关键词：通货膨胀预期；状态空间模型；季度预期通胀率；适应性通胀预期；理性通胀预期；通货膨胀惯性；贝叶斯Gibbs抽样；菲利普斯曲线
一、引言
通货膨胀预期不是真实的通货膨胀，但它却是影响真实通货膨胀的重要因素之一，人们会根据对未来通货膨胀的预期调整消费、投资、储蓄等行为，从而导致市场供需状况改变并引发物价水平的变动。现阶段我国虽然通胀率较低，通胀风险不明显，但未来仍存在很多不确定因素，比如国际经济复苏进而需求增加、地方债务危机的解决等，都可能形成放松货币供给的压力，这些在一定程度上会增加人们的通胀预期，进而导致下一轮真实通货膨胀的产生。因此，在现阶段，不论是预测通胀还是治理通胀预期都具有重要的理论和现实意义。
因此，本文以新凯恩斯混合菲利普斯曲线模型为理论基础，将通胀预期设定为适应性预期与理性预期的综合，建立状态空间模型，采用贝叶斯Gibbs 抽样算法对其进行估计，进而基于实证结果研究我国通胀预期对实际通货膨胀的影响，以拓展和深化相关研究，并为货币政策的制定提供参考。
祝 丹，赵昕东：中国通胀预期测度及其对实际通胀的影响
二、理论与模型
菲利普斯曲线是研究通货膨胀的重要理论工具，随着经济理论研究的深入，菲利普斯曲线也在不断发展。传统的菲利普斯曲线最早由Phillips（1958）提出，主要用来描述名义工资增长率与失业率之间的相关关系；之后货币主义学派的代表人物Phelps（1967）和Friedman（1968）引入预期和自然失业率，建立了附加预期的菲利普斯曲线。然而，最初引入到菲利普斯曲线中的预期形式仅为适应性预期，即认为人们会根据以往的经验来形成对未来的预期，因而通常用过去实际通胀率作为通胀预期的代理变量。根据奥肯定律，失业率与自然失业率之差可以用产出缺口代替。因此，附加适应性预期的菲利普斯曲线可表示为：
其中πt和Δyt分别表示实际通胀率和产出缺口。附加适应性预期的菲利普斯曲线因为适应性预期机制受到了卢卡斯批判，Lucas（1973）提出了基于理性预期的菲利普斯曲线，基本形式如下：
综上所述，新凯恩斯混合菲利普斯曲线的高阶滞后形式可表示为：
根据现有研究来看，理性通胀预期更可能为一般非平稳过程，为了估计模型方便，本文将其视为不可观测的状态变量，并假设其服从随机游走过程：
对于产出缺口的估计，国内目前最为流行的方法有SVAR方法、小波降噪法及UC卡尔曼滤波法。SVAR方法的优点是有经济理论的支持，但协方差不变的假设可能与不断变化的经济形势不一致，将会导致估计结果出现偏差；小波降噪方法能够精确地剔除时间序列中随机误差构成的高频成分，但对于小波基函数、小波分解的适当层数以及阈值的确定等缺乏客观的标准，因而会影响到模型的估计效果；UC卡尔曼滤波方法简单易行，且不需要假定协方差不变。故本文基于UC模型的思想，采用贝叶斯Gibbs抽样算法估计状态空间模型，进而得到潜在产出、产出缺口等不可观测变量的估计值。方程
（6）将实际产出分解为潜在产出与产出缺口两部分，方程
（7）中非平稳的潜在产出被设定为带漂移的随机游走过程，方程
（8）以自回归的形式描述了产出缺口的波动特征。
方程
（4）～
（8）即为估算我国居民通胀预期的理论模型，由于包含不可观测变量，我们将其转化为状态空间形式。为了简化状态空间形式，借鉴杨继生（2009）的研究，将方程
（4）中滞后阶数初步设定为2，后续分析中再根据模型估计结果对滞后阶数进行调整。将方程
（4）和
（6）视为观测方程，方程
（5）、
（7）和
（8）视为状态方程，上述理论模型系统可表示为如下状态空间形式：
三、模型的贝叶斯估计
1.估算方法描述
对于状态空间模型的估计，传统方法首先用数值方法获得参数的最大似然估计，然后假定这些参数是非随机的，再通过卡尔曼滤波估计状态向量。可见，传统方法中状态向量的估计依赖于超参数，为了克服这种缺陷，本文采用贝叶斯Gibbs抽样算法估计状态空间模型。贝叶斯方法与传统的卡尔曼滤波方法不同，将所有的参数当作随机变量处理，不仅利用似然函数体现来自样本数据的客观信息，而且结合先验分布体现研究者的主观判断，因而大大提高了估计的准确度。由于后验分布的形式一般很复杂，通常采用马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）方法来估计；吉伯斯样本生成器（Gibbs Sampler，简称GS）是由Geman（1984）、Gelfand和Smith（1990）等提出和发展起来的最常用也最具代表性的MCMC方法，现在已成为计量经济分析中通用的工具。
给定所有超参数初始值，重复第一步和第二步直到收敛，得到状态向量及各个参数足够多的样本，再根据这些样本得到状态向量及参数的经验分布、均值和标准差。
