摘要：在多臂井径仪总体结构和布局设计的基础上，针对现有井径测量仪器采用拉杆电位器将位移量转化成电信号存在的不足，采用了差动变压器式（LVDT）位移传感器作为井径仪的探头，该传感器可以克服拉杆电位器存在的不足，改善探测性能。研究了基于差动变压器式位移传感的探头测量原理、硬件结构，确定了探头的材料选型及绕制方法。在上述工作的基础上，通过实验对传感器进行了标定及探测性能分析，给出了输出特性曲线，研究表明本文所研制的差动互感位移传感器可以完成井径测量。
关键词：多臂井径仪；差动变压器原理；探测性能
Research on Multi arm Caliper Probe Based on Differential Transformer Principle
HAO Hua-li
（ Key Laboratory of Photoelectric Logging and Detecting of Oil and Gas， Ministry of Education ， Xi’an Shiyou University，Xi’ an 710065， China）
Abstract：In the based of multi arm caliper instrument overall structure and layout design， aiming at the existing well diameter measuring instrument using rod potentiometer will displacement is transformed into electrical signal in the presence of insufficient， the differential transformer （LVDT） displacement sensor as well diameter tester probe， the sensor can be to overcome the lack of rod potentiometer and improve detection performance. The measuring principle and hardware structure of the probe based on the differential transformer displacement sensor are studied. The material sel
ection and the winding method of the probe are determined. On the basis of the work was given through the experiment on the sensor for the calibration and detection performance analysis of output characteristic curve. The results show that the development of differential transformer displacement sensor can be completed well diameter measurement.
Key words： multi arm caliper； principle of differential transformer； detection performance
井径仪是一种常用的套损检测技术，它最大的优势是测量精度高、测量结果直观，被广泛应用于油田当中。多臂井径仪以其测量臂多，测量精度高的优点成为井径仪的主要发展方向。多臂井径仪主要有电子线路和探头组成，其中探头探测性能的好坏直接影响井径检测性能的优劣，所以探头对井径仪的重要性可见一般[1]。目前使用的井径仪的探头使用的是拉杆电位器将位移量的大小转化为电信号，由于拉杆电位器的测量是一种有磨损的测量，易造成仪器机械摩擦，缩短探头的使用寿命[2]。差动变压器式位移传感器（Linear Variable Differential Transformer，简称LVDT ）基于电磁感应原理，可以将被测物体的位移变化转化成次级线圈感应电压的变化。LVDT具有结构简单、响应速度快、线性度好、分辨率高和使用寿命长等优点。该传感器可以取代拉杆电位器完成井径的测量，特点是测量灵敏度高，反映的井径大小信息比较详细和准确[3]。此外该传感器在工作时与仪器的机械传动装置不接触，故能进行非接触式位移测量，保证了测量的精度和传感器的使用寿命[4]。为此，本文结合井径仪工作时对探头探测性能的要求和LVDT设计的基本原理设计了差动变压器式位移传感器，并对设计的传感器进行了标定和性能分析。
1 基于LVDT传感技术的多臂井径仪测量机理
本文研究的井径仪探头是基于40臂井径仪，该仪器由40个独立活动的机械探测臂与各自相对应的LVDT位移传感器组合构成仪器的探测部分，特点是测量灵敏度高，反映的井径大小信息比较直观、详细和准确。如图1是多臂井径仪的结构图，主要有上、下扶正器，测量臂，电路部分等。图2是位移传感器在井径仪中的安装机械结构图，虚线部分为臂的收拢状态，实线为张开位置，探测臂张开或者收拢是以探测臂和传感器接头的接触点（图2中A点）做圆周运动，根据测井需求，当探测臂完全撑开时，探测臂测量的井径是96mm，与此同时，测量臂张开角度为34度。多臂井径仪位移传感器铁芯与多臂井径仪测量臂相连接，井径仪工作时，弹簧使探测臂紧贴井壁，当井壁表面有变化时，探测臂随井壁的变化而收张，从而带动铁芯移动，使得位移传感器的输出电压信号也随之变化[1]。
