【摘 要】 本文在采用几何平均法求得个税起征点平均增长率的基础上，通过弹性增长模型求得历年个税起征点的拟合值并利用非线性回归模型进行个税起征点的预测。研究结果表明，现如今实施的个税起征点明显低于其理论值，亟需上调个税起征点;可以考虑以家庭为单位，以家庭总收入为依据计征个人所得税。并且针对不同性质不同来源的个人收入采用不同的税率及税负政策，从而使个人所得税实现调节社会分配、缩小贫富差距的目标。
【关键词】 个人所得税;个税起征点;弹性增长模型
因此，个税起征点是否亟需上调是如今引发社会广泛争议的核心问题，税收管理部门迫切需要制定一个能够在国民经济中发挥调节作用的弹性个税起征点。本文通过对个税收入影响因素的分析，决定利用弹性增长模型求得历年个税起征点的拟合值，并利用非线性回归模型进行合理个税起征点的预测，以达到判断个税起征点是否亟需提高的目的。[1]而并未发现有学者对此进行研究，本文的研究意义特在此。
一、个人所得税收入数据整理
图1 个人所得税收入拟合图
根据图1曲线拟合图可以发现，历年个税收入的变化规律近似于一元二次曲线模型。此时利用OriginPro 8软件进行数据拟合，得到一元二次方程：
（公式1）
二、个人所得税收入及其起征点的影响因素分析
1、个税收入增长率与人均GDP增长率间关系
人均GDP反映了一定时期本国国土范围内所生产的最终商品和劳务的市场价值总和的人均值;个税收入则反映了本国居民的工资收入及纳税水平的高低，两者之间存在密不可分的关系。根据我国个税收入增长率与人均GDP增长率的年度数据①，得到变化关系图（见图2）。
图2 个税收入增长率与人均GDP增长率、人均消费支出增长率
由图2可以看出，个税收入增长率与人均GDP增长率在剔除前两组数据（基于计算模型的可扩性）后表现出明显的同步变化规律。并利用OriginPro 8软件计算得出两者间的相关系数为0.7343。由此说明，个税收入增长率与人均GDP增长率之间存在显著相关关系，人均GDP增长率将会对个税收入及其起征点的确定发挥重要作用。
2、个税收入增长率与人均消费支出增长率间关系
人均消费支出即城镇居民家庭人均消费现金支出，反映了我国居民人均消费水平的高低。而人均消费水平的高低与个人取得的可供分配收入及个税起征点有紧密联系。根据我国个税收入增长率与人均消费支出增长率的年度数据②，得到变化关系图（见图2）。
图2结果显示，个税收入增长率与人均消费支出增长率间表现出明显的同步变动关系（剔除前两组数据）。根据OriginPro 8软件计算得出两者间相关系数为0.5529。表明个税收入增长率与人均消费支出增长率间也存在一定的相关关系，人均消费支出的增长幅度会在一定程度上对个税收入的变化造成影响，从而影响个税起征点的确定。[2]
3、人均GDP与人均消费支出的联动作用
为保证时间序列的平稳性，本文对历年人均GDP与人均消费支出的年度数据作对数处理，作折线图如图3。
图3 人均GDP对数值与人均消费支出对数值
图3结果显示，人均GDP增长率与人均消费支出增长率在总体上的变化趋势是相同的。利用OriginPro 8软件计算得出两者间相关系数为0.9988，因此两者之间存在联动作用，随着人均GDP的逐年增加，人均消费支出也逐步提高，从而个人所得税的起征点也应当提升。
三、个人所得税合理起征点的确定
1、建立个税增长率求解模型
根据上文分析发现，人均GDP与人均消费支出同时会对个税起征点的确定起决定性作用。本文通过Eviews 6.0软件对人均GDP对数值与人均消费支出对数值进行格兰杰因果关系检验，得到相伴概率为0.2365。
（公式2）
本文采用几何平均法计算历年个人所得税增长率的平均值，公式如下：
（公式3） 根据上述公式计算得历年个人所得税增长率的平均值为12.37%。
2、建立个税起征点弹性增长模型
（公式4）
（公式5）
利用Eviews 6.0软件进行数据处理，得到历年个税起征点拟合值如表1所示：
利用OriginPro 8软件对表1数据进行拟合，得到曲线拟合图（见图4）。
图4 2000-2013年个人所得税起征点拟合图
根据图4拟合曲线可以发现，历年个税收入起征点变化规律近似于一元二次曲线模型，此时利用OriginPro 8软件进行数据拟合，得到一元二次方程[5]：
（公式6）
四、结论及建议
本文通过研究发现，个税起征点的确定受到个税收入增长率的影响，而个税收入增长率又受到人均GDP增长率与人均消费支出增长率的影响。因此，本文通过建立弹性增长模型进行个税起征点拟合，研究结果表明，我国现行个税起征点3500元明显低于其合理个税起征点的理论值，上调个税起征点是目前亟需解决的问题。
此外，在税收管理部门制定个税起征点的工作中，应重视个人收入的地域性差异，考虑可以按地域设定个税起征点，减少东西部地区居民的收入差距。同时，可以考虑以家庭为单位，以家庭总收入为依据计征个人所得税。并且针对不同性质不同来源的个人收入采用不同的税率及税负政策，从而使个人所得税实现调节社会分配、缩小贫富差距的目标。
【注 释】
① 数据来源：中国统计年鉴.
② 数据来源：中国统计年鉴.
【参考文献】
[2] 王鑫，吴斌珍.个人所得税起征点变化对居民消费的影响[J].世界经济， 2011
（8）66-86.
[3] Agarwal S， Nicholas S. The Reaction of Consumer Spending and Debt to Tax Rebates-Evidence from Consumer Credit Data[J].Journal of Political Economy，2007
（6）： 986-1019.
[4] 姜启源. 数学模型（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2002.220-250.
[5] 刘振航. 数学建模[M].北京：中国人民大学出版社，2004.52-98.
