摘 要：探讨了工程力学课程的特点，基于工程力学力学理论与工程实践兼而有之的本质特性，分析了采矿工程中的顶板稳定性、中深孔采矿技术、胶结充填开采三个典型案例力学建模实例，研究了采矿工程案例在工程力学课程教学中的运用。实践表明，采矿工程案例与工程力学课堂教学的结合，激发了学生学习的兴趣和热情，培养了学生的创新思维能力，取得了良好的效果。
关键词：工程力学；采矿工程；案例教学。
工程力学是一门广泛应用于各类工程领域的技术基础课，是现代工程技术的基础理论，也是机械、汽车、材料、纺织、车辆工程等专业的重要专业基础课。 工程力学包括理论力学部分和材料力学部分，工程力学课程关乎学生知识体系的构建和创新思维能力的培养，学好工程力学可以为后续课程的学习打下坚实的基础。
课堂是知识学习的主阵地，为了提高工程力学课程课堂教学效果，训练学生力学专业素养和运用所学力学知识解决工程问题的能力，进而为培养学生的创新能力提供条件，国内众多研究者从工程力学教学的手段、方法、理念等方面进行了多角度探索和实践。 如刘巍[1]对工程力学教材的建设方面提出了几点建议，邹良浩和蒋寅军[2]探讨了 PPT（Pow-erPoint Teaching）在工程力学专业相关课程教学中的应用。小班多组学生的合作教学法[3]. 以力学竞赛为切入点的课堂教学实践[4]、问题式教学法[5]、案例教学法[6-7]、依托网络数字化资源的微课[8]和 MOOC（Massive Open Online Course）[9]等教学方法或模式。
工程力学的学科内在形态[10]决定了 力学与工程的相伴而生，吴守军和闫宁霞[11]认为将工程实际问题引入课堂可以保持知识与时俱进的先进性，为此，文章探索将煤矿开采问题作为实现工程力学的力学理论与工程实践相结合的重要桥梁纽带，也是将书本力学知识与工程实践相结合的有效途径。 同时，工程力学作为煤矿开采科学的重要应用领域， 关系到国家能源的安全高效环保问题，因此很有必要让学生了解到最新的科学研究成果。
面对目前工程力学课程学时压缩、 内容精简、要求提高等难题，为了保证良好的教学效果，必须着力改善教学内容和方法，促使学生做到课堂有兴趣、学习有收获、知识学扎实,最终达到对知识学以致用、融会贯通的目的。 工程案例教学要求教师能够实现自身知识更新、 掌握最新前沿研究成果， 注重优化工程力学课程内容与教学过程设计，将案例很好地引入到课堂教学中，注重学生应用研究能力的培养， 有助于学生创新思维的形成与锻炼。
1 工程案例教学法。
工程力学课程理论性较强， 学生学习难度大，为了提高学生对课程学习的兴趣[12],可采用工程案例教学方法，以解决工程实际问题为主线。 这种带着问题和兴趣教学的方法具有良好的教学效果，所以，工程案例教学法是解决当前工程力学教与学矛盾的有力措施。
多数工程实践案例并非单一知识点的应用，更多的是多知识点的综合交叉融合。 工程实例不仅让学生更深入理解所学知识，达到综合运用、融会贯通、举一反三的目的，还能在解决实际问题的过程中提高课程学习兴趣和学习信心，实践性和趣味性兼而有之，能使学生深刻体会到每所学，必有用
的哲理，切身体会到课堂所学力学知识的应用价值所在，激发学生学习的主观能动性，有助于培养学生的逻辑思维能力和科研创新的积极性，提升教学质量， 增强学生在未来工作岗位的预见性和适应性。 同时，教师通过课堂教学与最新科学研究成果的结合，达到了教学相长的目的。
2 采矿工程教学案例。
文章以井工采矿工程中的顶板稳定性力学问题、中深孔采矿技术力学问题和胶结充填开采方法顶板力学问题这三个具体问题为分析对象，依据各具体问题抽象出与其对应的力学模型。 课堂上先对产生每种力学问题的工程背景进行介绍，之后再考虑其力学本质，进而抽象出力学模型。
2.1 顶煤稳定性分析。
对井工煤矿开采条件下综放沿空掘巷上覆岩层（文献[13]图 1）而言，为了抓住巷道顶煤的力学本质特征可以抽象出其对应的模型（文献[13]图 2）。 受煤柱两侧破裂区的影响，两侧破裂区处于接近贯通或贯通状态， 因此将覆岩右侧视为活动铰链约束B,对上覆岩体具有竖直向上的支撑反力；左侧视为固定端约束 A,对上覆岩体同时具有力和力偶的作用；q 为上覆岩层均布荷载。
2.2 中深孔采矿分析。
针对中深孔薄矿体开采工艺（文献[14]图 1），直接顶板不能作为力的传递介质，基本顶板能够保持力的传递性，直接顶板和基本顶板共同构成了采场顶板。 因此，深孔开采力学模型简化力学模型图（文献[14]图 2）中 h 为顶板厚度，跨度为 2l,顶板所受到的均布荷载大小为 q.
2.3 胶结充填开采分析。
胶体充填采矿技术可以有效利用充填材料、支架（柱）对顶板的支撑力，减轻了工作面灾害和地表沉陷。 采空区中充填材料起始时间 7 d 内强度上升较快， 之后充填材料强度缓慢增长，28 d 后强度恒定， 故将充填区划分为 B 区 （强度快速增长区）、C区（强度缓慢增长区）和 D 区（强度恒定区），D 区充填体能完全支撑原岩应力。 忽略胶体充入前顶板下沉量，充填体接顶良好时的采场力学模型及其受力分析见文献[15]图 1 和文献[15]图 2 所示。 其中，h 为煤层顶板厚度，H-h 为上覆岩层厚度， 位置 E 处充填体能完全抵抗上覆岩层荷载，a 为支柱（架）作用宽度，b 为 B 区宽度，c 为 C 区起始位置至 E 位置的宽度，R1为岩梁左端支座反力、R2为岩梁右侧支座反力，M1 为岩梁左侧支座弯矩，M2为岩梁左侧支座弯矩，q 为上覆岩层对岩梁产生的均布荷载，q1为支柱（架）对岩梁的均布支撑力，q2为 B 区充填体产生的最大支撑力，q3为 E 位置的支撑力。
3 结语。
1）对上述典型的采矿工程案例抽象出力学模型后，综合运用工程力学静力学、几何学和物理学三方面条件进行分析求解。
2）工程案例教学体现了学为主体，教师学习教授最新科研成果， 通过对采矿工程案例的分析，抽象出工程力学模型， 再联系课程基本理论与方法，锻炼了学生运用工程力学知识解决实际问题的能力。
3）通过对文中采矿工程案例的引入，加深了工程力学知识的理解和运用，使学生不仅了解了采矿行业相关知识， 而且发挥了学生自主学习的热情，培养了学生创新思维能力，为今后的岗位工作打下来基础，取得了良好的效果。
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