2 LVDT的测量原理
LVDT传感器是一种建立在电磁感应基础上，利用线圈的互感变化原理来实现非电量电测的传感器。传感器测头检测到被测物体的位移，通过测杆带动衔铁产生移动，从而使线圈的互感系数发生变化，互感信号再通过引线接入测量电路进行测量。这就是LVDT的测量原理[5]。因为像变压器的工作原理，且多采用差动形式，故称为差动变压器。差动变压器式位移传感器结构如图3所示，其包含一个初级线圈、两个次级线圈、可动铁芯、线圈骨架、外壳等[6]。
1次级线圈 2初级线圈 3外壳 4次级线圈 5线圈骨架 6铁芯
差动变压器式传感器一方面感知被测位移量的变化，另一方面又是变压器，它有两个输入，分别是初级绕组的激励电压和被测位移量；一个输出。差动变压器的两个次级绕组反向串联，在忽略线圈的寄生电容及铁芯损耗的理想情况下，其等效电路如图4所示。图中是初级绕组的激励电压；，是初级绕组电感和电阻；，分别为初级和两级绕组间的互感；，，，分别为两次级绕组电感和电阻[7]。
根据变压器原理，当初级绕组的激励电压为时，一次线圈中产生的复数电流值为：
式中：是激励电压的角频率；是激励电压的复数值。
根据电磁感应定律，次级绕组中感应电动势分别是：
差动变压器输出电压为：
由公式可以看出输出电动势为两次级线圈互感之差的函数。当铁芯在中间位置时，若两个次级线圈的参数及磁路尺寸相等，则，所以。当铁芯偏离中间位置时，，由于输出采用差动形式，所以
在一定的范围内，，差值与铁芯位移成比例[8]。
3 基于LVDT原理的多臂井径仪探头设计
3.1 材料选择
因为差动互感式位移传感器的设计是基于电磁感应原理，且工作在井下高温高压的环境，所以该传感器的各个构件材料的选型要具有一定的环境适应性。为提高传感器耐高温高压的特性，研制中的选材如下：根据传感器工作频率属于低频段，故各绕组的电感线圈均采用高强度漆包线，形成两个对称的线圈。为减少介质损耗，选用优质骨架和外壳，我们选用的是无磁304材料，该材料具有耐高温和无磁性的特性，采用优良的生产工艺把骨架和所绕漆包线两者固化为一整体，这样不会产生断线，开裂等故障。根据应用的需要，需选择屏蔽罩。当线圈加屏蔽罩后，必会增加线圈的损耗，降低线圈的品质因数，故屏蔽罩的尺寸不能过大或过小。铁芯采用波膜合金，波膜合金作为一种良好的磁性材料，其特点就是电阻率大、导磁系数高、饱和磁感应强度高以及时间和温度的稳定性好[1]。
3.2 LVDT传感器线圈的绕组方法
确定了传感器的材料选型、各个构件的尺寸后，下一步就是动手绕制线圈，制作传感器。绕制时，先把铜线烘热，戴上手套将铜线裹住再绕。这样铜线冷却后就可以箍紧线圈管，不会导致松脱。线圈的绕组采用平行绕法，如图5所示。
初级线圈绕组采用首尾串联接法，左端的次级线圈的同名端与初级线圈的地端相连，则位移传感器有三个连线端，分别为：位移传感器的信号线，位移传感器的激励源和位移传感器地线。
3.3 位移传感器激励信号选择
在本试验中，给传感器激励线圈提供交流激励信号。根据传感器的基本原理和输出―输入特性，激励信号的频率大小会影响到传感器的线性度、灵敏度等特性指标。在理想条件下，差动变压器的灵敏度K正比于激励信号频率f，但是由于实际中的诸多因素，比如传感器结构不对称、铁损、漏磁等的影响，灵敏度K随激励信号频率f的关系曲线如图6所示[1]。由图可见，在频率f从零开始增加的起始阶段，灵敏度随着频率的增加而增加，到达一定值后灵敏度趋于定值，或下降。当f处于中间时，不仅灵敏度K具有较大的稳定值，并且传感器输出、输入信号的相位也基本相同（或相反）。此类传感器所用激励电源频率，一般在 400Hz―10kHz 范围之内[1]。本设计的实验中拟给传感器的激励信号是：5V、5kHz的正弦波。
4 传感器校准实验
根据上面所提出的位移传感器结构设计方法，图7为本次设计的位移传感器外观图，图中红线为位移传感器电源激励线，黑线为地线，绿线为信号线。
在实验的过程中，将图7所示的位移传感器固定在工作台上，移动测杆从-5mm处到5mm处（设定偏离中心位置左为负，右为正），每隔1mm记录一次输出电压值，记录数据。用稳压电源提供激励信号，然后通过示波器读取各位移对应的输出电压值并记录。实验得到的数据如表1所示。
利用MATLAB首先绘制实际测量的输出信号电压和偏离线圈中心位移关系如图8所示。由图可得出输出电压信号和位移成线性关系，但是由电压值得不出位移的方向，故对实测的输出电压信号进行相敏检波来进行方向校正。对实际测量的输出信号电压进行方向校准后，校准后的线性输出电压与偏离中心位移关系如图9所示。通过计算得到传感器灵敏度为0.04055V/mm，非线性误差为0.15%，符合井径仪的应用指标要求。
由表1中的实验数据可以看出在和范围内位移点对应的电压输出值并不相等，二者有微小的差值，这是由于在实际设计过程中并不能保证两次级线圈的结构、绕制完全一样。在铁芯位于中心位置时，按照理论知电压的输出值应该为0，但实际测量值并不为0，即存在零点残余电压。导致零点残余电压的因素较多，比如：物理结构的问题（材料、工艺差异）、导磁体安装、铁芯的长度和励信号频率大小等。零点残余电压比较难克服，它的存在会影响测量精度。
5 结论
按照多臂井径仪探头的应用要求，确定出传感器性能的指标，基于LVDT传感技术研制了位移传感器，得出线性度、灵敏度等的测量计算结果。结果表明该传感器满足井径仪性能指标要求，可以比较详细和准确的反映套管变形信息。 通过本设计的研究，也可以为在恶劣环境中使用的传感器的设计提供一些设计思路，有一定的实际意义。
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