0，1≤j0≤t。模型测量所得出的第j0个DMU的有效性是相对的。 DEA模型除了能够对单独的DMU进行相对效率的静态测量外，还可基于不同时期的投入与产出数据，结合Malmquist指数分解效率。
Malmquist指数以t和t+1期投入产出为参照时分别表示为Mt=■，Mt+1=■。CAVES等依据Fisher理想指数的构造法，将基于t和t+1期的Malmquist指数几何平均后的值视为t到t+1期的TFP的变化。之后Fare等使用Malmquist指数法将TFP指数定义为两个时期Malmquist指数的几何平均数，即TFP=M（x■，y■；x■，y■）=■■（1/2）=■×■■（1/2）。
其中■为技术效率（EFFCH），■■（1/2）为技术进步（TECHCH）。EFFCH>1表明管理水平提高使得效率状况获得改善；TECHCH>1表明生产设备的更新及技术水平的上升促进了技术创新的实现，相反，若指标值小于1，即意味着指标下降。TFP指数可表示为TFP=EFFCH×TECHCH，其中技术效率又被Fare等分解为纯技术效率（PECH）和规模效率（SECH），即EFFCH=PECH×SECH。PECH>1意味着企业运用水平上升；SECH>1意味着企业的生产规模优化，反之，则表明上述指标相应效率下降。最终，TFP可表示为：TFP=EFFCH×TECHCH=PECH×SECH×TECHCH。
（二）数据来源与说明
本文依据国家统计局发布的国民经济行业分类，将山西省制造业划分为29个行业（H1-H29，后文中将用代码来分别表示所对应的行业）。实证分析使用的样本是时间跨度为2000―2008年的山西省制造业中29个行业的数据，均来自于本研究所考察的各年度的《山西省统计年鉴》。本次研究根据以往文献及数据的可得性选择了1项产出指标和2项投入指标，其中产出指标为各年份山西省制造业29个行业的工业增加值，并将山西省全部工业品的出厂价格指数转化为以2000年为基期的平减价格指数，各行业各年度的工业增加值转化为可比值；资本投入为通过固定资产投资价格指数调整后的固定资产净值年均余额与流动资产年均余额之和的平均数；劳动投入为各行业年平均从业人数。
三、实证分析
收集到2000―2008年山西省制造业29个行业完整的产出及投入数据后，通过DEAP2.1软件计算TFP变动指数及其分解结果，下面将分别进行分析。
（一）全要素生产率的时间跨度分析
表1为2000―2008年山西省制造业年均Malmquist指数及其分解。
从全时间序列数据来看，山西省制造业在2000―2008年间的TFP总体呈现上升态势，年均增长率为12.8%，表明产业生产生产力有较大提高。但从变化趋势来看，TFP具有一定的波动性，出现了2003―2004一个波峰、2001―2002、2005―2006两个波谷（见图1）。2000―2001年山西省制造业TFP为1.621，处于较高状态，但2001―2002年却急剧下降，到达第一个波谷，年增长率为-21.5%；此后经历了两年的连续增长，于2003―2004年间到了近年来的第一个波峰，年增长率为27.1%，；但很快又出现连续两年的下降现象，于2005―2006年来到第二个波谷，年增长率为4.3%；之后TFP虽保持增长，但增长率并不稳定，2006―2007、2007―2008年增长率分别为11.6%和1.2%。
综合分析TFP的分解结果，技术效率的年均增长率为-6%，技术进步与TFP的年均增长率分别为20%与12.8%，可以看出TFP与技术进步的变化较为一致，山西省制造业TFP的提高主要由技术进步引起，技术效率的降低会抑制TFP的增长。分解来看，技术进步整体呈现上升趋势，除在2001―2002与2007―2008年间分别下降14.7%与1.1%以外，其余年份技术进步增进率均为正数，保持上升态势；与技术进步相反，技术效率整体呈现下降态势，具有波动性，除在2003―2004与2007―2008年间分别上升13.4%与2.3%外，其余年份均为负增长，且2005―2006年下降幅度最大为22.7%。分析技术效率的分解结果，可知2000―2008年间技术效率的年均负增长由纯技术效率与规模效率的恶化共同作用导致，其中规模效率整体水平较纯技术效率高，技术效率与其波动性较为一致，纯技术效率仅在2003―2005、2007―2008年间略大于1，其余年份均小于1，拖累技术效率的增长（见图2）。
