摘 要
本文就涡轮反求造型的实例, 采用Surfacer 软件规划出由实物转化为工程CAD 资料的一般流程。在深入分析点云数据的矢量方向基础上, 采用积累弦长参数化方案实现点云的参数化; 根据最小二乘法曲线拟合原理, 修改曲线参数获得高品质曲线; 并重点论述了点云处理、曲线生成、建构曲面的方法, 为模具加工提供了建构高品质CAD 模型的有效途径。
关键词: 逆向工程; Surfacer ; 曲线拟合; 特征建模
Practical research on surfacer in reverse
engineering for dies CAD/ CAM
Abstract Key words : reverse engineering ; surfacer ; curve const ructing ; feature2based model reconst ruction
1 引 言
逆向工程技术是一门新的技术, 它依托于计算机软硬件、光学测量设备、以及CAD/ CAM 等技术的发展, 已经广泛地应用于航空航天、机械和汽车等制造行业, 有力地促进了经济发展, 加快了产品更新换代的速度。在制造领域内逆向工程有着广泛的应用背景, 尤其是在模具制造行业。一般来说,制造者得到的原始资料为实物零件, 必须利用逆向技术将实物模型转化为CAD 模型, 然后借助CAD/CAM 技术在CAD 模型基础上设计模具, 以缩短模具开发周期, 降低生产成本[1 ] 。逆向工程得到快速发展主要有以下几个原因:
1) 将概念设计的产品(比如油土模型、黏土模型等) 转换成数字化的CAD 资料, 应用于后续加工。
2) 出于产品设计保密或商业策略的考虑下, 厂家或者设计者不提供原始的CAD 资料。
3) 以成品翻制石膏模型来靠模加工, 无原始的CAD 资料, 但是由于后续开发产品的需要, 必须提供CAD 资料。
4) 加快产品的开发时间。设计者通过参考几款成品的设计概念, 比如: 一个产品的特征, 另一个产品的外形, 再利用逆向工程整合开发出一个全新的产品。图1 反求造型流程
Fig11 The flow diagram of reverse engineering
2 Surfacer 软件简介
Surfacer 是采用由点到线、线到面流程的专业逆向工程软件, 它采用独一的OEP (One EntityProcessing) 运算, 将一笔包含数以万计的点云视为一个单一元素, 因此能够同时读入多笔大量的点云资料[3 ] ; 它强大的点云编辑工具对于较大数据点云的处理非常方便, 能够对点云进行排序、取样、光顺、三角网格化等多种操作, 同时使用者可以根据点云的曲率、剖面、颜色、边界快速方便地获取特征点云, 便于建构CAD 模型。相对于其他点云处理软件, Surfacer 具有多种点云对齐工具, 利用此工具能够将多次测量的点云拼合在一起, 误差量将达到最小。同时它提供了多种曲线生成、编辑和检测工具, 根据检测出来的点云与曲线的误差以及曲线曲率的连续性, 动态编辑、调整曲线来保证曲线品质。它的曲面工具与曲线工具类似。Surfacer能够读取多种格式的文件, 通过IGES 格式文件与CAD/ CAM 软件交换文档。此软件的功能很强大,用户可以根据经验, 将其作为开发平台, 快速建构高品质的CAD 模 型。
3 逆向工程的一个实例
3.1.1 涡轮叶片
涡轮叶片实物如图2 所示, 用一般的测量手段,无法获得工件的连续性形状尺寸, 只有利用精密的测量系统将工件的轮廓三维尺寸测量出来, 然后再以取得的各点数据做曲面处理即反求造型。本文利用柔性三坐标测量系统对涡轮进行测量。
图2 涡轮工件
Fig12 Turbine workpiece点云的采集可分为接触式的和非接触式的。接触式量测的优点是: 精度高; 快速量测基本几何体,不受量测环境、实体的材质、颜色的影响; 可量测光学仪器无法量测的死角如深沟、小凹槽、倒勾等区域。其缺点是: 速度较慢; 必须使用特殊的夹具,提高了测量成本; 需要经常校正测头等。非接触式量测的优点是: 量测速度快; 可以量测物件上大部分的特征; 无需测头补正; 可量测接触式无法测量的物体, 例如软质物件、塑料薄件等。其缺点是:量测精度较差; 量测点云质量受外部因素的影响;较难对几何形状做完美的测量, 如薄彀厚肉、凹孔等[4 ] 。为了获得高质量的点云, 本例中交叉使用这两种测量方法对涡轮进行测量。利用接触式测量,能够得到涡轮的大致轮廓点云, 然后利用激光扫描涡轮获得整体外形点云数据。在测量之前首先规划测量方案, 以免获得的点云数据杂乱无序, 不完整。