摘 要：由于水果具有鲜活易腐败的特性，在配送过程中会发生腐烂，如何将水果新鲜、快速有效的进行配送，一直是现代冷链物流配送中心需要关注的核心问题。依据OS理论提出了易腐水果的完好率与运输距离之间存在分段递减的关系，分析了水果的整个配送过程中的多级货损情况，构建了基于多级货损成本的水果物流配送中心选址优化模型，算例验证了所建模型的适用性和可行性。
关键词：多级货损；水果物流；模型
中图分类号：F252.14 文献标识码：A
Abstract： Due to the characteristics of fruits easy to aging， and will not in their distribution process. How to deliver fruits quickly and economically is crucial for exploring a site for modern cold chain logistics distribution center. Based on the theory of OS integrity rate of the proposed perishable fruits and transport distance between segmented regressive relations. Constructed based on multistage damage cost of fruit logistics distribution center location optimization model， numerical example to verify the applicability and feasibility of the model.
Key words： multistage damage； fruit logistics； optimization model
0 引 言
1 问题描述
本文中的多级货损成本包括配送中心内部产生的货损成本和从配送中心到需求点的配送过程产生的货损成本。本文采用Osvald和Stirn的水果质量模型（即OS理论）[5]，假定任何易腐水果在一定的条件下都具有有限的生命周期，可以分割成三个阶段，水果的完好率随着时间的退役线性递减。OS理论不便于实际运用，为此本文结合实际情况，提出易腐水果的完好率与运输距离之间满足分段函数递减关系，如图1所示。
由于水果从收获到进行配送的这段时间一般来说是比较长的，对于易腐的水果，在配送之前要进行预冷保鲜处理，因此我们假定水果配送过程中的可见损耗主要产生在配送中心到需求点之间。根据统计调查可以获得配送中心到需求点的货物完好率，并通过测算得到配送中心内部操作过程的完好率参数，将完好率转化成货损率，便可求得货损总成本。
2 模型构建
2.1 模型假设
根据模型建立思路和需要解决的问题，从理论方面和可行性两方面考虑，模型假设如下：
（1）仅在给定的备选范围内考虑候选配送中心；
（2）从供应点到配送中心的运输期间，为了使水果不发生质变，水果运输时间小于规定的时间T，若大于T，则该配送中心不参与配送，运输和仓储过程中温度保持不变；
（3）配送中心的容量可以满足需求；
（4）车辆运输速度相同，均为常数。
2.2 模型建立
根据上述问题描述得从供应点到配送中心出库时的货物完好率：
δ=φfd （1）
从配送中心出库到运到需求点的货物完好率为： δ=φfdfd （2）
由此得两级货损总成本为：
CL=P1-δX （3）
运输配送总成本为：
CT=cX+cX （4）
配送中心总成本为：
CR=vδX+Zf （5）
构建优化模型如下：
目标函数：
MinC=CL+CT+CR （6）
约束条件为：
S为供应点的供货能力；
q为需求点的货物需求量；
X为从供应点经配送中心到需求点运送的水果数量；
f为从供应点到配送中心的货物完好率与运输距离间的分段函数；
f为从配送中心到需求点货物完好率与运输距离间的分段函数；
φ为水果从配送中心入库至出库期间的完好率；
C为从供应点配送至配送中心的货物单位运输费用；
C为从配送中心到需求点的单位配送费用；
f为备选配送中心的固定成本；
v为备选配送中心的单位变动成本；
P为单位产品价格；
Z为0-1变量，表示备选配送中心是否被选中。
目标函数（6）表示期望总费用最小；约束条件（7）表示每个供应点的供应能力限制；约束条件（8）表示配送中心向某需求点配送的货物总量应该能够满足该用户的需求；约束条件（9）表示没选中的备选配送中心的流量为0，当Z=1时备选配送中心被选中，当Z=0时备选配送中心未被选中，式中H是一个相当大的正数；约束条件（10）表示其取值只能为0或者1。
3 算例分析
某物流公司甲在A地区有4个水果物流配送中心。现在甲物流公司负责A地区的葡萄配送业务。假设葡萄单价为1万元/吨，有3个供应点A，7个需求点C，5个备选配送中心B，供应点到备选配送中心的单位运价为115元/吨，备选配送中心到需求点的单位配送费用为65元/吨。其他参数见表1至表3：
经统计调查，得到从供应点到配送中心货物完好率与距离间的分段函数为：
fd=
从配送中心入库至出库期间的完好率为0.997，从配送中心到需求点货物完好率与距离间的分段函数为：
fd=
表4给出分别考虑多级货损和不考虑货损条件的需求点的配送情况对比，可以看出，在未考虑货损的情况下，虽然各需求点的预期收货量等于需求量，但实际到达各需求点的最终货物完好量却小于客户需求量，无法满足客户需求。因而考虑多级货损的情况所建的模型弥补了上述缺陷，具有现实意义。
4 结 论
本文在对水果物流配送中心进行选择的过程中，考虑了多级货损对水果运输途中损失的影响，本文根据OS理论，结合实际配送情况，列出分段函数货损函数，在模型中约束通过货物完好量满足客户需求，从而构建了水果物流配送中心优化模型，算例验证了所建模型符合实际情况，对解决冷链配送中心选址问题具有实际的参考意义，为水果物流配送企业提供一定的理论参考。
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