摘要：随着社会经济的发展与进步，人们的审美观念也在不断的提升，对于一些物品的外包装也提出了新的要求，因此，包装装潢设计工作就显得非常必要。在表面设计和造型上能够将一种全新的形态为人们提供出来，加上一定的美化和装饰，能够令包装的图案、色彩、商品品牌等更加独具特色。对于包装装潢的设计工作并非是一件容易的事情，需要将很多先进的设计理论和设计方法应用进去。因此，本文就以属性数学模型在包装装潢设计方案中的应用进行了详细的分析与阐述，进而为有关的单位及工作人员提供一定的借鉴。
关键词：属性数学模型 设计方案 应用探究 包装装潢
数学哲学的首要问题即为数学对象问题，以哲学角度出发进行分析，每一门学科都有相对应的属性，并且根据这些属性来判断其基本特征。包装装潢是一项技术性较高的工作，其在具体的设计中需要根据包装的不同属性来将具体的结构图形设计出来。因此，基于属性数学模型来设计包装装潢方案是非常必要的，这就需要有关设计单位及工作人员在具体的工作中要积极的学习和应用这种设计理念，在工作中不断地提升自身的专业知识和专业技术。
一、属性数学模型和包装装潢的阐述
1.1 属性数学
属性数学是人们在研究了自然持续变化、无限发展规律和整体运动的基础上建立起来的一种数学学科，表达的是物质和事物的相互变化内涵和规律、发展趋势的分析和整体运动属性关系。并且，对物质与事物在变化过程中的有关结构关系和物质与事物的整体运动规律，利用属性关系的方式表达出来。它的基础理论结构是自然数在无限发展当中的平衡和生克关系，持续变化值平衡、三维、多维空间的结构形式、自然的整体平衡、二维几何平面中的整体运动等。属性变化规律分析方法和因子属性分析法为其中最为基础的分析方法。随着时代的发展，属性数学模型理念在很多行业中得到了大量的推广与应用，尤其是在包装装潢的设计中，更能够展现出具体的应用效果，为包装装潢的设计提供了一个非常理想的计算和设计方法。
包装装潢指的是包装的表面和造型的设计，在合理科学的前提下，进行更深层次的美化和装饰，令包装的图案、色彩、文字、商品品牌和包装的外形等种种要素将一个艺术整体构造出来，发挥宣传商品、美化商品、表现商品特色、传递商品信息、方便销售和促进销售的目的。
在包装装潢中，销售包装是主要的研究对象，因为在商品的流通中，运输包装和销售包装负担的任务不一样。运输包装主要发挥生产与销售的连接作用，销售包装主要发挥消费和销售的媒介作用。在市场上我们随处可见销售包装，是向着现有市场和潜在市场直接传递信息的重要工具，能够将商品的市场竞争力有效地提升上来，在推动市场营销的过程中必将发挥巨大的作用。一个合理的销售包装，对于提升商品价格和增加销售额都会带来极大的帮助。在调查市面上的一些大型公司能够发现，有60%左右的消费者会按照商品的装潢和包装来确定是否要购买这些商品可见，在商品能否立足市场的过程中，包装装潢已经成为其中一个重要的影响因素。
二、属性数学模型在包装装潢设计方案中的应用探究
2.1 分析带来影响的因素及单指标和评语集的划分
有很多因素都会影响到包装装潢设计方案的质量，其中主要包括这样几个方面：构图美、色彩美、造型美、装饰美和科学美等，利用属性数学模型来对其质量情况进行划分，依次列为：差、较差、一般、好、很好。并且，将权重向量在各个因素中有效地确定出来。
2.2 建立属性数学模型
将包装装潢商品的空间利用Z表示，要将m个指标在Z中的各个元素中有效堵塞测量出来，分别为：F1到Fm。用(B1Bk)表示Z中各个元素的评价集，其中K的数值应该大于1，其中它属于评价类或者质量顶级，利用数学的形式给出各个指标测量数值，一般的时候会利用单因素的等级质量评价标准将其确定出来，如上表所示。
在该表格中，被评判的指标x的低N个指标的测量值能够被有效地计算出来，所以，可以用一个m维向量将其有效地表示出来。针对单一的指标值而言，能够将一定的级别确定出来，然而，就具备m个指标的数值x来讲，在开展综合评价的过程中为一个难点，是急需解决的问题。
