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反应罐中物质浓度变化的数学模型

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反应罐中物质浓度变化的数学模型
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摘 要

本文分析了化学工程中各个反应罐的物质浓度在平衡状态下和非平衡状态下随时间变化而变化的趋势,运用数学模型将化工问题转化为数学问题,列出数学表达式,利用控制论的知识对模型进行稳定性分析,并通过举例来计算,本文根据常微分方程的基本理论,采用解析法和常数变易法两种方法进行了计算,结合MATLAB计算出结果,并用图的形式反映出来。不仅对化学工程学的研究有重要意义,而且因为它与微分方程定性理论有着密切的联系,因此,这也是数学在现实生活中的应用。

关键词: 解析法; 稳定性分析;平衡状态;非平衡状态;物料平衡原理;

Abstract

In this paper, I have made an analysis of the trend that the material density in each react pot is varied with time under Equilibrium state and non-equilibrium state in chemical engineering, utilizing the mathematical model to turn the chemical question into the mathematics question, I list the expression formula of mathematics, and utilize knowledge of cybernetics to carry on stable analysis to the model. Through calculating with an example and according to the basis theory of the ordinary differential equation, this article uses two methods including the analytic method and the constant change method to carry on the computation, following it, I combine MATLAB to calculate the result and utilize MATLAB to draw the figure to reflect the result of the calculation. Not only the theory will significant for research of chemical engineering, but also there are some close connections with stable analysis which is in differential equation. so, this is application of mathematics in actual life.

Key words: Analytic method ; Stability analysis ;Equilibrium state ;Non-equilibrium state ;Balanced principle of the supplies;

