一、因果陈述逻辑系统简述
作为一种形式语言，因果陈述逻辑系统向我们展示了这种逻辑形式的独特性:将因果性(包括因果必然和因果可能)作为逻辑算子加入到该逻辑系统中，与经典的数理逻辑一起构成一种新的逻辑体系。另外，它包含着存在于某些公理和构造的复合式之间的严格区别:初始符号和公式;公理和定理;推论的初始规则和导出规则。而自然语言并不包含这些差别，尽管词素和语句之间的差别类似于初始符号和公式之间的差别，但是前者较后者相比，缺乏严格的形式刻画。除此之外，作为一种形式语言，因果陈述逻辑在结构上是高度地形式化的，比如它有许多判定算法来判定公理、定理和公式。很显然，因果陈述逻辑的结构在上述方面与自然语言的结构是截然不同的。因果陈述逻辑除了作为一种形式语言之外，还可以被看作自然语言的一个模型(这里的模型指的是用来描述自然语言的形式化表达方式，并非严格意义上的克里普克框架模型)，来模拟某些科学论述和一般陈述。它是一种非常有用的模型，可以用来模拟包含因果陈述的演绎论证。但是有两点需要注意:首先，一个论述并不总是通过它本身来表达意义或者内容，它的意义可能取决于其语境，这点对于一个论证也同样有效。其次，在确定一个自然语言论证是否有效时，运用一种形式语言来刻画它是一个很好的方法，但是对其形式化之后并不能减少其有效性。另外，我们使用因果陈述逻辑来模拟自然语言的论证时，对它的解释是具体的、现实的，而不是像前面的论述中对因果陈述逻辑的解释是抽象的、理想化的，这也是因果陈述逻辑在扮演不同的角色时所发挥的不同作用的具体体现。
二、因果陈述逻辑的哲学意蕴
(一)因果陈述逻辑的哲学背景
一方面，随着近代自然科学的产生，尤其是到了17, 18世纪，科学家、哲学家们普遍认为科学发现是一个逻辑的过程，这种发现的逻辑是科学理性的体现，即他们都确信科学发现有逻辑，差别仅仅在于，归纳派认为科学发现是归纳逻辑过程，而演绎派则认为科学发现是演绎逻辑过程。19世纪初期，由于科学研究的领域发生了变化，由宏观进入微观，科学研究的方式也随之发生了改变，从以收集材料为主转变为以理论概括为主。于是，假说演绎法，特别是理论的后验评价开始流行起来。这种研究方法本质上是假说的提出及验证过程，即根据事实先对某一科学现象进行大胆的猜测，提出假说，并引出一些逻辑结果，然后将这些结果与实验事实相对照，从而对所做出的假说予以一定的验证。到了19世纪中期，赫舍尔、惠威尔、皮尔士、卡尔纳普等人都否认科学发现有逻辑，认为科学定理的真理性只能通过理论的后验评价来加以证明。因果陈述逻辑就是在这一科学研究方法发生重大变化的背景中产生的。
勃克斯认为，科学家在研究自然界到底受何种因果必然性规律支配时，会猜测到很多可能的因果必然律，而传统的归纳推理对因果必然性的证明是不严格的，很多是赋予经验的直观形式，于是，勃克斯给出了一套证明因果必然性规律的方法，称之为勃克斯方法，它的最大特点就是因果必然性规律先验概率的确定。勃克斯用标准归纳逻辑的因果模型测定因果必然性规律的先验概率，然后利用勃克斯公式解决它的确证问题。可见，勃克斯的因果陈述逻辑乃至他的归纳逻辑理论的提出，完全是出于证明的需要，是一种检验或者证明的逻辑。也就是说，在勃克斯的理念中，他已经将归纳推理和认知逻辑进行了碰撞和融合，科学的求律性和逻辑的求真性在因果陈述逻辑中已经开始互相渗透了。当传统的推理方式无法满足哲学认知的实现时，现代归纳逻辑发挥了它的作用，因果陈述逻辑以其特有的追求科学认知的性质来完成了对因果必然性的推理和证明，这不能不说是逻辑和知识的一种进步。
