报酬递减与报酬递增是经济增长理论的两个基本命题。报酬递减规律是构筑微观经济学体系的重要前提假设之一。而在知识经济的大背景下,越来越多的领域中呈现出报酬递增规律超越报酬递减规律的态势。《国家中长期教育改革与发展纲要2010-2020》(简称《纲要》)提出我国的教育发展目标是到2020年，基本实现教育现代化，基本形成学习型社会，进入人力资源强国行列。高等教育在培养人才和建设人力资源强国中承担着重要的使命。近年来，国家不断加大高等教育投资力度，高等教育作为人才培养的主要领域，其投资的边际报酬所呈现的规律，是指引我国高等教育投资的重要依据和方向指南。
一、高等教育投资边际报酬递增的假设
边际报酬递增是指在知识依赖型经济中，随着知识和技术要素投入的增加，产出越来越多，收益呈递增的趋势。这一规律是以知识经济为背景，在知识依赖型经济中，投入可以简化为知识性投入和其它物质性投入，知识性投入的增加会带来收益的递增，而物质性投入的增加则可能会出现另外的情况。
高等教育投资最大的收益是人才的产出，增加高等教育经费的投入就是为了产出更多的人才。在高等教育领域，收益递增就是指高等教育经费投入的增加会导致毕业生数量增加的一种现象。本文根据边际收益递增规律，将高等教育投入分为知识性投入和物质性投入，假设知识性投入的增加会带来高等教育人才产出的增加，而物质性投入的增加不会带来高等教育人才产出的增加。本文的预测目标是高等教育经费投入对人才产出的影响，高等教育经费投入为自变量，而人才培养的数量为因变量，两者存在线性关系。
二、模型的建立
回归分析(regressionanalysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。按照涉及的自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析;按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。回归分析可以分析现象之间相关的具体形式，确定其因果关系，并用数学模型来表现其具体关系。回归分析是通过规定因变量和自变量来确定变量之间的因果关系，建立回归模型，并根据实测数据来求解模型的各个参数，然后评价回归模型是否能够很好的拟合实测数据，如果能够很好的拟合，则可以根据自变量作进一步预测。本文选用SPSS软件，对高等教育投资对人才产出的影响进行多元线性回归分析。
回归分析要求自变量可以有两个或两个以上，而因变量只可以有一个，本文从高等教育经费支出项目中选择具有代表性三个经费支出项目作为自变量，即X1、X2、X3，毕业生总量作为因变量，即Y，运用多元线性回归进行分析，并建立方程：Y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+ei。
三、变量的选择
(一)自变量的选择
按国家统计口径，高等教育经费支出分为教育事业性支出和基本建设支出两部分。其中高等教育经费支出包括工资福利支出对个人和家庭的补助商品和服务支出和其他资本性支出四部分。
工资福利支出反映学校或单位开支的在职职工和临时聘用人员的各类劳动报酬，以及为上述人员缴纳的各种社会保险费。该项支出主要是聘用教职工所支出的费用，尤其是聘用教师所支出的费用。教师是高校工作的主体，是承担教书育人的专门人才，扮演着传道授教、解惑者的角色。可以说教师是知识的代表，是典型的知识性资源，具有共享性。同一教师可以对多个学生同时授课，而且，在教学过程中教师的知识不仅会被消，还会不断地创造出新的知识。本文选择高等教育事业性支出中的工资福利支出来代表高等教育知识性的投入费用。
商品和服务支出反映学校或单位购买商品和服务的支出，具体包括办公费、水费、电费、邮电费、专用材料费等费用。办公用品、水、电、专用材料都是典型的物质性资源，甚至像邮电费这样的服务费用也是消耗性的，随着使用量的增加，成本越来越高。这一部分经费支出是用来购买高校日常用品和服务支出的费用。本文选择商品和服务经费支出作为高等教育物质性的投入费用。
