关键词：延迟退休;DEA-CCR模型;实施方案
一、引言
本文在已有研究的基础上，对我国延迟退休年限的确定进行了研究。本文首先确定影响延迟退休的指标，并将其分成不同的两类，一类与延迟退休正相关，一类与延迟退休呈负相关，进而通过数据包络分析法来计算出相应的延迟退休效率，并用延迟退休效率来代表是否应该延迟退休以及延迟退休的年限长度，进而制定相应的延迟退休政策执行的时间表。
二、指标数据的选择及假设
（一）指标的选择
1.国民人均预期寿命Y
国民平均预期寿命，俗称“人均寿命”。它一般指全体国民的人均寿命，其计算方式为对同时出生的一批人进行追踪调查，分别记下他们各年龄段死亡人数，直至最后一人寿命结束，然后根据这一批人活到各种不同年龄的人数来计算人口平均寿命;计算公式是：
Y=∑ni=1xifi∑ni=1fi
（1）
其中n是指分为n个年龄段，fi是指第i个年龄段的死亡人数，xi是第i个年龄段的组中值。
2.人口老龄化程度P
人口老龄化是指总人口中因年轻人口数量减少、年长人口数量增加而导致的老年人口比例相应增长的动态。国际上通常把60岁以上的人口占总人口比例达到10%，或65岁以上人口占总人口的比重达到7%作为国家或地区进入老龄化社会的标准。我们定义人口老龄化程度的公式为：
P=P60PN
（2）
式中，P为人口老龄化程度指数，P60表示年龄大于60岁的人口，PN为总人口数。
3.劳动力供求状况Ns和Nd
劳动力供给Ns是指在一个国家，在某一段时间内，在一定的经济条件和工资水平上，劳动力供给的决策主体愿意并且能够提供的劳动时间。劳动力需求Nd是企业在某一特定时期内，在某种工资率下愿意并且能够雇佣的劳动量，计算公式是：
Nd=Ed・wp，Ns=Es・wp
（3）
其中Ed代表劳动力需求弹性，Es代表劳动力供给弹性，w为货币工资，p为价格，wp代表实际工资。
Ed=ΔDDΔWW，Es=ΔSSΔWW
（4）
其中ΔDD为劳动力需求变动率，ΔSS为劳动力供给变动率，ΔWW为工资率变动率。
4.国民受教育情况
我们可以使用各种不同的指标来衡量教育的各个方面， 这些指标包括：入学率、教育成就指标、教育质量指标、受教育广泛度指标、受教育年限标准差等。我们认为最能恰当测量国民受教育情况的指标应是教育成就的存量指标，它被定义为平均受教育年限.：
Ao=∑5i=1OitiON
（5）
（二）数据的获取
国家 美国 日本 德国 澳大利亚 意大利
年限 5 6 7 5 6 7 3 5 6 7 7 5
表2 各国四项指标值表
国家 年份 人均预
期寿命 人口老龄
化程度 劳动力
供求状况 国民受
教育情况
美国
日本
德国
澳大利亚
意大利
2006 77.59 0.12 13.17 0.9539
表3 中国四项指标值表
年份 国民人均预期寿命 人口老龄化程度 国民受教育程度 劳动力供求状况
1991 68.835 0.06 0.977 4.9008
1997 70.545 0.065 0.969 5.3667
1998 70.83 0.067 0.969 5.4459
2001 71.743 0.071 0.964 5.6598
2002 72.086 0.073 0.96 5.7087
2003 72.429 0.075 0.957 5.7594
2004 72.772 0.076 0.958 5.8100
2005 73.115 0.077 0.958 5.8598
2006 73.458 0.079 0.959 5.9123
2007 73.801 0.081 0.96 5.9648
2009 74.487 0.085 0.957 6.0701
（三）模型假设
基于前人的研究，本文在研究时假设：第一，在计算人均受教育年限时，假设不同教育阶段在入学时即接受了此教育阶段的所有年份教育;第二，假设劳动力供求状况表示为劳动力供给与劳动力需求的比值;第三，假设各职位的环境因素可以粗略的进行比较;第四，假设我国延迟退休年限接受程度与其他国家相同;第五，假设劳动率年增长率保持稳定。
三、我国延迟退休政策执行的预测时间表
（一）研究思路
目前世界各国的退休年龄各不相同，而大部分国家退休年龄都是以60岁为界限。本文选取了5个延迟退休年龄超过60岁的国家，包括美国、日本、德国、澳大利亚、意大利，通过研究这些国家的国民人均预期寿命 、劳动力供求状况、国民受教育年限和人口老龄化程度等影响延迟退休年龄[5]相关因素，来制定相应的延迟退休政策。从而预测我国出台延迟退休政策执行的时间表。
（二）研究方法
本文将国民人均预期寿命、人口老龄化程度、劳动力供求状况、国民受教育情况这四个指标分成不同的两类，一类是与延迟退休正相关的指标即国民人均预期寿命、人口老龄化程度、劳动力供求状况，一类是与延迟退休呈负相关的指标即国民受教育情况，通过DEA-CCR模型[6]，来计算出相应的延迟退休效率。效率越高，实施延迟退休的可行性越大。用延迟退休效率来代表是否应该延迟退休以及延迟退休的年限长度，进而制定相应的延迟退休政策执行的时间表。
1.求得五国延迟退休可行性系数表
表4 五国延迟退休可行性系数表
国家 美国 日本 德国 澳大利亚 意大利
（6）
年份 国民人均
预期寿命 人口老龄
化程度 国民受
教育程度 劳动力
供求状况
2013 75.859 0.0916 6.378604 0.9517
2016 76.888 0.974 6.573166 0.9485
2024 79.632 0.1145 7.091998 0.94
2032 82.376 0.1346 7.61083 0.9315
2033 82.719 0.1374 7.675684 0.9305
3.求得中国延迟退休可行性系数表
运用CCR模型将国民人均预期寿命、人口老龄化程度、国民受教育程度作为一类，并结合表5数据，进行数据包络分析，得出五国延迟退休可行性系数表[7]，如表6：
表6 中国延迟退休可行性系数表
可行性系数 0.86 0.86 0.86 0.98 0.99 1 0.88 0.89 0.89 0.9
可行性系数 0.95 0.96 0.96 0.97 0.97 0.98 0.98 0.99 1 1
因为国民人均预期、寿命人口老龄化程度、劳动力供求状况及国民受教育程度对延迟退休的影响较大。这四个指标是计算出的延迟退休效率在一定程度上可以代表是否可以实施延迟退休即相应的延迟退休可行性系数。由表4可知实行延迟退休的国家，实施延迟退休的相应年份所对应的可行性系数都相当高，基本接近于1。且可行性系数区间值在[0.95，1]。由此可知，我国若要实行延迟退休，必须在相应的可行性系数较高的年份即在可行性系数大于0.95的年份里。
（三）结果分析
推迟岁数 3 4 5 6 7
四、主要结论与政策含义
借鉴国际社会延迟退休年龄的经验，如美国、日本、德国、澳大利亚、意大利，通过研究这些延迟退休年龄超过60岁的国家的国民人均预期寿命、劳动力供求状况、国民受教育年限和人口老龄化程度，建立延迟退休年龄效率模型，对国际社会延迟退休年龄各项影响因素制定标准。标准制定后，根据中国各项指标历史数据，计算中国国民人均预期寿命、劳动力供求状况、国民受教育年限和人口老龄化程度未来预测值，当影响因素达到标准值时，就需要进行延迟退休年龄。