仔细分析涡轮, 可以设定它的中心线为CMM (Co2ordinate Measuring Machine 即坐标测量机) 的Z 方向, 下圆心为CMM 的原点坐标, 如图3 所示, 这样设定方便于坐标定位和后续处理。在本例中由于涡轮的大小叶片都是均匀分布的, 可以只测量一组大小叶片, 节省测量时间, 减少工作量。但为了研究方便, 本文中仍测量整个涡轮。在用非接触式扫描大小叶片时, 可能会形成死角, 因此在固定涡轮时, 必须考虑是否形成死角, 可以经过反复摆放测量位置找到一个最佳的视角。在非接触式测量时尽量选择光线不太亮的地方, 防止产生杂点、跳点。若工件反光严重, 在物件上涂抹显影剂将能获得高质量的点云。图4 为获得的涡轮的点云图。
图3 CMM 坐标设定
Fig13 The coordinate orientation of CMM
图4 涡轮原始测量数据3.1.3 处理点云
点云处理是逆向工程一个关键的步骤, 点云处理适当, 会简化后续生成曲线、曲面的工作。处理点云之前必须清楚生成模型后的后续应用、曲面与原始点云之间的允许误差以及生成曲面的连续性和平滑度要求。逆向工程中大多工件, 很难一次完整地测量完整个工件, 必须经过两次或两次以上的测量, 才能获得较完整的点云数据。为了便于将多次测量的数据拼合在一起形成完整的数据, 必须在工件上标上对齐点, 也可以利用工件上的特征几何体来作对齐点[5 ] , 当然对齐点的做法有很多种, 可以根据经验和工件的实际形状采取相应的做法。利用非接触式测量获取的点云数据比较大, 杂乱无序的,无法直接导入造型软件中, 必须在Surfacer 中处理原始点云。利用软件多种点云处理工具, 得到一个高质量的点云数据。本例中的涡轮点云经过处理后生成了一个有序、干净的点云数据(图
5) , 可以快速方便地生成模型, 也可以用来生成stl 文件进行快速成形, 或者用于模具加工。
图5 经Surfacer 处理后的点云数据3.1.4 B样条曲线和NURBS 曲线
为了能够获得较高质量的曲线, 必须根据数据点的特点(有序的、无序的、平滑的、杂乱的) 来决定要生成的曲线类型。一般而言, B2Spline 曲线比较适合处理平坦的数据点, 对于不平坦的数据点,NURBS 曲线处理结果较好。B2Spline 曲线具有局部控制能力, 在其基函数中的定义增加了节点向量,将一条曲线分成几段曲线, 在控制点改变时, 只会影响部分曲线的形状, 使其有较好的局部控制性[ 6 ] 。而且可以改变曲线的控制点位置和曲线的阶次来改变曲线的形状, 阶数越大, 曲线就愈远离其控制点(图
6) ; 重置控制点将增加该控制点附近的曲率,控制点重置越多, 使得曲线愈接近该控制点(图
7) 。在获得一个高质量的点云后, 根据工件的结构和形状, 规划点云, 用于生成特征线特征面。本例中的涡轮可以被分解为几个基础的特征, 这将有助于减少工作量, 降低其创建曲面的复杂性。建议的曲面分解的策略如图8 所示。
图6 阶数对曲线的影响
Fig16 Effect of degree to curve
对于旋转曲面, 即涡轮的中间旋转体, 可以用
图7 控制点重置对曲线的影响图8 曲面分解示意图一根曲线绕中心轴来生成。从点云中创建一个单一的截面, 可以作为创建旋转曲线的基本元素。在这里将着重强调一下曲线的平滑度以及连续性对生成曲面的影响。一般来说, 需要在它们中间保持平衡。对于涡轮的中间旋转体, 平滑度相对于精确度更为重要。在Surfacer 软件中的曲线主要是以NURBS(Non2Uniform Rational B2spline) 来进行各种操作的。在满足给定精度的条件下, 希望用最少的控制点来得到高质量的曲线。利用上面得到的截面数据,用NURBS 来拟合曲线1 对一组有序的数据点Pi ,首先用公差拟合曲线, 设定允许的误差值ε, 基于截面数据用最小二乘法求出一条曲线, 计算出所有的数据点到曲线的距离L Pi , 若最大的距离大于设定的误差值即max [ L Pi ] >ε, 则需增加控制点数,重新以最小二乘法拟合曲线, 直到误差满足为止[7 ] 。根据基于公差拟合曲线可以获得保持曲线外形形状最小的控制点数, 得到曲线的初步参数, 对要建构的曲线有总体的印象。以公差拟合曲线可以解决B ez ier 曲线仅依靠提高它的阶次来满足误差要求的问题, 以上面的截面数据点为例, 可以通过点取样来减少点的数据, 但是必须保证其形状, 设有( m+
