经典的索洛模型(Solow，1956)通过引入资本积累揭示经济增长的原因，但资本积累既不能理解长期经济增长，也不能解释国家之间收入差异。上个世纪八十年代兴起的内生增长理论则放弃了简单的资本单一要素积累理论，代之以保持经济持续增长所必须的技术条件及技术进步机制，推进了增长理论的创新。在内生增长理论中，具有代表性的有两种模型。第一类是阿罗(Arrow，1962)提出的干中学模型，扬(Young，1991)提出的国际贸易内生增长模型。第二类是内生技术进步与资本回报递增模型，如罗默(Romer，1986，1990)提出的强调生产要素外溢效应模型，卢卡斯(Lucas，1988)的人力资本积累模型，格罗斯曼与赫尔普曼(Grossman，Helpman，1991)的横向创新模型，以及阿洪与豪依特(Aghion，Howitt，1992)的纵向创新模型。以上内生增长模型都是基于经典的拉姆齐- 卡斯- 库普曼斯模型，没有区分私人投资和公共投资。在具有公共投资因素的内生增长模型中，巴罗(Barro，1990)沿用拉姆齐- 卡斯- 库普曼斯模型的基本假设，通过平衡财政预算约束，将公共投资是作为流动变量纳入生产函数，影响私人资本的边际生产率，最终导致内生经济增长。但是该模型的缺点是忽视了公共投资与私人投资的不同，缺少公共投资确定的内在机制，其公共投资是通过直接资本形成增加资本存量。这与我国当前国情下，公共投资是由政府尤其是各级行政机构主导的投资模式很不相同。对于一个经济转型的国家，特别是政府处于强势地位的情况下，将政府行政机构的行为特征纳入分析是非常重要的。这里，我们提出的假设是政府行政机构的决策目标是最大化其自己的终身效用水平。这一观点体现了公共选择学派的思想，它类似于居民在消费决策中使其效用最大化相类似。本文在上述思想的基础上，提出一个基于政府行政机构主导的公共投资内生增长模型，并分析其相应的政策意义。
本文的内生增长模型同时考虑家庭和政府行政机构的最优化行为。理论上，两者在决策顺序可以分为合谋和非合谋决策两种基本类型，然而，在实践中非合谋决策更为现实。因此，本文的决策顺序指后一种类型。所谓非合谋决策是指居民对消费、政府行政机构对公共投资分别作出决策的情况。为将分析重点集中在消费和公共投资的内生决定机制上，本文假设人口增长率为零且不单独考虑生产技术因素。假设私人资本折旧率为100%，初始的私人资本存量表示为k-1。假设政府是每期预算平衡的，唯一的收入来源是消费税，税率用 表示，区间是(0，1)。
为明确考虑私人资本和公共投资的作用，设定可分的生产函数，对于私人资本的生产函数采用柯布-道格拉斯型的生产函数，若t - 1 期私人资本为k-1，根据本文假设，t 期的资本为kt-1，其中 是私人资本生产的弹性系数，其值范围为(0，1)。公共投资主要包括高速公路、教育和基础科研等。高速公路当前的生产效率较高，类似于私人资本其边际生产率很可能是递减的，而教育与基础科研当前的生产效率较低，类似人力资本其边际生产率很可能是递增的。两种效应综合起来，设定公共投资的边际生产率可用一个参数表示，它能够综合考虑生产率减少或增加的结果，这对于政府主导公共投资的增长方式下明确公共投资效率的意义已经足够。因此本文设定公共投资的生产函数为线性形式。同时，我们设定公共投资为单期流量，这样既可简化数理分析又不影响公共投资的内生化的主要经济含义。这种单期化的处理方式类似于拉姆齐- 卡斯- 库普曼斯模型中设定私人资本初期存量为零及其折旧率为100% 的情况。基于这些考虑采用单期线性形式，用et表示t 期的公共投资，参数m 表示公共投资的生产效率，若公共投资项目的决策、管理等环节正常，则m 显然是非负的，因此设定公共投资的生产效率m 0。基于这些考虑可得家庭预算约束为:kt-1 + met = (1 + )ct+ kt - kt-1 + kt-1，该式左边表示t 期的生产;右边表示t 期的分配，其中消费的部分为ct，税收的部分为ct，投资的部分为本期的净投资与上期重置投资之和，即kt - kt-1 + kt-1，参数 表示私人资本的折旧率。为了保证动态最优问题可解，使整个模型集中对公共投资的效率分析，以简化预算约束式，设私人资本折旧率为100%。
公共投资的范畴主要包括基础设施投资、教育和基础科研投入。消费水平提高意味着生活费用提高，基础设施建设、教育和基础科研人员的工资也应提高以保证一定的生活水准，因此设定法律规则:et = Act，即t期的公共投资与t 期的消费水平直接挂钩。其中，参数A 表示相对消费的公共投资比例。法律事先规定投资比例的基本范围，该范围一方面保证投资比例非负，另一方面保证居民消费和政府行政机构的购买支出为正。由此规则，政府行政事务确定权体现在投资比例的具体确定上。由于有此法律规则，居民在这种规则下先行决定最优消费是理性的。基于这些考虑，本文接下来正式考虑居民消费决策先行、政府行政机构公共投资决策后行的非合谋情况下的公共投资内生增长模型。
本文深入分析了公共投资的内在确定机制及其福利影响，在政府主导公共投资的增长方式下，可以看到公共投资决策依赖于公共投资的效率的梯级水平，其效率梯级差别会导致显著的福利水平差异，这是政府主导公共投资的增长方式的一个突出特征。对于中国经济转型，特别是在当前扩大内需战略下，提高公共投资效率梯级具有特别重要的福利经济学含义。
