摘要：本文尝试对DCF模型进行改进，一方面，简化自由现金流量的计算，简化后自由现金流量模型中各个项目的数据，均可以从财务报表里直接获取；另一方面，引入计量经济学中的时间序列分析法一一自回归求积移动平均法（ARIMA），它主要研究经济时间序列自身的随机性质，根据上市公司的历史自由现金流量预测未来自由现金流量，使价值投资研究更加客观、准确。本文运用改进的DCF模型对贵州茅台进行了价值投资研究，并对白酒行业和贵州茅台进行了因素分析，得出了贵州茅台股票的内在价值高于当前股价，安全边际为32.34%。近半年来，股价不断向内在价值靠拢，验证了改进的DCF模型在上市公司内在价值评估研究中的适用性。
关键词：价值投资；DCF模型；时间序列分析法；贵州茅台
一、引言
价值投资专门寻找价格低估的证券，即以足够低的价格买人在自己能力圈范围内的公司，长期持有，通过公司本身内在价值的增长以及价格对价值的回归来取得长期良好、可靠的回报。正确评估上市公司价值是价值投资的核心，如何评估企业内在价值，寻找被市场低估的优质企业，找到具有一定安全边际的股票，是价值投资者需要解决的关键问题。
格雷厄姆被誉为价值投资之父，在其代表作《证券分析》中提出了价值投资理论，之后又在《聪明的投资者》一书中完善了该理论，指出内在价值是价值投资理论的核心；费雪作为成长股价值投资策略的鼻祖，在其《怎样选择成长股》中扩大了基本面分析的范畴，并将这些方面的内容纳入了分析的重点，他认为管理水平对成长中的公司很重要，而对那些正在经历着业务的快速转型以及采纳了新的风险管理和商业策略的公司则尤其重要，为此，他总结出了买进优良普通股的15个要点；威廉姆斯作为用现金流折现评估企业价值的开创者，在其《投资价值理论》中认为，一家公司、一只股票或者任何经营性资产的价值都是其未来现金流的折现，并由此发展出当今最流行的定价方法现金流贴现（discounted cash flow，DCF）分析。巴菲特融合了3位投资大师的投资理念，是价值投资理论的伟大践行者，认为内在价值是企业未来现金流量的现值，自由现金流量可以用所有者收益来衡量，用财务报表中的净收入，加上折旧与摊销，扣除年均资本支出，即自由现金流量一净收入+折旧-资本支出。Tom Copeland教授（1990）详细地表述了自由现金流量的测算，等于企业的税后净营业利润，加上折旧与摊销等非现金支出，再减去追加的营运资本和厂房设备及其他资产方面的投资。
巴菲特计算自由现金流量时运用的是通用财务报表，公式中的资本支出是估计值，也没有考虑营运资本的增加，所以对自由现金流量的估算比较粗略。Tom Copeland教授运用的是管理用财务报表，区分了企业的经营活动和金融活动，还考虑了营运资本的增加，更加符合企业的运营状况，所以我们运用该公式计算价值投资研究中的自由现金流量。不过，公式中的折旧及摊销和资本支出两个项目的数据不易获取，其中折旧及摊销项目指的是某项资产本期计提的折旧金额，而资产负债表中列示的累计折旧是多年的折旧金额；资本支出的数据需要计算得出，资本支出=本期长期净经营资产-上期长期净经营资产+本期折旧与摊销，本期折旧与摊销数据依然不易获取。价值投资理论主要用DCF模型评估企业价值，根据企业的历史自由现金流量预测未来自由现金流量并折现。传统预测未来自由现金流量需要分析公司所处的行业和公司的历史数据，在此基础上对公司的销售、经营资产、经营负债、各项成本费用类项目进行预测。通常运用的是销售百分比法，假设各个项目和销售额保持稳定的百分比关系，根据预计收入和百分比预计各个项目，然后编制预测财务报表，从而预测未来自由现金流量。这里对销售收入和百分比的预测往往存在一定的主观性，而且各项资产、负债和销售收入之间的关系不一定稳定，预测结果可能出现一定的偏差。
本文尝试对DCF模型进行改进，一方面，简化自由现金流量的计算；另一方面，引入计量经济学中的时间序列分析法来预测上市公司的未来自由现金流量。简化后的自由现金流量公式，各个项目的数据均可以从财务报表中直接获得。时间序列分析法中的ARIMA模型主张用数据说话，主要研究经济时间序列自身的随机性质，不进行假设，避免了假设的主观性，使价值投资研究更加客观、准确。时间序列模型的优点在于如果序列是平稳的，它的运行轨迹就不会随时间而变化，可以用历史数据预测其未来走势。本文简化了自由现金流量的计算，运用时间序列分析法预测贵州茅台的未来自由现金流量，把改进的DCF模型运用在价值投资研究中，对白酒行业和贵州茅台进行了因素分析，最后对贵州茅台的未来走势进行了预测，使价值投资研究更加客观、准确。近半年来，贵州茅台股价不断向内在价值靠拢，验证了改进的DCF模型在上市公司内在价值评估研究中的适用性。
二、改进的DCF模型
（一）简化自由现金流量的计算
