摘 要：本文采用变结构Copula模型对我国股、汇市间的波动溢出效应进行研究。利用二元正态Copula函数的时变相关系数得出美元对人民币汇率与沪深300指数间相关关系的变结构点，再利用混合Copula模型分段检验波动溢出效应。实证结果表明，汇改以来，美元对人民币汇率与沪深300指数间存在着长期而显著的波动溢出效应。在次贷危机发生期间，美元对人民币汇率与沪深300指数间相关关系的变结构点增多，尾部相关性增强，两市间的波动溢出效应显著增强。因此，应加强对波动溢出传导中介的管理，减轻波动溢出效应的负面影响。
关键词：人民币汇率;波动溢出效应;变结构Copula模型
一、引言
波动溢出效应是指金融市场的波动在受其自身历史波动程度影响的同时，也受到其他金融市场波动程度的制约。外汇市场和股票市场作为开放经济下的两个主要金融市场，在信息充分、资本可自由流动的条件下，往往表现出协同变化、波动相互传导的趋势。
2005年的人民币汇率形成机制改革和股权分置改革促使我国汇市和股市逐步走向规范化和开放化，加强了两者之间的信息交流与传导，使两个金融市场间的联系日益紧密。在此背景下，研究外汇市场和股票市场间的波动溢出效应将有助于深刻掌握金融市场间的内在关联机制，为防范金融风险、促进金融市场改革提供参考。
目前国外对汇市和股市间波动溢出效应的研究，大多基于GARCH族模型展开。卡纳斯（Kanas，2000）采用二元EGARCH模型对6个工业国家的股市与汇市间的非线性关系进行分析，发现存在从股市到汇市的波动溢出效应且股价收益和汇率变化同期负相关。卡波拉尔等（Caporale等，2002）以东亚4个国家为研究对象，通过BEKK模型进行的实证研究发现，股票市场与外汇市场间存在显著的双向波动溢出效应。塔伊（Tai，2007）采用多元 GARCH 模型研究发现1997年亚洲金融危机期间亚洲6个新兴金融市场都存在从股市到汇市的波动溢出效应。
国内关于股、汇市间波动溢出效应的研究仍处于起步阶段。巴曙松、严敏（2009）利用多元EGARCH模型，发现我国股市对汇市存在非对称的波动溢出效应，而汇市对股市则只存在对称的波动溢出效应。陈云、陈浪南和林鲁东（2009）运用BVGARCH-BEKK模型并结合LR似然比检验和Wald检验，对汇改前后我国股、汇市间的波动溢出效应进行实证研究，结果表明汇改前表现为显著的汇市到股市的波动溢出，汇改后主要表现为股市到汇市的波动溢出。陈国进、许德学和陈娟（2009）通过DCC-MGARCH 模型和 BEKK-MGARCH 模型进行的动态相关性和波动溢出效应研究认为，短期中存在股市到汇市的波动溢出，而长期中只存在汇市到股市的波动溢出。
近年来，国外学者开始将Copula模型应用到金融市场间波动溢出效应的研究当中。在金融市场波动溢出效应的研究中，Copula模型体现出了以下优势：Copula模型通过将边缘分布和联合分布进行连接可以构建出更为灵活的多元分布函数;边缘分布反映单变量的个体信息，而Copula函数则反映出变量之间的相关信息，由此能够达到将金融市场随机变量的边缘分布与彼此之间的相关关系分开研究的目的;通过选择与构建不同形式的 Copula 函数，可以准确捕捉到金融时间序列间存在的非线性以及非对称的相关关系，甚至能够更加有效地捕捉到尾部的相关关系。针对传统波动溢出研究方法不能准确测度波动之间的非线性关系的问题，采用Copula模型不但能够度量出波动之间的线性关系，还可以度量出波动之间的非线性关系。因此，本文将采用变结构Copula 模型，对不同时期我国股、汇市间的波动溢出效应进行研究。
二、研究方法
利用变结构Copula模型检验股、汇市间的波动溢出效应大致可分为以下4个步骤：拟合边缘分布;诊断相关系数的变结构点;分阶段构建混合Copula模型;检验波动溢出效应。
（一）边缘分布的拟合
在实际中，金融时间序列经常表现出时变、波动、偏斜、尖峰、厚尾等特性。因此可以使用GARCH-t、GARCH-GED等模型进行拟合。本文选用[GARCH（1，1）-t]模型，实证结果表明该模型可以很好地刻画汇率和股指数据的特点。模型形式如下：
[yt=μt+εt] （1）
[ht=ω+αε2t-1+βht-1] （3）
其中[υυ-2ζt?tυ]，[tυ]表示服从自由度为[υ]的标准t分布。
（二）变结构点诊断
本文所使用的是韦艳华、张世英（2008）所提出的结合Z检验和Bayes时序诊断的变结构点诊断法。其基本步骤如下：
（4）
[ρt=Λωρ+βρρt-1+αρ×1qi=1qΦ-1（ut-i）Φ-1（vt-i）] （5） 运用两阶段极大似然估计法估计得到样本序列[xtTt=1，ytTt=1]的时变相关参数序列[ρtTt=1]。再对序列[ρtTt=1]作Fisher变换：
[ρt=12ln1+ρt1-ρt] （6）
可以得到近似服从正态分布的相关参数序列[ρtTt=1]，相应的其均值一定具有时变的方差。
2. 对序列[ρtTt=1]运用Bayes时序诊断法进行方差的平稳性检验：
作零假设，