基本建设支出反映各级发展和改革部门集中安排用于学校和单位购置固定资产、土地和无形资产，以及购建基础设施、大型修缮所发生的支出。基本建设支出主要是指物质性资产的投入。但是，固定资产中包括各种教学设备、实验仪器等，这些设备和仪器除了物质生命以外，还有技术生命，这里的技术和知识一样，属于知识性投入。这些固定资产如果利用率不高，就不会体现出技术上的产出，而且这些固定资产也会被消耗，最终折旧，因此，本文暂时不考虑其技术投入的成分，将其归为物质性资产的投入。
在国家教育经费统计年鉴中，公共财政预算事业费支出和基建支出单列。本文为了体现全部的经费支出情况，故选用全口径的统计方式，没有将公共财政预算事业费支出和基建支出单列，上述各指标代表高校对以上各项目的全部支出，包括公共财政预算事业费支出和基建支出。
综上，本文选择的自变量为X1工资福利支出、X2商品和服务支出、X3基本建设支出。
(二)因变量的选择
现代高等教育担负着人才培养、科学研究及服务社会三个重要的使命，高等教育投资的收益也就由人才产出、科研成果及服务社会情况三部分构成。然而，人才培养是高等教育的核心功能，所以高等教育投资的最主要收益就是人才的产出。高等教育培养的人才包括专科生(含高职生)、本科生及研究生。尽管通过其他的职业培训也可以培养一定的人才，而高等教育培养出来的不一定都是人才，但一般认为接受高等教育的人是人才。本文选择毕(结)业生总数，包括专科生毕(结)业人数、本科生毕(结)业人数、研究生毕业人数作为高等教育输出的人才数量，以此来代表高等教育投资的收益。本文选择的因变量为毕业生数量，即Y=毕业生数量。
四、数据的选取
从目前可获得的数据来看，《2012年中国教育经费统计年鉴》是最新的关于我国教育经费的数据年鉴，该年鉴对我国2011年教育经费支出情况加以统计;《2012年中国统计年鉴》统计出2011年我国各省份(地区)的普通高等教育毕业生人数。本文从《2012年中国教育经费统计年鉴》中选取2011年我国31个省份(地区)的工资福利支出、商品和服务支出、基本建设支出，从《2012年中国统计年鉴》中选取毕业生数量的数据(如表1)进行回归分析。
五、回归方程的检验
将数据输入SPSS软件，进行回归议程的拟合优度检验、回归方程的显著性检验及回归系数的显著性检验。得到如下结果：
在回归方程的拟合优度检验中，R2是判定系数，也称为解释率或者贡献率，它反映因变量的全部变异中能够通过回归关系被自变量解释的比例，即检验回归的效果如何。一般来说，越接近1，说明越好。SPSS软件显示的调整的判定系数R2为0.883,判定系数R2为0.895,说明方程的拟合度较好,表明回归方程显著性较高。
回归方程的显著性检验用来检验因变量与所有自量之间的线性关系是否显著，用线性模型来描述它们之间的关系是否恰当。检验采用F统计量，P值(sig)0达到显著性水平，说明因变量与所有自变量之间的线性关系显著，即工资及福利支出、商品及办公支出及基本建设支出与毕业生数量之间的线性关系显著，用线性模型来描述他们之间的关系是恰当的。
表2是回归系数的显著性检验。主要目的是研究回归方程中的每个解释变量与被解释变量之间是否存在显著的线性关系，也就是研究解释变量能够有效地解释被解释变量的线性变化，它们能够保留在线性回归方程中。若b显著，则表明预测变量与指标变量之间存在强线性相关。该表中显示b显著，说明工资福利、商品支出、基本建设支出与毕业生数量之间存在强线性相关。概率P-值表示显著性水平，该表中概率P-值显示出工资福利支出、商品服务支出、基本建设支出与毕业生数量之间的线性关系是显著的,该保留在方程中。表2中的结果说明，三个自变量都对因变量有解释作用，可以进入方程，即三个自变量都对因变量有显著的影响作用。
根据以上拟合优度检验、回归方程的显著性检验及回归系数的显著性检验的结果，可以建立方程：Y=0.051工资福利支出-0.017商品和服务支出-0.032基本建设支出+0.428。
六、结果的分析与讨论
回归分析的结果表明工资福利支出对毕业生数量的影响是正方向的影响;商品和服务支出、基本建设支出都是负数，说明是二者对毕业生数量的影响是反方向的影响。从系数来看，基本建设支出的系数比商品服务支出的系数更大，说明基本建设支出过多，而该项支出越多反而会有毕业生数量有反向的影响。根据回归分析的结果，目前我国工资福利支出与毕业生数量呈正相关，而商品和服务支出、基本建设支出与毕业生数量呈负相关。从回归分析的结果来看，结果支持本文的假设。这正反映出清华大学原校长梅贻琦先生的话：所谓大学者，非谓有大楼之谓也，有大师之谓也。结合我国高等教育投资的实践，回归分析的结果可以得到进一步的解释。
