摘要：
为研究使用打车软件对乘客等车时间和出租车空驶时间的影响，将乘客分为扬招乘客、使用打车软件不加价者和使用打车软件加价者三类，建立打车软件模型.考虑接收出行信息约束、接单约束、加价约束等，并比较三类乘客的比例对乘客等车时间和出租车空驶时间的影响.结果表明应该鼓励乘客使用打车软件，面对加价行为可能影响公平时，可以采取延长加价等待时间，减少加价金额上限，灵活调整司机接短途订单的最小等待时间并配合积分奖励措施，以减少不公平的程度.
关键词：
打车软件； 乘客分类； 加价； 等车时间； 空驶时间
中图分类号： U492.412；U495
0引言
乘客通过传统的打车方式（扬招或电招）打车往往比较难，其主要原因是出租车绝对数量供给不足情况下的信息不对称[1]，这种信息不对称造成了司机浪费大量空驶时间，乘客浪费很多等车时间.而打车软件可以将乘客出行信息传递给司机，从而方便司机接单载客.理论上，打车软件的使用既能减少乘客等车时间，也能降低出租车空驶时间.孔繁敏等[2]利用AHP模糊综合评价方法评价打车软件，发现打车软件总体的经济效益较高.为能让打车软件发挥更大的作用，有必要进一步量化研究打车软件可能对乘客和司机带来的影响.
打车软件目前饱受争议：周光伟[3]认为打车软件市场化模式不能维护所有乘客的利益；单平基[4]认为应取消打车软件加价功能，让弱势群体有平等打车的机会；吴永花[5]总结了打车软件存在的问题，如司机不接短途单与乘客起冲突，并认为应取消加价或设立加价上限.因此，在研究打车软件加价可能会给乘客和司机带来的影响时要注意从公平的角度出发，充分保障与协调各方利益.
打车软件最近几年才被关注，因此这方面研究成果较少，大部分研究仍属于对打车软件的理论研究，如：范梦言等[6]分析了打车软件的现状；林玉川[7]通过调查问卷对打车软件用户的行为进行了研究；沙青青[8]对纽约的打车软件数据进行了分析；LATHIA等[9]结合ATIS分析打车软件；CHEN[10]对打车软件调度技术的改善进行了分析.对于打车软件可能对出租车空驶时间和乘客等车时间产生的影响的量化研究较少，如曹t等[11]的Logit模型.建立模型的角度可以有多个，如LI等[1213]从费用角度和效率角度建立模型，指出使用打车软件能降低社会花费且提高打车效率.本文从时间角度建立模型，在综合考虑乘客和司机利益的同时，用算例分析使用打车软件对降低出租车空驶时间和乘客等车时间的影响以及不同类型乘客比例对出租车空驶时间和乘客等车时间的影响，并通过调节不同参数提出对应的解决方案.
1模型建立
1.1模型基本假设
（1）每个节点最多只有一名乘客需要前往另一个节点.仿真开始时，所有乘客同时出现，当所有乘客需求被满足时仿真结束.
（2）司机熟悉路线，有明确目的地时总按最短路走，且根据乘客发布的出行信息，能判断从出发地到目的地的最短距离.
（3）每辆出租车的行驶都相互独立，其平均车速相同；乘客上下车不占用时间，不影响平均车速.
（4）司机既能载扬招乘客也能载使用打车软件的加价者和不加价者.扬招乘客无法传递出行信息，与空驶未接单车恰好在同一节点时才能上车，不会被拒载.使用打车软件的加价者和不加价者只能先发布出行信息，待对应的空驶接单车驶到同一节点时才能上车.
（5）一车只载一人.司机一旦接单，即使乘客还未上车，也不能去接其他乘客，此时的行驶时间仍属于空驶时间.