（二）全要素生产率的行业分析
表2为2000―2008年山西省制造业29个行业年均Malmquist指数及其分解。
从行业划分来看，山西省制造业29个行业在2000―2008年期间的TFP的行业均值为1.128，仅文教体育用品制造业（H12）的TFP小于1（0.998），其余行业均大于1，产业整体水平上升。
综合分析29个行业在2000―2008年间TFP的分解结果，技术效率行业均值为0.937，技术进步行业均值为1.190，说明技术进步是产业TFP提升的主导因素，技术效率-6.3%的行业平均负增长显著减少TFP的增长幅度。如图3所示，各行业技术进步均一致处于较高水平，不同行业TFP受其恶化的技术效率的牵制而产生差异。
对29个行业技术效率的分解结果进行分析，可知规模效率和纯技术效率的行业平均下降幅度分别为0.7%和5.7%，不同行业间规模效率较为一致，在1上下波动较小，且各行业规模效率下降幅度整体低于纯技术效率。从图4可以看出，不同行业的技术效率差异来源主要为恶化程度较大的纯技术效率差异。
四、结论与展望
本文利用基于DEA的Malmquist指数方法，对山西省制造业29个行业2000―2008年的TFP进行了分解和测算，并分别从时间跨度与行业角度进行分析，得出以下结论：（1）山西省制造业年均TFP具有波动性，整体呈现上升趋势，主要动力是技术进步，技术效率的负增长抑制TFP的增长。山西省制造业的产业技术水平较高，能够保障产业生产力的不断改善，使产业处于一个良好的发展状态，解决技术利用率较低的问题后，具有较大上升空间。（2）山西省制造业技术效率的年均负增长是纯技术效率与规模效率共同作用的结果。山西省制造业的管理与规模因素未能有效匹配技术进步水平，致使技术利用率较低，负向影响TFP增长。（3）山西省制造业各行业技术进步一致处于增长状态，TFP的差异来源为技术效率。山西省制造业不存在拖累产业技术水平下降的行业，TFP状态较差的行业应依据行业差异来源（技术效率）改善相应行业状况，避免拖累产业TFP优化。（4）山西省制造业各行业的纯技术效率与规模效率均处于恶化状态，但各行业规模效率无较大差别，技术效率间的差异取决于纯技术效率。山西省制造业的规模效率问题属于产业问题，纯技术效率问题存在于行业内部。 本研究为政府与企业的管理实践提供了科学的指导依据。山西省制造业应在保持高水平技术优势的同时，改善产业生产投入，实现规模有效性，针对性地提升行业纯技术效率，推广技术的应用。一方面利用市场机制，进行企业改制或重组，提高行业集中度，调整产业规模，促进产业规模效率提升；另一方面改善纯技术效率恶化较为严重的行业管理水平，优化制造业产业结构，全面提高产业技术创新率，保障TFP的加速增进。
需要说明的是，本文存在以下两点缺陷：一是由于山西省统计年鉴于2009年变更了制造业的投入指标，致使本研究的时间序列选择为2000―2008年，因而研究结果未能全面反映在近15年间山西省制造业TFP的变化及其分解情况，对本文的现实指导意义产生一定程度的影响。二是本文并未深入探讨山西省制造业TFP的影响因素，虽考察了各行业的TFP，但也并未涉及分析各行业之间的相互作用。下一步的研究将在调整相关投入指标的基础上，进一步深化并完善山（下转第37页）（上接第35页）西省制造业TFP的研究。
注释：
{1}赵旭.我国制造业上市公司技术效率与技术进步实证研究[J].当代经济管理，2008，01：60-67
{2}钟廷勇，周磊，安烨.技术效率、技术进步与文化产业全要素生产率分析[J].商业研究，2014，09：14-20
{3}姜建英，欧阳青虎.山西省城市全要素生产率变动的实证分析――基于非参数Malmquist指数方法[J].现代商贸工业，2010（7）：8-10
{4}赵旭.我国制造业上市公司技术效率与技术进步实证研究[J].当代经济管理，2008（1）：60-67
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