另一方面，逻辑哲学是一种分析新逻辑如何产生、发展的最有力的工具，这对因果陈述逻辑也不例外。逻辑哲学的中心问题是形式系统内外的恰当相符性。这就涉及到因果陈述逻辑产生的直接动因因果条件句(又称为反事实条件句、因果虚拟句)。反事实条件句是人类日常推理中必不可少的一个成分，如何用形式语言去恰当地描述反事实条件句中的实际推理原型，一度是逻辑学家们争论的焦点问题。比如，如果他不乘坐这架飞机，那么他不会出事。很显然，该语句陈述的情况与事实是相反的。实际的情况是，他乘坐了这架飞机，因此出事了。那么，对这类陈述我们应当如何运用逻辑工具对其形式化呢?我们最想知道的是，如果他真的没有乘坐这架飞机，那么他不会出事为真，而他会出事则为假。但是在这类陈述中，用真值联结词(实质蕴涵)来替换如果，那么，能否正确地表达上述语句的含义呢?答案是否定的。如果他事实上乘坐了这架飞机，那么下列两个陈述都是真的:(1)(他没有乘坐这架飞机) (他不会出事)。(2)(他没有乘坐这架飞机) (他出事了)。根据实质蕴涵的特性，假命题蕴涵一切命题，他没有乘坐这架飞机为假，所以，(1)和(2)都是真命题。由此可以看出，实质蕴涵与反事实条件句所表达的涵义完全不同。也就是说，当面对这类语句的时候，罗素的实质蕴涵也会显得束手无策。为了解决这一问题，必须找到一种新的蕴涵形式，能够恰当地刻画反事实条件句。不难看出，反事实条件句反映的是原因(条件)和结果之间的因果关系，而对因果关系的研究不仅仅是对原因和结果之间辩证关系的探讨，更是对认识论意义上的一个深层次哲学问题的挖掘。逻辑是求真的学科，当实质蕴涵式无法保证反事实条件句的真值时，它被替换的命运也是必然的了。这一点，也验证了金岳霖的价值观:努力追随科学发展提出的新问题。于是，一种新的归纳逻辑形式系统出现了，它标志着一种新认知的诞生。
(二)因果陈述逻辑的哲学启示
因果陈述逻辑系统是勃克斯归纳逻辑思想体系中一个非常重要的部分，为他的归纳逻辑理论指引了正确的方向，而勃克斯的归纳逻辑理论则为因果陈述逻辑系统的发展和深化奠定了坚实的基础。因此，对勃克斯的因果陈述逻辑理论进行研究，是一件非常有意义的事情，而笔者也从这一研究过程中，得到了一些启发。主要表现在以下三个方面:
首先，因果陈述逻辑的提出及发展过程不仅是对归纳问题的合理性进行辩护的一个重要表现，而且是对归纳逻辑所具有的强大的认知功能逐步提高的一个重要反映，同时也说明现代归纳逻辑具有深厚的认识论基础。早在1951年，勃克斯就已经提出了因果命题逻辑的形式系统，但是当时没有能够对这一逻辑系统作出恰当的语义解释，所以该形式系统仅停留在语形结构方面。后来由于可能世界语义学理论的发展，为勃克斯提供了一种非常有效的解释工具，从而使他较为成功地解释了因果陈述逻辑系统。这一成果的意义在于:不会被看成仅仅是真值函项逻辑和古典模态逻辑的人为扩充。由此可以看出，任何理论都是一个发展的过程，因果陈述逻辑也不例外。我们在前面的内容中曾经提到，用于解释该系统的语义学理论因果可能世界语义学，从模态逻辑的观点看，它是因果化的可能世界理论，即使得可能世界语义学增加了因果的性质，这是对它的基本理解;从更深层次的意义上讲，它是勃克斯对因果陈述逻辑所具有的科学认知功能的一次挖掘和提高。它的最大特点就是因果必然性规律先验概率的确定，而用来测定因果必然性规律的恰恰是以三种世界类型为依托的。因此，从这一意义上说，因果可能世界以及因果必然性等一系列思想和理论的形成，为人们的认知实践活动准备了充足的理论依据。
其次，因果陈述逻辑系统的深层次问题在其哲学方面，它表现为因果蕴涵的普遍适用性问题。我们知道，科学中的因果律指的是原因和结果在时间上总是前后相继的，原因总是在结果之前，结果总是在原因之后。但是，有先后关系的现象之间并不一定都有因果联系，关键在于结果和原因之间的必然联系性。所以，探求现象间的因果联系问题是一个十分复杂的过程，涉及到各种各样的因素，而勃克斯的因果蕴涵不可能涵盖所有的因果联系样式，即它不可能反映如此丰富的因果联系内容，它只能反映因果联系中最一般的本质特征，主要表现为因果律。从时间的角度看，因果关系的内在特点是:原因在时间上要先于结果。而勃克斯已经意识到了这一点，于是他构建的因果陈述逻辑是将因果关系的这一时间因素包括在内的，这一点通过他对因果模型的构建就可以看出来。这充分说明勃克斯将因果联系与一般的条件联系严格地区分开来，定义了因果律、因果倾向句、自然律，并分别对它们进行了形式刻画，从而丰富了他的归纳逻辑思想，使其归纳逻辑理论向全面化的方向迈出了重要的一步。
