1 引言
电能是现代社会中最重要、使用最广泛、最方便的能源，是目前世界各国能源消费的主要形式之一。电能作为一种特殊的商品，不能大量存储，它的生产、运输、销售和消费是同时完成的。随着国民经济的发展和人民物质文化生活水平的不断提高，社会对电力需求越来越大，对供电质量和供电可靠性要求越来越高，促使电力事业迅速发展，电网不断扩大，技术不断提高。研究配电网建设的效率问题对于改善其效率、促进社会经济发展具有重大的现实意义。
2 研究背景
在电力市场改革深入的过程中，针对面临的诸多不确定因素，如何为电网企业设计恰当的评价指标，提出相应的评价方法和程序，对企业进行客观、公正、合理绩效评价，对于电网公司提高管理水平、提升企业绩效、科学进行项目投资决策和完善企业激励约束机制具有十分重要的现实意义。
3 DEA 评价方法
由于 DEA 方法不需要预先估计参数，在避免主观因素和简化运算、减少误差等方面有着不可低估的优越性。与其他的研究方法相比，DEA 方法最大的优势在于它是纯技术性的，不需要给定一个预先已知的带有参数的生产函数形式，这就为不同配电网络之间效率的横向比较提供了非常好的模型。
4 数学模型设计
假设将一个市的某个配电公司看作一个DMU（Decision Making Unit）决策单元，这样共有n 个决策单元，每个DMU 有m 种类型的输入以及s 种类型的输出，其形式如下所示。 在实际运用过程中，我们通常还在模型中引入非阿基米德无穷小ε （实际常取为足够小的正数），于是得到具有非阿基米德无穷小的C2R 模型：
4.2 基于DEA的BC2模型
该模型的假设条件与C2R 相同，但是C2R 模型考虑了规模收益，而利用BC2 模型所得到的效率结果是不考虑规模效益的技术效率，即综合效率。
4.3 基于DEA 的Malmquist 指数分析模型
Malmquist 指数可用于描述跨期多输入和多输出变量间的生产技术效率，并由此测定全要素生产率的变化指数。Malmquist 指数分析具有以下三个优点：一是适用于多个国家或者地区的跨时期样本分析；二是可进一步分解为技术效率变化和技术进步指数；三是不需要相关的要素价格信息，因此本文也采用了Malmquist 指数方法。其分析原理如下：
即Malmquist 指数可分解为技术效率变化指数(Effch)和技术进步指数(Techch)，而技术效率变化又可进一步分解为纯技术效率变化指数(Pech)和规模效率变化指数(Sech)。若从t时期到t+1 时期的Malmquist 指数大于1，表明从t 时期到t+1 时期全要素生产率(Tfpch)是增长的；否则，全要素生产率则是下降的。Effch>1，表示效率改善；否则，为效率下降。Techch>1，表示技术进步；否则，为技术退步。
5 评价指标体系设计
5.1 设置指标原则
从 DEA 的应用角度考虑，结合其他学者的总结归纳。DEA 的指标选取应当遵循以下基本原则：
（1）目的性。输入指标与输出指标的选择要服务、服从于系统评价目的，对评价目的有较大影响的指标都应包括在内。
（2）精简性。评价指标应在满足目的性前提下尽量精简。精简时，要注意抓住能够将决策单元区分开来的“强项”指标。
（3）关联性。要考虑到输入指标与输出指标之间的联系，要选择逻辑相关而非数值相关的指标。当输入、输出指标之间存在线性相关时，则所有决策单元都是DEA 有效的。因此应该保持输入、输出指标间不存在较强的线性关系。
（4）多样性。在一个大的评估目标下，一般都会有一定的不同侧面，要考虑输入、输出指标体系的多样性。
5.2 确定投入产出指标
电网，是指由变电站、配电站、电力线路（包括电缆）和其他供电设施所组成的供电网络。电网是电力系统的中枢和重要组成部分，电网的灵活和强健决定着整个电力系统运行的可靠性。电网的运行，主要是通过电压的逐级降低，从而将电能输送到最终消费者手中，具体过程所示：
如图所示，根据不同的电压等级，电网可以分为输电、配电、售电等网络。处于220KV以上的网络，属于输电网络部分；处于220KV 至10KV 的网络属于配电网络，主要构成是110KV 的变电站和线路；10KV 以下的称为消费网络。