1.2参数与变量说明
Vmax为出租车编号最大值，v∈{1，2，…，Vmax}；Pmax为乘客编号最大值， p∈{1，2，…，Pmax}；Nmax为交通网路节点编号最大值，i，j∈{1，2，…，Nmax}；Xv为出租车是否载客标志，Xv=0表示第v辆车空驶，Xv=1表示第v辆车已经载客或接单； Tijv表示第v辆车在节点i与j之间的空驶时间；Yp为乘客是否使用打车软件的标志，Yp=0表示第p个乘客不使用打车软件，Yp=1表示第p个乘客使用打车软件但不可以加价，Yp=2表示第p个乘客使用打车软件且可以加价；Tp表示第p个乘客等车时间；Dvpt表示在t时刻第v辆车与第p个乘客的最短路距离；R为打车软件的出行信息发布距离；Rs表示打车软件信息发布标准距离；Gvp表示第v辆车是否收到第p个乘客发布的出行信息，Gvp=0表示没有收到，Gvp=1表示收到；Gvs表示第v辆车收到的出行信息个数；Lijp表示第p个乘客从节点i（出发地）前往节点j（目的地）的最短距离；Lmin表示司机愿意接的单的最短距离；Wv表示未接单司机等待订单的时间；Wmin表示未接单司机长时间等待订单后愿意接出行距离小于Lmin的订单的最小等待时间；Cvp表示第v辆车是否接了第p个乘客的订单，Cvp=0表示未接，Cvp=1表示接了；Lap表示第p个乘客加价所对应的转换距离；k是乘客费用加价倍数，Kmax是加价倍数的上限，k∈{1，2，…，Kmax}；τp是01变量，表示第p个使用打车软件的乘客对加价金额的敏感程度，
τp=1表示敏感，τp=0表示不敏感；Ta表示乘客发布出行信息后等待加价的时间；Ta，max表示乘客发布出行信息后等待加价的间隔时间；Tb表示乘客发布出行信息后等待司机接单的时间；Tb，max表示乘客从发布出行信息等待司机接单到扩大信息发布范围的时间间隔.
1.3目标函数
本模型以乘客和司机耗费的总时间最小为目标.出租车空驶时间由车辆未载客时的行驶距离除以平均车速得到，所有出租车空驶时间为
vijTijv.乘客等车时间由乘客上车前这辆车行驶总距离除以平均车速得到，所有乘客等车时间为pTp.因此，目标函数为
min T|T=vijTijv+pTp（1） 算例结果中要计算乘客平均等车时间和出租车平均空驶时间.当某一类型乘客需求被满足时，计算这一类型乘客的平均等车时间.出租车可以载多种类型乘客，且每次所载乘客类型可以不同，因此为便于计算出租车平均空驶时间，实际计算的是从开始到某一类型乘客需求全部被满足的时段内出租车平均累计空驶时间.
1.4约束条件
1.4.1接收出行信息约束
扬招乘客无法发布出行信息，而使用打车软件的乘客以所处节点为中心，向周围距其为R的范围内空驶未接单车发布出行信息.当0≤Dvpt≤R且Yp∈{1，2}时，司机能收到乘客使用打车软件发布的出行信息.因此，对司机接收出行信息的约束为
为便于编程，实际Dvpt是出租车到乘客的最短路而不一定是直线距离，因为出租车与乘客之间不一定有直线路径，且直线距离短不一定说明最短路就短.因此，这里将R作为判断Dvpt的阈值.
1.4.2不加价情况下未接单司机的接单载客约束
司机以自己利益最大化来接单，一般情况下在接收的多个出行信息中接大于等于Lmin的出行距离最长的订单，除非此时Wv≥Wmin，司机才会接小于Lmin的出行距离最长的订单.从Lmin可以看出司机对订单出行距离长短的偏好，Lmin越大说明司机更偏好接长途订单，反之亦然.具体的接单载客约束如下：对于扬招乘客，司机接单相当于载客，即只有在当Xv=0且Dvpt=0，Gvs=0时，才能认为是载客；当多辆空驶未接单出租车在同一点遇到同一个扬招乘客时，编号小的车辆优先载客.而对于使用软件打车的乘客，司机收到他们发出的出行信息后要考虑是否接单，首先只有其车辆的Xv=0时才能接单，其次乘客出行距离也会影响司机接单的意愿，即只有当Lijp≥Lmin时司机才可能接单；当多个司机同时抢同一个单时，编号小的车辆优先抢单. 若一辆车同时收到多个乘客出行信息，只有当max Lijp≥Lmin时司机才可能接单；若有多个Lijp都大于等于Lmin且都为最大值，则乘客编号小的被优先接单.当乘客不加价且对应的Lijp
