摘要：本文简述了相关系数检验法，以及基于此方法的直线识别法。通过摄像头抓取物体图像，进行初步处理以后，利用此直线识别方法，可以准确的判断图像上的一条线是否为直线，并将结果输出。详细介绍了直线识别法的运算过程，并分别对抓取直线图像和曲线图像两种情况进行了实例分析。通过对直线、曲线两图像的实例分析，说明了基于相关系数法的直线识别法的可行性及精确性。
关键词：相关系数 直线识别法 matlab
中图分类号：TP242.6+2 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2016）02-0000-00
本文针对雪糕棒分选机剔选出弯曲雪糕棒这一过程，提出了基于相关系数检验法的直线识别法。利用激光三角检测技术抓取的雪糕棒图像，判断其是否弯曲，可归结为判断图像上一条线是否为直线的问题。本文设计的直线识别法可准确、快速的对图像中的线是否为直线进行判别。经检验为直线时，输出计算所得的相关系数值，并显示结果为“straight line”；经检验为曲线时，输出计算所得的相关系数值，并显示结果为“curve”。
1相关系数检验法
对样本的一组观察值 …， 对每个 ， 由线性回归方程可以确定一回归值 ，这个回归值 与实际观察值 之差为 。
对所有 ，若 与 的偏离越小， 则认为直线与所取的各点拟和得越好。令 ，上式表示所有观察值与回归直线的偏离平方和， 刻划了所有观察值与回归直线的偏离度。寻求 的估计 ，使 。利用微分的方法，求 关于 的偏导数，并令其为零，得寻求 的估计 ，使 。利用微分的方法，求 关于 的偏导数， 并令其为零。
记： ，
2 直线识别过程
本文所述的识别方法是在matlab软件上实现的。
根据需要，对图像进行初步处理，如二值化、灰度处理、去噪等。由曲线在图像中的位置，为图像选取合适的坐标框、标尺，提取曲线坐标，获得曲线坐标矩阵[tempx，tempy]。曲线坐标的获取，可基于像素点，也可根据像素点与坐标轴的比例因子获取。因为像素点数目多，能准确的表征其曲线特征，所以提取的数据就非常准确。
对所得数据进行如下处理：
（1）求所取个点坐标的平均值 ， 。
（2）求各项平方和，乘积和 ， ， 。
（3）计算相关系数r。
（4）判断曲线类型。
根据r的绝对值，判断曲线类型。r的绝对值越接近1，则显著性越明显，表示x与y的线性相关度越高，即图像上的线越接近直线；反之r的绝对值越接近0，则表明图像上的线越偏离直线。
选定一个对比标准值 （0
为了使雪糕棒分选机对弯曲雪糕棒能精确剔选出去，此处的 值应选取一个小于1，但较大的数值。
3实例分析
根据上述方法使用matlab软件编写程序。为了保证能精确判别直线或曲线，程序中 取值0.90。数据处理部分程序如下所示：
分别将图1中的两张图像导入matlab中，运行程序，对图像是否为直线进行识别。
3.1直线情况
将图1（a）所示的图像导入matlab程序，运行程序后，结果及所得数据分别如图2（a）。导入图像的相关系数值r=0.9860，大于初始给定值0.9，所以结果显示如图2（a）所示，result为“straight line”，即图像中的线为直线，其相关系数值r=0.9860。
3.2曲线情况
将图1（b）所示的图像导入matlab程序，运行程序。导入图像中曲线的相关系数r=0.3022，远小于选取的参考值0.9，所以显示判断结果如图2（b）所示，result为“curve”，相关系数值r=0.3022。
由结果可知，该识别法正确识别了图1中两幅图像的曲线、直线类型。
4结语
本文提出了基于相关系数检验法的直线识别法，根据所求相关系数值，可以快速判断图像是否为直线。其精确度取决于所取坐标点数目。为了获得较高的精确度，可以增加取点数目；也可以采取对所识别的对象分段识别与总体识别相结合的方法，对所得结果进行与运算即可。此识别法快速、精确，稳定，具有实际应用意义。除雪糕棒分选机外，也可应用于其他合适场合。