[H0：β=σ22/σ21=1] （7）
（三）分阶段构建混合Copula模型
在得到Copula模型的所有变结构点后，根据这些变结构点所划分的时间段，分别构建适合的分阶段Copula函数。本文选择使用混合Copula函数来分阶段建立模型。
通过对Gumbel、Clayton和Frank三种阿基米德Copula函数进行线性组合构建混合Copula函数，其表达式为：
[MC（u，v;α，θ，λ）=ωGCG（u，v;α）+ωClCCl（u，v，θ）+ωFCF（u，v;λ）]
（8）
其中[ωG，ωCl，ωF≥0]，[ωG+ωCl+ωF=1]
[MC（u，v;α，θ，λ）]表示由3个Copula函数线性组合而成的混合Copula函数，[CG，CCl，CF]分别表示Gumbel、Clayton和Frank Copula函数，[ωG，ωCl，ωF]为相应的Copula函数的权重系数。用EM算法可以求得混合Copula模型的相关参数向量[（α，θ，λ）]和权重系数向量[（ωG，ωCl，ωF）]。
（四）波动溢出效应的检验
由混合Copula函数的定义可知，模型中Gumbel和Clayton Copula函数的相关参数[α]、[θ]与尾部相关系数[λup]、[λlo]存在对应关系：
[λupCG=2-2α]，[λloCG=0]，[λupCCl=0]，[λloCCl=2-1θ] （9）
Frank Copula函数的相关参数[λ]与Kendall秩相关系数[τ]存在对应关系：
[τF=1+4λDk（λ）-1]，其中[Dk（λ）=kλk0λtket-1dt]（10）
因此可通过相关参数[α]、[θ]求得上尾相关系数[λup]和下尾相关系数[λlo]，并据此分析极端情况下股票和外汇市场间相关性的变动情况。可以通过相关参数[λ]求得各阶段的Kendall秩相关系数[τ]，再利用Z检验，通过Z检验统计量来分析在变结构点前后两个市场间相关性是否发生了显著变化，从而判断股票和外汇市场间是否存在波动溢出效应。
三、股市与汇市波动溢出效应实证研究
通过EViews 8.0软件，对选取的两个序列进行基本统计分析，结果如表1。
从偏度上看，两组数据的偏度均小于0，说明这两组数据的分布下尾比上尾密集，具有明显的左偏特征。从峰度上看，两组数据的峰度均大于3，表明其分布具有明显的尖峰厚尾的特征。从两组数据的JB统计量和P值来看，可知其不满足正态分布。
结合Bayes法和Z检验，对汇率与股指相关关系的变结构点进行诊断，结果如表3。
根据变结构点将美元对人民币汇率与沪深300指数收益率序列进行分段，并对所划分的时间段利用混合Copula模型进行分段拟合，结果如表4。
表4：美元对人民币汇率收益率与沪深300指数收益率序列分段混合Copula模型
[时间区间＼Copula函数＼参数估计值＼对应尾部
相关系数＼权重＼2006-01-04
表5：美元对人民币汇率收益率与沪深300指数收益率波动溢出效应检验
注：*表示5%的显著性水平。
从表5中可以看到，8个变结构点中，有6个可以认为存在波动溢出效应，并且主要集中在金融危机时期。其中2008―2009年美国次贷危机期间的几个变结构点的波动溢出效应明显强于之前变结构点的波动溢出效应，可以认为在金融危机时期，美元对人民币汇率收益率与沪深300指数收益率间相关关系的变化比其他时期更为频繁而剧烈，一个市场发生的变化很容易从各种中介传导至另一个市场。
四、结论与建议
本文通过变结构Copula模型尝试对我国股、汇市间的波动溢出效应进行分析。从实证结果可知，汇改以来，美元对人民币汇率与沪深300指数间存在着长期而显著的波动溢出效应，这与美元作为我国国际贸易结算和外国投资主要货币的地位是相符的。而在次贷危机发生期间，美元对人民币汇率与沪深300指数间相关关系的变结构点增多，尾部相关性增加，两市间的波动溢出效应显著增强。这说明金融危机能够显著改变外汇市场与股票市场间关联机制的内在运行过程，造成市场间相关关系的剧烈变化。一个市场的极端变化容易通过投资者预期、资本流动等中介引起另一个市场发生相似的反应，从而使两个市场同时出现暴跌的可能性增大。
伴随着人民币汇率形成机制与股权分置改革的进一步深化，以及国际金融一体化和自由化的不断发展，我国股票市场和外汇市场间的信息流动和风险传递效果将愈发明显，两个市场间的波动溢出效应也会随之更加频繁。因此，通过完善制度，对波动溢出的传导中介进行更为有效的管理，是减轻波动溢出效应的负面影响、维护金融市场和国民经济健康稳定发展的现实需要。相关部门应加强股票市场和外汇市场监管机制的建设，完善对波动溢出的监管与控制;建立波动预警机制，提高市场对风险的预期能力和对我国股票市场与外汇市场波动的警惕性。完善股票市场机制，引导投资者进行价值投资，削弱市场中羊群行为的发生。健全外汇管理体制，增强人民币汇率的弹性，适当扩大人民币汇率浮动区间，继续推进人民币资本项目可兑换。逐步实现自愿结售汇制度取代强制结售汇制度，提高人民币在跨境贸易及投资中的使用，鼓励国内资本赴海外投资。