2.数据说明与模型估计
由于无信息先验分布对后验分布只有很小的影响，很少出现对结果产生很大影响的情况，因此，利用贝叶斯Gibbs抽样算法估计状态空间模型时，参数的先验分布均采用无信息的均匀分布。实际计算中生成了6 000个样本，由于选择不同的初始值对MCMC算法预热期的长短有影响，本文舍去前1 000个样本，使得初始值的选择不会影响最终结果。为了避免计算机生成的伪随机数可能包含的“后效性”，根据参数的相关系数图（限于篇幅，图略），每隔5个单位取1个样本，因此每个参数有1 000个样本。利用R3.0.0得到各个参数的经验分布图（图1）。
从各参数的经验分布图来看，所有参数几乎都是非对称分布，根据BGS估计的思想，用各参数的均值作为它们的估计值。如表2所示，参数估计值均为正值，符合相应的经济理论，方差也较小，说明用均值作为各参数的估计值代表性较好。
新凯恩斯混合菲利普斯曲线方程中滞后通胀率反映了适应性预期的影响，从各参数估计结果来看（见表2），适应性预期系数 （0.373+0.103=0476）大于理性预期系数（0.144），说明样本期间内我国通胀预期具有更明显的适应性特征，且随着滞后阶数增加，适应性预期的影响逐渐减弱。模型估计结果显示，适应性预期对当期实际通胀存在两期滞后影响：滞后一期通胀率每变动1个百分点，实际通胀平均变动0.373个百分点；滞后两期通胀率每变动1个百分点，实际通胀平均变动0.103个百分点。同时，理性预期每变动1 个百分点，实际通胀平均变动0.144个百分点，说明理性通胀预期因素对实际通胀也有一定影响，微观主体对未来经济的期望和通胀趋势的判断也具有不可忽视的作用。
另外，从表3可以看出，ADF单位根检验表明，产出增长率缺口（Δyt）为平稳序列，而潜在产出增长率（t）及理性预期（Etπt+1）一阶差分才平稳，说明理论模型中将产出增长率缺口设定为AR过程、潜在产出增长率（t）及理性预期（Etπt+1）分别设定为带漂移和不带漂移的随机游走过程具有一定的合理性。
上述估计结果表明我国的通货膨胀预期为理性预期与适应性预期的综合，适应性预期与理性预期的系数分别为0.476和0.144，两者之和小于1，说明我国厂商的主观贴现因子小于1，样本分析结果不支持垂直的长期菲利普斯曲线。为了进一步分析样本期间适应性通胀预期与理性通胀预期的动态变化，将
（4）式的估计结果表示为：
四、我国通胀预期对实际通胀影响的动态过程
向量自回归（VAR）模型依靠变量本身及其他相关变量的历史数据来解释变量当期的变化，利用VAR模型可以对相互联系的时间序列系统进行预测，并分析随机扰动对变量系统的动态冲击，进而解释各种经济冲击对经济变量形成的影响。利用实际通胀率、理性通胀预期及产出缺口三变量VAR模型及脉冲响应函数，可以进一步研究通货膨胀预期对实际通胀影响的动态过程。由于适应性通胀预期可以由滞后通胀来体现，而模型中已经包含了实际通胀率的滞后值，因此，实际通胀率对适应性通胀预期冲击的响应可以由实际通胀冲击导致的后续通胀率变动来反映。
由表3可知，实际通胀率和产出增长率均为平稳序列，而理性通胀预期一阶差分才平稳，故理性通胀预期以一阶差分的形式出现在模型中。使用Eviews6.0对建立的VAR模型进行OLS估计，其结果如表4。虽然有些系数不够显著，但通过检验模型是平稳的（所有AR根的模的倒数都位于单位圆内），可进一步对其脉冲响应函数进行分析。
图5为实际通胀率对适应性通胀预期冲击的响应函数及累积响应函数。如图5（左）所示，正向的适应性通胀预期冲击导致当期通胀率上升幅度达到最大，第2季度大幅回落，到第4季度成为负向影响，随后缓慢回升直到消失。其累积过程可以从图5（右）中看出：实际通胀率先加速上升，之后稳定了一个季度，然后开始回落，9个季度之后回复到原来的水平。
五、主要结论及政策启示
根据上述研究结论，货币政策应从降低适应性通胀惯性和管理理性通胀预期两个方面来调控通胀预期对实际通胀的影响。虽然现阶段我国通货膨胀较为温和，但是经济运行中仍存在一系列推动物价上升的压力。因此，一方面，为了应对高通胀惯性下的政策滞后效应，货币当局应在形成通胀压力之前采取适当措施，明确公布并执行有效的货币政策，以防范通货膨胀再度上升。另一方面，长期来看，理性通胀预期对实际通胀的影响更大，且我国居民现阶段的理性通胀预期存在高估趋势，因此需要长期重视对通胀预期的管理，调整人们对未来通胀的理性预期，必要时可以公开设定通货膨胀率目标区来正确引导通胀预期。此外，模型结果表明，虽然产出增长率缺口对实际通胀有正向拉动作用，但这种作用很小，远不及通胀预期的影响，这意味着现阶段如果能够实现对通胀预期的正确引导，将能以较小的代价推进经济增长。