Tom Copeland教授的自由现金流量公式中的各个项目，本期计提的折旧及摊销在会计报表附注中列示，提取数据不方便；资本支出的数据也无法根据财务报表数据直接获取，需要计算得出，资本支出一本期长期净经营资产-上期长期净经营资产+本期折旧与摊销。我们发现公式中最难获取数据的项目折旧与摊销为一正一负，正好可以抵消，所以，我们根据勾稽关系对自由现金流量模型进行简化改M。
自由现金流量=（税后净营业利润+折旧及摊销）-（营运资本增加+资本支出）
=税后净营业利润+折旧及摊销-营运资本增加-（净经营性长期资产增加+折旧及摊销）
一税后净营业利润-营运资本增加-净经营性长期资产增加
一税后净营业利润-净经营资产净投资
改进之后的自由现金流量模型，各个项目的数据均可以从管理用财务报表中直接获得，尤其是资本支出的计算更加快速、准确，为我们计算自由现金流量提供了方便。
（二）运用时间序列分析法预测未来自由现金流量 价值投资理论主要用DCF模型评估企业价值，依据历史数据预测未来自由现金流量并折现。
企业价值-预测期现金流量现值+后续期价值的现值
公式中未来自由现金流量的预测通常运用的是销售百分比法，假设各个项目和销售额保持稳定的百分比关系，但是对销售收入和百分比的预测往往存在一定的主观性，而且各项资产、负债和销售收入之间的关系不一定稳定，预测结果可能出现一定的偏差。所以我们提出根据企业的历史自由现金流量，用时间序列分析法预测上市公司的未来自由现金流量，以期更准确地评估企业价值。本文引入20世纪70年代著名的时间序列预测方法――自回归求积移动平均法（ARIMA），它由博克思和詹金斯提出，主张用数据说话，依据变量本身的变化规律，利用外推机制描述时间序列的变化。ARIMA模型是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。ARIMA模型中的Yt可用自身的历史数据、滞后值和随机误差项解释，而不像回归模型那样，需要用k个回归元去解释。ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，分为MA、AR、ARMA以及ARIMA过程。
时间序列模型的建立与预测的一般步骤：首先，判断序列是否平稳。经济时间序列一般是不平稳的，建模之前要进行差分将其转换为平稳的时间序列。然后，确定合适的模型。如果相关图表现为拖尾衰减特征，而偏自相关图在p期后出现截止特征，则该过程是一个p阶自回归过程；如果相关图在q期后出现截止，而偏自相关图呈现拖尾衰减特征，则该过程是一个q阶移动平均过程；相关图和偏自相关图都呈现拖尾衰减特征，说明这是一个混合形成的随机过程。进行参数估计，检验是否具有统计意义。第三，进行假设检验，诊断残差序列是否为白噪声。如果是白噪声序列，则说明序列中没有信息可以被提取了。第四，通过检验后，运用模型预测未来值。我们可以采用动态预测法，预测上市公司未来多年的自由现金流量。
三、贵州茅台的价值评估
本文选取贵州茅台2000-2015年的历史财务数据，用自由现金流量模型计算历史自由现金流量，通过EVIEWS用时间序列分析方法――ARIMA模型预测未来自由现金流量，运用改进的DCF模型对贵州茅台进行价值评估，进而算出股票的内在价格。
（一）计算历史现金流量
从同花顺股票软件中获取贵州茅台20002015年的合并利润表和合并资产负债表，计算贵州茅台的历史自由现金流量，从而预测未来现金流量。我们以2015年的数据为例。
税后经营净利润=（利润总额+财务费用）*（1-所得税税率）=[2，200，171.50-（-6，726.68）]*（1-25.21%）=1，640，468.81（万元）
经营营运资本增加一本年经营营运资本一上年经营营运资本=（2，828，171.50-1，308，121.36）-（1，993，747.81-552，083-21）=78，385.54（万元）
净经营性长期资产增加=本年净经营性长期资产-上年净经营性长期资产=（本年经营性长期资产合计-本年经营性长期负债合计）-（上年经营性长期资产合计一上年经营性长期负债合计）=（2，124，844.94-1，557.00）-（1，820，742.62-1，777.00）=304，322.32（万元）
自由现金流量一税后经营净利润一经营营运资本增加一净经营性长期资产增加=1，257，760.95（万元）
利用上述公式，我们计算出贵州茅台20012015年的历史现金流量，并用EXCEL画出折线图如图1。
（二）时间序列模型预测
首先，根据贵州茅台的历史自由现金流量折线图，可以判断其呈增长趋势。我们对FCF序列进行一阶差分处理，记为DFCF序列，使其变成平稳序列，然后利用ADF单位根检验确定d值，当t值小于临界值时，通过平稳性检验。图2中，t