配电网处于电力系统末端，直接与用户相连，是包括发电系统、输变电系统和配电系统在内的整个电力系统与用户联系、向用户供应电能和分配电能的重要环节。通常把电力系统中二次降压变电所低压侧直接或降压后向用户供电的网络，称为配电网（ElectricityDistribution）。
据不完全统计，用户停电故障中 80%以上是由于配电网故障引起的，因此配电网对用户的影响最大。配电网建设规模水平高低及其合理程度实际上是整个电力系统结构及运行特性的集中反映。因此，本文将配电网络作为一个评估对象进行研究。
根据以上设置指标原则并结合配电网络的实际，并参照有关专家的观点[6]，选取投入产出指标。
6 数据分析
根据设定的投入指标和产出指标，本文调查了某地5 个农电局3 年的投入产出指标数据，并将这三年的数据进行平均，得到一组原始数据。
为了实证分析各个农电局的效率及其变化，并寻找其变化的根源，本文首先使用了DEAP2.1 软件的面向投入的模型计算了各农电局3 年平均的效率及其投入冗余量和产出不足量等数据，这是进行静态分析；然后又使用该软件的Malmquist 模型分析了各农电局的平均全要素生产率的变化情况，这是进行动态分析。
表中，crste 表示不考虑规模收益时的技术效率，也称综合效率，它是根据BC 2 模型求得的结果；vrste 表示考虑规模收益时的技术效率，也称纯技术效率；scale 表示考虑规模收益时的规模效率，scale=crste/vrste,纯技术效率和规模效率是对综合效率的细分，vrste 和scale是根据C2R 模型求得的结果；最后一列irs,—,drs,分别表示规模收益递增、不变、递减，它们是由Σ jλ 来决定的， Σ <1 jλ 表示规模收益递增， Σ =1 jλ 表示规模收益不变，Σ >1 jλ 表示规模收益递减。
相对于其他三个农电局而言，农电局4 和5 的效率最高，即DEA 有效。而其他三个农电局的创新效率都未能达到最高，主要是因为其各自的规模效率较低，并且规模收益递减。 中的松弛变量分为投入冗余量和产出不足量，它们都是针对当前效率计算所得的数值，分别表示在当前的创新效率下投入量多了多少和产出量少了多少。因为根据当前的效率模型已经计算出来了最大的目标产出值，径向动量表示若要实现综合创新效率指数为1，还应该再进行调整的量。因为本文计算数据时所选的模型为面向投入模型，因此这里径向动量主要针对投入指标进行调整，而为了要实现创新效率指数为1，实际的投入冗余量就不仅仅是松弛变量这一项，而是松弛变量与径向动量的和。
Malmquist 指数有一个优点，即不涉及考虑不考虑规模收益的问题，因为在计算过程中Malmquist 指数同时使用了crste 和vrste。Malmquist 指数，即Tfpch，可分解为技术效率变化指数(Effch)和技术进步指数(Techch)，而技术效率变化指数又可进一步分解为纯技术效率变化指数(Pech)和规模效率变化指数(Sech)。
Effch≥1 表示crste 效率提高；Pech≥1 表示vrste 效率提高；Sech≥1 表示scale 效率提高；Techch≥1 表示技术进步；全要素生产率Tfpch 分为Effch 和Techch 组成，当Effch 和Techch 的效率变化的共同作用使得Tfpch 提高，才能使Tfpch≥1。
7 结语
当前，尽管发电企业的效率已经深受人们的广泛关注，并运用DEA 技术来研究这个主题。然而在配电方面，从发展的前景看，配电网却很少被看作研究的主要目标对象而受到重视，至今还有一些非常重要的点存在空白。因此，为适应电力市场改革与发展的迫切要求，本文意在从更为复杂的角度去研究配电网的投入产出效率。
上面的结果显示，该地区各农电局的配电网单元线路长度过长，变电容量投入相对较大。因为存在投入冗余，故迫切需要管理者提高配电网规划和投资管理水平，避免资源的过度浪费。尤其是针对几个无效单元，应在注重电网规模建设与经济社会发展的协调程度基础上，统筹兼顾，根据冗余方向和大小，合理把握电网建设方向及重点，尤其在降低线损和提高技术进步效率方面有很大的提升空间，管理者就应该在这方面投入更多的精力。
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