0引言
无人机的航迹规划是指在人工不干预或少干预下，系统根据飞机性能、环境影响要素等约束条件下自动计算无人机最优飞行航迹，保证无人机安全、高效的完成任务.航迹的有效规划不但增加了无人机完成飞行任务的概率，也可以控制飞行成本并降低机体损耗，在防空技术日益先进的现代战争中，航迹规划作为提高无人机执行任务中存活率并实施合理打击的有效手段，受到各国广泛关注.传统的航迹规划在整个三维空间中寻找飞行路线，难以保障无人机飞行中的安全性，并且待扩展节点过多，影响规划效率.现有的无人机航迹规划由于涉及的约束多样化，所以合适的数学构造模型研究是算法研究的关键，也是实际航迹规划的核心技术.目前为止，只有美国完成了海陆空的协同航迹任务规划系统，而我国在这方面的技术仍然处于研究初期.近些年来主要的航迹规划算法包括A*算法(稀疏A*算法) Voronoi图法、遗传算法等， Voronoi图法将所有威肋、作为点，适合二维航迹处理，遗传算法对整个空间探索能力不足，容易过早收敛得到局部极值，综合考虑本文采用稀疏A*算法生成三维航迹. 常规航迹规划中经常使用平面模型模拟环境中的威肋、因素，不能完全满足三维空间中的约束，导致得到的航迹在空间中有一定偏差，本文依据不同的威肋、因素建立三维威肋、模型，使航迹能满足威肋、因素在三维空间中对无人机的约束.本文中依据地形等要素建立三维威肋、模型，进行插值和重采样处理后得到空间综合威肋、体实现单元体的统一，再使用Marching Cube、算法以一定的安全闽值为界计算可飞行区域，最后选择稀疏A*算法进行航迹规划.
1空间综合威胁体建模
环境威肋、是航迹规划中必须考虑的重要因素，航迹规划中对威肋、因素的规避选择不但可以确保无人机的安全，而且可以减少计算节点，节省处理时间.环境威肋、因素有很多种，包括地形威肋、、火力威肋、、探测威肋、和禁飞区威肋、等等，空间综合威肋、体是基于以上威胁因素分别建立各自的威胁模型并根据威胁等级融合后得到，是生成可飞行区域的基础.
1. 1威胁等级
假设雷达、导弹、高炮等静态威肋、，均以球形空间来描述，根据威肋、类型不同，各种威肋、可以按照威肋、等级进行量化统一当某个位置受到多个威肋、影响时，该点的威肋、度为各种威肋、的威肋、度之和，威肋、度大于或等于1时，该点不可穿越.
对于地形威肋、等非攻击性的固定威肋、，可将其列为最高等级的不可穿越威肋、，按照对无人机威肋、
程度的差异，将威胁划分为5个等级，每个威胁
等级分别对应不同的威胁度.
1. 2威胁分类
1)探测威胁模型
探测设备对无人机的威肋、并不是直接的，本身没有攻击能力，因为探测威肋、源于探测设备的锁定跟踪和周围防控武器的配合，被探测到也就意味着无人机处于一定的危险之中.包括三种状态:
①短时间内遭到探测，但是距离和时间都不满足被防控武器击落的危险.
②较长时间内被探测后并被锁定，虽然处于防空武器的射程范围之外，但是航线被探测追踪，此时的威肋、是后继性累加的，同时也具有前瞻性的特点.
③无人机必须突防，突防的原则是100%规避地形威肋、，同时尽量避免火力威肋、及探测威肋、，此时威肋、度较低的区域成为相对安全区.
2)火力威胁模型
火力威肋、要素作为无人机重要威肋、之一，其威肋、度相对较大，火力威肋、要素与火力中心区的位置、火力范围和周边地形有着密切的联系，火力威胁要素的建模和探测威肋、要素类似，但是，与探测威肋、模型不同，武器威肋、要素必须精确定位，否则边缘的离散数据值(或奇异值)平滑插值后可能导致预测失准，从而潜在的加大无人机的实际威肋.
3)地形威胁模型
DEM影像数据是航迹规划算法所需要的基础数据，根据规划区域内的DEM以及威肋、源信息就能计算出每个单元的威肋、估计值.同样，路径规划需要获知飞行轨迹的起始单元和目标单元坐标，然后根据飞行轨迹的起止点坐标选择处理合适大小的DEM影像.
除上述威肋、之外，环境威肋、因素还包括禁飞区威肋、、大气威肋、等，由于其威肋、范围不固定以及威肋、程度区别较大，需要根据实际情况进行建模.
1. 3空间综合威胁体及可飞行区域
各个威肋、体建模完成后，对规划区域栅格化为连续相邻的体元素单元，体元素由8个顶点构成，位于威肋、模型内的顶点，其顶点值为威肋、体的威肋、度，位于威肋、模型外的顶点，其顶点值为零，当顶点位于多个威胁模型内时，该点的顶点值为威胁度的叠加.空间综合威肋、体是由所有威肋、度不为0的顶点构成的空间，以一定的威肋度为安全阈值，所有威肋、度小于该阈值的点构成的空间为可飞行区域.