1) 个数据点q0 、q1 、q2 ⋯⋯qm ( m > n) , 首先给定数据点qi 的参数值, 形成一个严格递增的序列: u0 < u1 , ⋯, < um , 本文使用积累弦长参数化来得到u 的值, 此种方法能够真实地反映数据点按玄长分布的情况, 在绝大多数情况下可以得到一个良好的结果[8 ] 。公式为
u0 = 0确定了u 值, 给定拟合曲线次数K 即( K = order -
1) , 根据这些数据点来拟合一条B 样条曲线为P( u) = Σnj =0dj N j , k ( u) , u ∈[0 ,1 ]曲面建构
曲面可以利用已生成的曲线, 通过对曲线的Blend、Sweep 、Lof t 、Boundary 等生成曲面的操作来进行曲面建构, 也可以通过对测量数据点直接拟合曲面, 后一种方法较适合于平坦的数据, 实际上由于测量的数据点较大、无序且点云矢量方向的不一致性, 很少通过这种方法来建构CAD 曲面, 使用这种方法生成的曲面一般用来做定性分析, 或者从曲面上截取一些特征线用于后续建构曲面。在建构曲面时, 根据工件的实际形状和结构来规划点云,决定用哪种方法生成曲面。一般来说工件有主要面和非主要面之分, 主要面是构成工件的基础面, 是构成工件外观的面, 在工件中表现为面积较大且具有较大曲率半径和一致凹凸曲率趋势的曲面, 这种曲面在精度和光顺性方面都有较高的要求; 非主要面一般指的是主要面之间的过渡曲面, 这种类型的曲面一般只要在光顺方面有所保证就可以了。本例中的涡轮的主要面为大小叶片面和中间旋转面。中间旋转面可以通过上述生成的截面曲线进行旋转生成曲面。大小叶片曲面形状比较复杂, 利用点云数据直接拟合曲面, 所得到的面凹凸不平, 扭结现象比较严重, 这种曲面不适合后续加工。本文利用Surfacer 软件处理大小叶片的点云数据, 将位于大小叶片内的数据点取出, 将其分割, 对齐, 去除噪声点, 然后根据点云颜色、曲率分析工具, 得到大小叶片的边界点云, 继而用四边曲线拟合曲面的方法来生成叶片, 根据以上介绍参数化曲线的方式,可以得到较高质量的4 条曲线边界, 设定曲面的控制点生成曲面。利用曲面检测工具来检查曲面, 发现曲面与点云的误差比较大, 不符合客户的精度要求, 需调整曲面的控制点, 当然在调整的过程中,可能会引起曲面的不光顺, 皱折, 影响曲面的质量,需小心反复地调整。也可以在生成的原始曲面上取几条骨架线, 再编辑, 用于重新建构曲面。建构曲面是一项需要细心和耐心的工作, 可以运用多种生成曲面的方法得到曲面, 然后相互比较, 根据要求的曲面平滑度和精确度, 取其中最佳曲面。本例涡轮的曲面如图9 所示。
图9 Surfacer 中生成的涡轮曲面
Fig19 Turbine plane created in Surfacer
在Surfacer 中获得基本特征线和特征面后, 导入正向设计软件(catia 、ug 、pro/ e) 中进行布尔运算生成实体模型如图10 所示。
图10 涡轮CAD 模型
Fig110 CAD model of turbine
4 结 语
本文介绍了用Surfacer 软件对涡轮进行逆向造型的整个过程。并且介绍了高品质曲线、曲面的生成原理。由于工件结构的不同, 对精度要求的不同,可以根据需要运用其他方案、逆向软件来建构CAD模型, 不必局限于一种方案。采用本文所提供的方法可以实现涡轮由实体模型到数字化CAD 模型的快速转换, 能够得到高质量的工程CAD 资料, 便于设计、加工模具。逆向工程在模具行业应用的研究, 必将推动模具制造业的进一步发展。
参考文献
[ 2 ] 林瑞璋, 王万强, 陈文贤. 逆向工程软件使用手册[ 3 ] Kruth J P , Kerstens A , Dejonghe IP. Manufactur2ability of reverse engineered CAD2models : a case study. International conference on Sculptured SurfaceMachining ( SSM98 ) , Auburn Hills , Michigan , Nov09211 , 1998[ 5 ] 金涛, 童水光. 逆向工程技术. 北京: 机械工业出版社, 2003 , 8
[ 6 ] 施法中. 计算机辅助几何设计与非均匀有理B 样条.北京: 高等教育出版社, 2001 , 38～93
[ 7 ] 姜元庆, 刘佩军. U G/ Imageware 逆向工程培训教程. 北京: 清华大学出版社, 2003 , 12～89
[ 8 ] 许智钦, 孙长库. 逆向工程技术. 北京: 中国计量出版社, 2002 , 3 , 39～55
