摘要：为进行基于能力谱法的结构地震易损性分析，采用选定的250条地震波对单自由度结构进行了弹塑性时程分析和弹性时程分析，建立了结构弹塑性时程分析最大位移与Pushover分析最大位移比的平均值和变异系数与相关参数的关系式，其中Pushover分析中的需求谱采用的是按相同地震波进行弹性时程分析建立的反应谱；通过MonteCarlo方法分析了随机结构参数下Pushover分析得到的最大位移的概率特性，给出了最大位移平均值和变异系数的表达式；采用可靠度计算理论，给出了结构易损概率的计算公式和可靠指标的简化计算公式。结果表明：提出的易损性分析方法通过Pushover分析实现了传统结构易损性分析方法需要进行大量弹塑性时程计算才能达到的目标。
关键词：单自由度结构；地震易损性；弹塑性时程分析；能力谱法；统计分析
中图分类号：TU311.3文献标志码：A
Abstract： In order to analyse the structural seismic vulnerability based on capacity spectrum method， elasticplastic and elastic time history analysis under 250 selected seismic wave records were made for structure of single degree of freedom （SDOF） systems. Pushover analysis， whose respond spectrum was generated by the elasticplastic timehistory analysis under the same seismic wave records， was carried out. The relationship among the mean and variation coefficient of ratio of maximum displacement from elastic analysis to Pushover analysis with the relevant parameters were set. The probabilistic characteristic of the maximum displacement obtained from Pushover analysis of stochastic structures were generated by MonteCarlo method according to the probability distribution of structural parameters. Based on the reliability theory， the expressions for calculating the vulnerability probability and reliability index were presented. The proposed method for vulnerability analysis can conceivably substitute the timeconsuming process of traditional timehistory method by Pushover analysis.
Key words： SDOF system； seismic vulnerability； elasticplastic time history analysis； capacity spectrum method； statistical analysis
0引言
结构易损性分析是计算结构在不同烈度或地面峰值加速度下的破坏或倒塌概率[1]。传统的结构易损性分析方法是通过对结构进行弹塑性时程分析，得到结构反应的统计参数和概率分布，根据规定的结构破坏或倒塌准则，计算结构破坏或倒塌的概率，进而得到结构易损性曲线。由于弹塑性时程分析计算量大，实际应用中受到很大限制。
近年来，随着基于性能的结构抗震设计方法的提出和发展，以位移反应作为评价指标进行结构抗震设计和抗震性能评价的方法越来越受到重视。计算结构地震位移反应的要求也推动了结构地震位移反应简化分析方法的发展，Pushover方法是其中的简化分析方法之一，被各国结构抗震设计和评估标准、规范所采用[24]。Pushover方法在设计和评价中的应用也引起了人们对采用该方法进行结构易损性分析和评价的兴趣。对于已有结构，美国联邦紧急管理署（FEMA）给出了使用Pushover方法进行易损性评价的基本思想[5]，一些文献也对基于Pushover方法的结构易损性分析方法进行了研究[69]，但这些方法尚不够完善。本文通过建立结构弹塑性时程分析最大位移与Pushover分析最大位移的统计关系，以及对随机结构参数下Pushover分析最大位移的统计分析，提出新的基于Pushover的单自由度结构易损性分析方法。该方法用一次Pushover分析代替了大量时程计算，使计算量大大减小。
1分析方法
2.2.1计算的最大位移
由图5可以看出：对于同一单自由度结构，当250条地震波的地面峰值加速度相等时，结构的弹塑性最大反应是不同的；Pushover分析结果与弹塑性分析结果的平均值接近，但不相等，具体与地面峰值加速度ag和相对屈服力λ有关。
2.2.2结构屈服概率
对单自由度结构在250条地震波下进行弹塑性时程分析，如果结构一直处于弹性状态，即使结构变形超过规范规定的变形，地震作用结束后，结构不会发生破坏或倒塌，所以在进行结构易损性分析时，应排除结构处于弹性状态的情况。
桥梁不同地面峰值加速度时的平均位移和易损曲线计算结果如表6和图13（b）所示。由图13（b）可以看出：在同一地面峰值加速度下，发生轻微、中等、严重和完全破坏的概率依次减小；随着地面峰值加速度的增加，发生同一程度破坏的概率增加。
表6结构最大变形平均值
（1）多条地震波下结构弹塑性时程分析得到的最大位移与Pushover分析得到的最大位移之比服从对数正态分布。本文给出了最大位移比的平均值和变异系数与地面峰值加速度、结构弹性周期及相对屈服力的关系式。
（2）随机结构参数下结构Pushover分析得到的最大位移与采用结构参数平均值进行Pushover分析得到的最大位移之比服从对数正态分布。本文给出了最大位移比的平均值和变异系数与地面峰值加速度、结构弹性周期及相对屈服力的关系式。
（3）本文提出的易损性分析方法通过一次Pushover分析实现了传统结构易损性分析方法需要进行大量弹塑性时程计算才能达到的目标。参考文献：
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