最后，寻求事物、现象之间的因果联系自古以来就是人们不断追求的理想和目标。通过勃克斯对因果蕴涵的描述，对因果律的形式化分析，我们可以看到，原因和结果之间的哲学关联是我们研究归纳逻辑的一个重要方法与途径。逻辑学中对充分条件和必要条件的区分，也可以用于因果关系中。原因有时起着充分条件的作用，有时起着必要条件的作用，因果关系问题不仅仅是本体论意义上诸如A是B的原因，B是A的结果这类对原因和结果之间的辩证关系的探讨，更是对认识论意义上的一个深层次哲学问题的挖掘。也就是说，我们要提出更新、更好的蕴涵理论来刻画充分条件和必要条件，使之符合现代逻辑发展的需要。我们认为，尽管勃克斯的因果陈述逻辑理论仍然存在着某些缺陷，但是因果蕴涵的提出，无疑为现代逻辑，尤其是现代归纳逻辑的发展增添了新的认识论元素，从元理论层面上推动了归纳逻辑的发展。
三、因果陈述逻辑的归纳功能和价值
逻辑哲学是逻辑与哲学互相渗透的产物，是近几十年来迅速发展起来的新兴科学，是现代哲学中出现的新分支。因此，从逻辑哲学的角度看，勃克斯的因果陈述逻辑就是现代归纳逻辑中的一种形式化、系统化的逻辑理论，它沿着归纳逻辑中培根开创的因果化方向继续发展，本质上是寻求因果律的方法论解释;同时又承袭了帕斯卡开创的概率化的发展方向，运用归纳概率逻辑的相关理论对因果必然性陈述进行形式刻画。他以因果关系的条件性为研究起点，将实际推理中的反事实条件句作为其理论的初始研究对象，提出了因果蕴涵，从可能世界理论中提炼和总结出了用于解释因果陈述逻辑的因果可能世界，实现了从逻辑模态到因果模态的一次飞跃。从逻辑哲学的观点看，勃克斯的这种思维方式，超越了传统归纳逻辑和现代归纳逻辑各自的界线，不仅是一种理论上的创新，更是方法论意义上的一次提高，从这一意义上说，因果陈述逻辑理论增强了归纳逻辑的逻辑哲学功能，促进了归纳逻辑的发展，以上内容是该问题的第一个方面。
它的第二个方面主要表现在:归纳逻辑与哲学问题密切相关，现代归纳逻辑中林林总总的各种系统，不仅是逻辑学家为归纳的合理性所作的辩护，从根本上说，更是他们对休谟问题的回答。也就是说，休谟问题推动了归纳逻辑的发展和进步。因此，逻辑学家所提出的形式系统，都与哲学问题有着这样或那样的联系，渗透着某种哲学精神和思想，因果陈述逻辑也是如此，这一点通过勃克斯对必然性的分级就可以体现出来。我们知道，培根以来对因果关系陈述句的研究大多是归纳性的，而一般的模态逻辑则是演绎性的，因果必然性的提出，标志着勃克斯将归纳逻辑和演绎逻辑连接了起来，从而形成了他独特的因果陈述理论。与科恩将必然性分为逻辑必然性和物理必然性相比，将必然性分为逻辑必然性和因果必然性更加凸显了他为归纳问题进行哲学辩护的思想和理念。他运用类比这一强大的方法论武器，将在模态逻辑中行之有效的演算和可能世界语义学理论，完美地转移到了因果陈述逻辑中去，从而诞生了因果可能世界语义理论，并对其构建的新形式系统进行了语义解释。由此可以看出，勃克斯不仅仅是建构了一个具有更强表达力的逻辑系统，更重要的是，我们看到了他为解决归纳逻辑的哲学性问题所做出的积极努力。因此，从这个意义上说，勃克斯搭建了一个逻辑哲学的理论平台，为我们进行现代归纳逻辑的研究开辟了新的道路。
还有一点值得注意的是，在现代归纳逻辑的发展史中，凯恩斯、莱欣巴哈、卡尔纳普、科恩等人都做出了重要的贡献。而勃克斯从与上述逻辑学家不同的研究角度和路径出发，以归纳逻辑的因果化为出发点，首次提出了因果陈述逻辑系统，从而使得因果陈述逻辑的发展进入到一个新的阶段。其中，在因果陈述逻辑的语义解释中，他提出了因果可能世界概念，并将它应用于细胞自动机的系统中，形成了其独特的因果细胞自动机理论，为构造因果陈述逻辑的模型奠定了理论基础。也就是说，因果蕴涵、因果可能世界等具有因果特性的概念在勃克斯的因果陈述逻辑中发挥着重要的作用，通过它们的桥梁作用勃克斯将他的归纳概率思想贯穿其中，形成了具有因果特色的归纳概率逻辑理论。
综上所述，勃克斯对归纳逻辑的研究所付出的努力以及他所做出的贡献是具有开拓性的，极大地丰富了归纳思想，拓宽了该领域的视野，而随着归纳逻辑的不断发展，勃克斯的因果陈述逻辑理论也会受到越来越多研究者的关注。