1 问题的提出及模型的假设

1.1 问题的提出

在化学工程中要研究彼此关联的几个反应罐中物质浓度的变化(见图

1),其中,各个反应罐的浓

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PPP模式在中国新型城镇化中的应用研究
发布时间:2023-03-23
摘要:在中国城镇化基础设施与公用事业中引入PPP模式是摆脱公共资源瓶颈、提高政府治理效率的重要途径。而推行该模式需要一系列的法律、政策工具作为支撑。就PPP模式在我国城镇化进程中具体应用的相关法律问题进行深入剖析,包括PPP模......
应用型高校大学生数学建模活动的探索与实践
发布时间:2022-08-23
[摘要]本文针对近几年我国数学建模的发展和应用型高校学生学习的特点,结合我院实际情况,通过数学教学过程、数模协会、举办校内竞赛等多种途径和方法宣传数学建模,吸引更多的学生参与到数学建模活动中来;利用数学建模活动,通过改......
变限积分确定的函数的性质及其应用
发布时间:2023-03-07
变限积分确定的函数的性质及其应用 摘要 由变限定积分和变限反常积分定义的1类函数,有重要的理论价值和应用价值。本文利用定积分和反常积分的性质以及复合......
有关地方应用型本科院校物理化学实验教学模式改革探讨
发布时间:2023-02-08
物理化学实验是地方应用型本科院校的一门重要的基础实验课程,具有很强的理论性、实践性和技术性,作为化学实验科学的重要分支,主要研究物质的物理化学性质以及与化学反应之间的关系,使学生形成规律性的认识,掌握物理化学的有关理论、实......
基于动态模型的土地利用变化分析
发布时间:2023-08-05
摘要通过转移矩阵和动态度方法对佛山市鲁岗村1998D2008年的土地利用变化进行研究,结果表明:耕地的变化最大,其次是水域和建设用地;综合土地利用动态度较大,达到3.34%,反映出1998D2008年10年间是研究区土地利用一个剧变期;耕地、林地、草地等拥有较高生态系统服务价值的土地利用类型大幅减少,而建设用地相应的增加,改变了研究区域的生态功能服务价值。关键词土地利用;转移矩阵;动态度中图分类号.........
小组学习模式在高中数学教学中的应用
发布时间:2023-08-06
小组学习模式是课改所倡导的一种新的教学方式,也是加强师生之间、生生之间交流的重要活动之一。所以,在课程改革下,我们要认真学习小组学习模式的核心思想,要结合教材内容有效地将小组学习模式与实际教学过程结合在一起,以确保学......
合作学习模式在初中数学教学中的应用
发布时间:2023-01-30
合作学习是指以小组合作或班级合作的形式,充分利用教学中的各种因素,让学生自主的进行学习,解决传统教学中学生被动接受知识而不进行主动探究这一问题。在合作学习模式中,要将课堂的主导地位交给学生,教师则进行监督和指导,改变传......
应用数学及其数学建模思想
发布时间:2022-10-19
【摘 要】文章阐述了我们应用数学的发展现状,分析了应用数学建模的意义,提出在应用数学中渗透建模思想的措施,以期能够对当前应用数学建模思想的发展提供参考。 【关键词】应用数学; 数学建模;建模思想 将建模的思想有效的渗透......
反思、创新、发展:中国物业企业蜕变中的选择
发布时间:2014-01-07
作者:郭劲丹 李冬林 杨新武 [摘要] 中国 物业 企业 正处于由外延数量拓展到内在质量提升的蜕变时期。物业企业经过20多年的 发展 ,为我们从战略高度思考如何以 科学 发展观引导行业的发展提供了丰富的素材......
中职数学教学中建模思想的应用论文
发布时间:2019-01-23
一、中职数学教学中建模思想的现实意义中职数学教学要侧重应用能力和计算机能力的培养,在中职数学教学中融入建模思想,用通过计算得到的结果来解释实际问题,就是利用数学知识解决实际问题的表现.二、中职数学教学中建模思想的应用分析为进一步渗透中职数学教学中建模思想的应用,在了解中职数学教学中建模思想的现实意义的基础上,中职数学教学中建模思想的应用(如图1所示),可以从以下几个方面入手,下文将逐一进行分析:1.........
浅析动物实验学及动物模型研究
发布时间:2022-12-11
【摘 要】实验教学是实现素质教育和创新人才培养目标的重要教学环节。在常规实验课的基础上,开放实验室为学生创造一个良好的实践学习条件,已成为提高学生动手和实践能力,培养应用型人才的平台。其中,病证结合模型以其特有的优势在中......
曲线拟合在数学建模中的应用
发布时间:2023-08-05
目录 摘 要 1Abstract 2前言 31 数学建模简介 41.1 数学建模的概念 41.2 数学建模的1般方法和步骤 41.3 数学建模的重要意义 42 MATLAB简介 52.1 组成 52.......
对PBL 教学模式在基础生物化学实验教学中的应用
发布时间:2023-08-05
对PBL 教学模式在基础生物化学实验教学中的应用 对PBL 教学模式在基础生物化学实验教学中的应用 对PBL 教学模式在基础生物化学实验教学中的应用 文章 来 源 教 育 网 PBL教学(Problem-Based learning)是以“问题为中......
当前应用型物流人才培养模式中的问题研究
发布时间:2015-08-04
[摘 要]物流业的发展已纳入国家中长期发展战略,社会对物流人才的渴求变得更加迫切。在这种背景下,凸显了物流人才培养的不足,尤其是应用型物流人才。作为需求量极大又不易快速补充的中层职员,需要院校改革培养模式中目标不清、方式......
温度和浓度对电离度影响的实验探讨
发布时间:2023-06-13
温度和浓度对电离度影响的实验探讨 温度和浓度对电离度影响的实验探讨 温度和浓度对电离度影响的实验探讨 文章 来 源 教 育 网 实验原理 弱电解质的电离度通常随溶液温度的升高而增大,随溶液浓度的增大而减小。当......
浅谈数学物理综合班研究型人才培养模式的探讨
发布时间:2022-10-22
" 【论文关键词】数学物理综合班 人才培养模式 改革 【论文摘 要】随着中国改革开放的不断发展和科学技术水平日益提高,国际数学物理等基础学科人才培养的迅猛发展对我国的数学物理专业教育提出了新的挑战。面对新的形势,我校积极建......
互动型教学模式在生物课堂中的探讨
发布时间:2015-09-14
摘 要:随着新课改的实行和教学改革的不断深入,互动型教学模式就是在课堂教学中,要以学生为主体,同时体现出教师的主导作用。而生物是课程体系中重要的基础学科,如何在更新教材的同时,切实贯彻新课的教育理念,增加生物课堂的吸引......
应急物资的政企合作储备模型研究
发布时间:2023-06-27
摘 要:文章研究政府购置的应急物资和企业的安全库存在一定程度上实现合作储备的可行性,进而讨论合作储备的管理模式和机制设计问题。首先在总储备量不变的情况下,建立政府应急服务水平和企业物流服务水平的优化模型;其次在政府应急......
从反本质主义角度看逻辑哲学中心问题
发布时间:2023-08-06
上世纪初关于是否应为逻辑研究引入心理学方法这个话题所有的重要争论,如今看来均已略显陈旧,当今明智的研究者都懂得措辞谨慎地选取一种弱心理主义或弱逻辑主义。这种变化是如何发生的是本文感兴趣的问题。我们将这一问题放入更广泛的......
数学建模思想在物流管理教学中的运用
发布时间:2023-05-14
1.数学建模在物流管理教学中运用的意义 (1)改变教学方式,丰富教学内 容。传统的物流管理教学方式对课程内容的讲授都比较狭隘,教师一般只是单纯地按照课本知识点进行讲解,讲解的内容也不会太深入。学生在这种授课方式下学习,很容......
转变方法,强化高中数学问题教学
发布时间:2022-11-20
【摘 要】高中阶段的数学知识同之前相比,抽象性显著增强,使得很多学生的探究兴趣降低,教学效率下降。合理转变课堂教学方式,运用问题教学法,对于提升高中数学课堂教学实效来讲助益颇多。本文就问题教学的开展方式进行了简要论述。......
数学模型在旅客列车用水量及用水标准研究中的应用
发布时间:2022-08-29
铁路运输中旅客列车服务质量占据着重要的位置,而保证旅客列车充足用水是服务旅客的最基本条件之一,更是客运服务的责任。对于铁路行业,科学、合理的把握用水与节水之间的协调关系是摆在我们面前的问题。解决这个问题的基础和关键点就......

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