在确定了无人机飞行的安全阈值后，使用三维等值面生成的经典算法Marching Cubes」计算航迹可飞行区域.威胁体中的一个体元素可以用图2表示.逐个处理威肋、体中的每一个体元素，将顶点威肋、度同安全阈值，进行匹配，如阈值大小为相邻两点威肋、度之间，采用插值计算出匹配点的位置.算法的基本假设是当体元素较小时，威肋、度沿着体元素边呈局部连续线性变化，可以用一系列的三角形表示体元素中的安全阈值面.将体元素的8个顶点的威肋、值与安全阈值进行比较，判断各个顶点位于安全阈值面的外侧或是内侧，根据8个顶点的状态，确定剖分方式.顶点分类规则为:1)当体元素顶点值大于或等于安全阈值，则定义该顶点位于安全阈值面之外，记为正点(y;) ;2)当体元素顶点值小于安全阈值，则定义该顶点位于安全阈值面之内，记为负点(O).如果考虑互补对称性，可将256种情况简化成128种，再利用旋转对称性，可进一步简化成15种.基于上面的分析，计算安全阈值面后就可以得到体元素的状态表，根据体元素顶点的标记就可以确定剖分方式.算法需要遍历所有立方体单元来生成等值面，为了减少访问与等值面不相交的单元，选用八叉树为结构来组织所有单元，当节点与等值面相交时，该节点分为八叉树，不相交则跳过，重复该过程直到节点为最小单元.
在确定体元素内三角剖分模式后，就要计算三角片顶点的位置.对于当前被处理体元素的某一条边，如果其两顶点的标记值不同，那么安全闽值面一定与此边相交，且仅有一个交点.设交点信息为(p，v} m} u)，其中P代表交点坐标及法向量，v代表两个端点的坐标，m代表两个端点的威肋、度，u代表安全I-}7值.求出安全阈值面与体元素的交点及法向量以后，就可以将这些交点连接成三角形，作为安全阈值面的一部分.
可飞行区域计算流程:
1)读入规划范围内的三维规则威胁模型，逐个构造威肋、体元素，得到空间综合威肋、体;
2)将体元素每个顶点的威胁度与安全阈值做比较，构造体元素的状态表，得出将与可飞行区域有交点的边界体元素;
3)通过线性插值方法计算体元素边与可飞行区域的交点及法向量;
4)根据各三角面片上各顶点的坐标及法向量计算可飞行区域.
2最优航迹自动生成
稀疏a*算法是人工智能领域的经典启发式搜索算法，算法的基本思路是利用启发信息和约束条件找到以最小代价通向目标点的最优路径.决定航迹规划算法在航迹规划中应用性能的因素除了搜索策略外，还有航迹代价的描述和启发函数的选取.基于上述思路，将无人机的机动性能等约束条件与规划空间的划分结合起来，然后再利用航迹规划算法得到满足要求的可行航迹，不但使生成的航迹可以满足某些航迹约束，同时加速了航迹搜索过程.
2. 1约束条件
自身约束条件包括:①距离约束，限制了航迹的长度必须小于或等于一个预先设置的最大距离，相应于有限的燃料供应或在某一固定时间内必须达到目标;②最大转弯角，限制了生成的航迹线的拐角只能在小于或等于自身最大拐弯角.③最小步长，限制无人机在开始改变飞行姿态前必须直飞的最短距离;④最大俯冲角/爬升角，限制了无人机在垂直平面内上升和下降的最大角度.
利用上述约束条件划分规划区域，从当前位置出发满足自身约束条件并位于可飞行区域内的只有有限个体元素单元，避免了遍历该区域的每一个单元.
2. 2射线求交法
选择出符合约束条件的节点后，需判断节点是否位于可飞行区域内部，在此，选择射线求交法进行判断.
1)由当前点任意引出两条位于同一直线并且方向相反的射线，如果两条射线与可飞行区域的交点个数都为偶数，则当前点位于可飞行区域外部.
2)由当前点任意引出两条位于同一直线并且方向相反的射线，如果两条射线与可飞行区域的交点个数都为奇数，则当前点位于可飞行区域内部.
2. 3航迹自动规划航迹规划搜索算法是通过设计合适的启发式函数，全面评估各扩展单元的代价值，通过比较各扩展单元代价值的大小，选择最有希望的单元加以扩展，直到找到目标单元为止.
节点扩展的过程中，首先通过约束条件除去一部分无法到达的节点，然后依次判断节点是否位于可飞行区域的包围盒内部，如果不在则舍弃，如果在包围盒内部，继续判断节点是否位于可飞行区域的内部，如果不在则舍弃，如果在区域内部，进行代价函数的计算.代价函数的选取是A*算法中的关键，实际中可能会出现多个代价之间互相藕合，无法通过确切的数学表达式加以描述.代价函数应遵循以下原则:①函数直观，意义明确;②代价函数中的参数量化统一;③代价值计算尽量简单，节省时间，保证效率.
3实验结果
试验数据加载地形威肋、因素、探测威肋、因素、火力威胁因素等数据，根据威胁等级叠加后得到空间综合威肋、体，选择适合的安全i-}}值生成可飞行区域. U中安全阈值为o. 5，航迹直接从威胁之间穿过;(l，)中安全阈值为o. 5，航迹不能穿过威胁较高的红色区域中安全阈值为o. 2，航迹需绕过所有威肋、区域.
4结论
空间综合威胁体的建立、基于不同安全阈值的可飞行区域生成与航迹规划，大大增强了无人机的适用性、经济性和安全性，修改与之相适应的规划算法，增强了飞行中段的航迹再计算能力，极大增强了实时性.由于航迹规划约束较多，数学模型建立复杂，需视具体情况增加约束条件和提高建模精度.本文通过对空间综合威胁体的建模和以可飞行区域为基础进行的航迹规划，实现了离线规划与实时规划的结合，实验仿真结果表明，本文提出的方法能够较好的规划无人机的航迹，并且据此得到的航迹线在实际中是可行的.
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