利用评价空间和属性空间来表示出Z中元素的某种类型评价。将评价空间或者属性空间下的分割表示出评价集(C1Ck)。将评价级别、评价类和属集用Ck来表示，根据级别Ck的大小来确定被评判对象X，在表示的时候，应用属性测度，有着级别CK的大小属性存在x的第j个指标值中。依据属性测度理论和属性集理论，来完成数值的确定。
有几个问题，需要利用质量评价的属性数学模型来进行解决和处理：有属性测度如何将哪一个级别确定出来;这就需要在具体的应用进行细致认真的分析和考虑。
2.3 分析大指标属性测度
将X的第n个指标值用t表示出来，将单指标属性测度函数确定出来，并且，这个函数值应该满足：aj0aj2ajn的要求。
2.4 分析多指标综合属性测度
在评价其质量的时候，可能有着不同的功能性会存在于各个指标的作用中，所以，对于其中的权重，需要满足规定的要求。
2.5 分析属性识别
分析属性识别的目的是通过属性测度判断出x为哪一个质量级别，因此，就应该将一个判断的准则给出来。
并且在均分原则的基础上，将属性数学模型中各个等级联系数值范围和基本的取值范围确定出来，在进行排序和择优的过程中，主要是根据各个方面的具体属性来做。
2.6 应用案例分析
Z=0时，t60，当Z=T-80/10，t80，
当Z=1-t-60/10的时候，t70，大于60。
并且该单位创造出了这样一个设计方案，邀请一些专家和顾客来为所设计出的包装装潢产品打分，将5个指标值利用统计原理将其数值求解出来分别为：80.67、59.80、63.7。
并且根据以上的做法，还能够将实行测度在5个指标中有效的表示出来，分别为：0.53、0.46、0.53、0.67，并且积极地遵循置信度原则，将置信度值缺确定出来。因此，就能够清晰地发现，该厂家的包装装潢设计方案相对而言不够理想，根据上述的分析和x的几个指标值能够清晰地觉察到，有三个差和两个一般存在于其中。通过这个案例我们能够发现，在对包装装潢的合理性进行判断的过程中，属性数学模型在其中发挥着非常大的作用，为包装装潢设计方案的合理制定能够奠定坚实而有效的基础，为促进相关行业的发展提供相应的帮助，所以，这是在工作中需要关注的焦点。
三、结语
综上所述，社会经济的不断发展，为我国包装装潢设计方案质量的提升带来了极大的推动作用，并且，人们对于包装上的要求，也不再像以前那样的单一，更多地是追求外观的精湛和完美，当前的市场上我们能够发现，很多的商品在销售的过程中首先都是利用精美的包装来吸引顾客的，使他们能够感受到商品的价值所在。
但是，为了能够将更加引人注目的商品包装设计出来，这就需要相关的设计人员在工作中，要积极地应用一些新的设计理念和设计方法，其中数学属性模型在设计和综合评价包装装潢设计中就发挥着重要的作用。因此，对于这方面的技术理念，需要相关企业和设计人员高度重视起来。
参考文献：
[2]汪新凡.基于联系数学的包装装潢设计方案综合评价模型及应用[J].包装工程，2006(01).
[3]林春艳，莫琳.自然科学学术期刊质量指标体系的属性数学综合评价模型[J].数学的实践与认识，2004(05) .
[4]程乾生.质量评价的属性数学模型和模糊数学模型[J].数理统计与管理，2007(08).
[5]周涛，余海红，白学龙，董春泓，杨小渭.大学生德育量化理论的模糊数学模型的建立及实现途径[J].武警工程学院学报，2005(02).
[6]张红伟，王祥勇，王志宏.基于模糊数学模型的房产投资决策分析[J].辽宁工程技术大学学报(社会科学版)，2006(02).
[7]毛秋蓉，李萍，李剑.中国入世对金融服务业影响的模糊数学模型分析[J].商场现代化，2005(24).
[8]林春艳，莫琳.自然科学学术期刊质量指标体系的属性数学综合评价模型[J].数学的实践与认识，2004(05).
[9]吴宇.试论商业包装装潢设计对商品营销的作用[J].东莞理工学院学报，2008(04).
