摘要：针对永磁同步电机系统转速跟踪控制问题，基于非线性预测控制方法设计控制系统，使该系统满足高性能控制要求。并将负载转矩作为未知扰动来考虑，利用扰动观测器得到其估计值，从而提高系统鲁棒性。仿真实验结果表明，本文方法能够快速准确地实现转速跟踪，并提高系统对负载转矩扰动的鲁棒性。
关键词：永磁同步电机；非线性预测控制；转速跟踪；扰动观测器
中图分类号：TM351 文献标志码：A 文章编号：1005-2615（2015）03-0367-05
Nonlinear Predictive Tracking Controller for Permanent Magnet Synchronous Motor with Disturbance Observer
Shen Shaobo，Li Tao，Zu Hui，Zhang Guobao
Abstract：To satisfy the high performance control demand for speed tracking， a nonlinear predictive controller for a permanent magnetic synchronous motor （PMSM） is designed. The load torque is also considered as the unknown perturbation and a disturbance observer is designed to get the estimated value of load torque， thus improving the robustness. Finally， simulation results show that the quick and accurate speed tracking is realized as well as the stronger robustness against load torque perturbations.
Key words： permanent magnetic synchronous motor （PMSM）； nonlinear predictive control （NPC）； speed tracking； disturbance observer
永磁同步电机（Permanent magnetic synchronous motor，PMSM）以其结构简单、运行可靠、体积小、损耗低、效率高等特点，在风力发电、电动汽车、机器人等领域得到广泛应用[1-3]。针对PMSM控制问题，目前普遍采用的控制手段是基于转子磁场定向的矢量控制技术，将转速和电流解耦后分别进行控制。所使用的控制方法包括经典线性控制方法，例如PI控制[4-5]、基于直接反馈线性化[6]等方法，也有文献使用非线性控制方法，例如自适应控制[7-8]，H∞控制[9]等。但由于PMSM系统具有强非线性且存在未知扰动的作用，上述方法无法满足高性能控制的要求，或因为较高的计算量而难以实现。
预测控制是基于最优控制理论的鲁棒控制算法，能够有效处理非线性系统，提高系统鲁棒性，从而得到广泛应用[10-12]。文献[13]将预测控制运用到PMSM系统中，运用电流与电压的解耦得到线性模型，但将负载转矩作为已知扰动来处理。文献[14，15]运用模型预测控制（Model predictive control，MPC）方法对PMSM系统进行控制，但
基金项目：国家自然科学基金（61473079，61374116）资助项目；江苏省自然科学基金（Bk201212211）资助项目。
收稿日期：2015-03-02；修订日期：2015-04-23
设计了一个扰动观测器，用观测器获得的负载转矩的估计值来代替实际值。
由PMSM系统方程（2）可得
故设计初始的扰动观测器如下
式中t（x）为所设计的观测器增益函数。再定义观测器误差，建立如下误差方程
根据文献[17]中所使用的方法，增益函数l（x）取值为
其中： 并且P0为大于0的常数。则有
将其代入式（7）可得式中ey2=y2-y2r为速度跟踪误差。对式（8）求解，则负载转矩观测值可由下式得到
假设观测扰动的初始虚拟值，则可得如下观测器方程
由观测器方程（9）可见，只需要测量得到系统实际转速，观测器就可以利用实际转速与给定转速的误差值得到负载转矩估计值。在系统受到未知负载转矩扰动的作用时，便可将观测值代入到控制器中，提高系统对负载扰动的鲁棒性。
4 仿真结果
本节通过两组Matlab中Simulink仿真实验来分别验证本文方法的转速跟踪性能与鲁棒性。实验中对PMSM系统采用id=0控制策略，控制系统框图如图1所示，其中表示给定转速与电流。不失一般性，所选用电机参数如表1所示。
实验1：不考虑负载转矩的影响，来验证PMSM系统转速跟踪性能。
实验中采用id=0控制策略，即保持电流id为0，使电机转速跟踪给定值。如图1所示，利用Clark变换与Park变换，将测量得到的PMSM三相电流ia、ib、ic转换为d-q坐标系下的等效电流id、iq。将电流与转速值代入控制器可得到控制量ud与uq，从而实现对电机转速的控制。本文所采用NPC方法实验中的d、q轴电流值如图2所示，可见系统稳定运行后，d轴电流能够稳定在0值附近，表明NPC方法对电流具有较好的控制效果。
图3为本文NPC方法的转速跟踪仿真结果，而图4为PID方法的仿真结果。实验中，当PMSM转速达到稳定后，使给定转速由70 rad/s上升至85 rad/s，来验证转速跟踪性能。由图3和图4仿真结果对比可见，在转速两次达到稳定之前，PID方法分别产生了约20 rad/s和5 rad/s的超调量，对系统性能产生影响。而运用本文NPC方法，PMSM实际转速能够无超调，更快速准确地跟踪给定转速，跟踪效果明显优于PID方法。 实验2：验证系统在负载转矩扰动的影响下，扰动观测器的估计性能以及系统鲁棒性。
首先，验证观测器对负载转矩的估计性能。实验中在系统稳定运行后，在t=1.5 s时，施加大小为5×105N・m的负载转矩，负载转矩实际值TL与运用扰动观测器得到的估计值如图5所示。可见，在产生了较小的超调之后，本文所设计观测器能够较准确地估计出负载转矩的值然后来验证扰动观测器对系统鲁棒性能的影响。在受到转矩扰动的影响后，具有扰动观测器系统与不具有扰动观测器系统的转速跟踪误差如图6所示。
由图可见，不具有扰动观测器的系统在转矩扰动的作用下，转子转速实际值与给定值产生了最大约为1.8 rad/s的偏差。而具有观测器的系统受到扰动影响较小，只产生了很小的转速误差，实际转速仍可以较为准确地跟踪给定值，跟踪效果明显优于不具有扰动观测器的系统。这是由于观测器能够准确估计出当前的扰动值，并补偿到控制器中，使控制器输出更准确的控制量，进而使电机转速与给定值一致，提高了系统针对负载转矩扰动的鲁棒性。
5 结束语
本文基于非线性预测控制方法，针对PMSM转速跟踪问题，采用id=0控制策略，设计了具有扰动观测器的控制系统。仿真实验表明本文方法能够快速准确地实现转速跟踪，观测器的使用提高r系统对负载转矩扰动的鲁棒性。另外，相对于其他一些非线性控制方法，本文方法结构较为简单，易于工程实现。
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