(一)高等教育知识性投入，即工资福利经费支出的增加会带来毕业生产出的增加
从边际收益递增原理来看，高等教育的生产属于知识依赖型经济的生产，教师通过授受知识、技能，使学生在知识、技能以及创造力方面发生变化。按马克思的话来讲，就是学生由简单劳动者发展为复杂劳动者。高校在引进人才、聘用教师上面支出越多的费用，就可以聘用越多的教师。教师数量的增加，尤其是高水平教师数量的增加，会带来学生产出的增加。近年来，高校加大了工资福利的经费支出，高校生师比有所提高，2011年，我国共有高校专任教师1440292人，其中具有博士学位的教师达254399人，具有硕士学位的教师达513793有。专任教师中正高级职称的教师达169423人，副高职称的教师达412692人。聘请的校外教师中具有博士学位的教师达57914人，硕士学位的教师达130956人。校外教师中正高级教师有72325人，副高级的教师有121280人。
工资福利的经费支出增加，使教师数量不断增加，教师质量不断改善，最终会带来毕业生产出的增加。然而，边际收益递增不是无限的递增，也就是说工资福利经费的增加不是无限的增加，它会受到市场的约束，同样也会出现递减，但是出现的时间比较迟。所以，今后的一段时间内，仍然需要继续加大工资福利的经费支出，改善高校师资队伍状况，发挥其对人才产出的正向作用。
(二)高等教育物质性投入，即商品和服务经费支出及基本建设支出的增加反而会带来毕业生产出的减少
商品和服务经费支出是纯粹的物质性支出，使用时必须消耗它，而且随着使用量的增加，成本越来越高。商品和服务经费的支出项目繁多，再加上，一些商品和服务利用率不高，甚至出现浪费的现象，使得商品服务经费支出不能带来人才产出的增加，反而出现了收益递增的现象。说明当前我国高等教育商品和服务经费支出过多，而经费的总量是有限的，商品和服务经费支出过多就会影响全部经费的利用效率，最终会带来毕业生产出的减少。
基本建设支出中很大一部分是用来购买土地，扩大校园面积，不断修改校园规划，做面子工程，造成资源浪费。有的学校贷款数额过大，这样给学校带来一种负担，从而使学校整体工作效率低下，不利于毕业生的产出。另外，基本建设经费支出中有一部分是用来购买固定资产的，其中包括许多教学和实验的设备、仪器等，这些设备和仪器的利用率不高，有的甚至被闲置，而当技术生命结束时，就会做折旧和报废处理，使得这些设备、仪器未能发挥作用。据对教育部所属的56所高校40万元以上的贵重设备利用率进行统计，每台设备每天利用平均只有2.5个小时，而低于1个小时的竟占30%，每台设备年均培养本科生仅为30人。对全国248所高校40万元以上的贵重设备利用率进行评价的结果显示，机时利用率合格的仅达68%，如果考虑到个别学校的虚报情况，结果可能会更加不尽人意。
商品和服务经费支出、基本建设经费支出的增加，会带来毕业生产出的减少，呈现出收益递减的趋势，但是这种递减不是一开始就会出现的，也就是说商品和服务经费支出、基本建设经费支出的增加在最初的一个阶段是会带来毕业生数量的增加的，但是超过了一个量，这些经费支出的边际收益小于0时，再增加这些经费支出，就不会带来毕业生产出的增加，这些投入的浪费，使得总投入的效率降低，从而会带来毕业生产出的减少。
七、结论
在高等教育投资领域是存在着报酬递增现象的，也就是说加大高等教育投资可以获得更多的收益。但是，现阶段我国高等教育投资的递增现象并不是普遍存在，它仅存在于对高等教育知识性的投入的个别领域中。要保持高等教育投资的递增，实际上是要解决资源配置的问题，即高等教育经费投入结构的问题。我国目前高校的校园规模已经很大，还可以吸纳更多的学生，因此，在今后的一段时间内，不需要过多增加高校物质性经费支出。今后高等教育投资的重点应该是增加高等教育的软投入，加强高等教育软建设。高等教育的经费使用的重点要向高校的教师队伍建设倾斜。同时，提高物质资源的利用率，尤其是要提高教学设备、仪器的使用效率，发挥其技术及信息等知识资源对人才培养的促进作用。
