摘 要：根据工程实例介绍后张法预应力钢绞线施工理论伸长量计算方法和实际伸长值测量
关键词：预应力 张拉伸长量 计算 测量
中图分类号：C35 文献标识码： A
一、前言
钢绞线是桥梁工程设计中常用的一种预应力筋，钢绞线施工中一般以应力控制为主，以伸长值进行校核。本文主要结合成都至绵阳至乐山客运专线TJ-8标预应力施工过程中的体会和有关资料，对后张法张拉应力伸长值的计算及测量作一些介绍。
二、理论伸长量计算
1、张拉伸长值计算
预应力筋张拉伸长值按弹性定理，可按下式计算：
（1）
式中：PP――预应力筋的平均张拉力（N）；
L――预应力筋的长度；
AP――预应力筋的截面面积（mm2）；
EP――预应力筋的弹性模量（N/mm2）；
后张法构件由于预应力筋与孔道之间存在摩擦阻力，预应力筋沿长度方向各截面的张拉力并非均匀建立，而是从张拉段开始向内逐渐减小。
取一段曲线预应力筋，起点拉力P，经过长度L之后终点处拉力PS，取微段dS的拉力增量，对L段积分：
（2）
（3）
如果同时考虑孔道局部偏差对摩阻的影响，则得：
（4）
L段内预应力拉力之平均值为：
（5）
式中：P――预应力筋张拉端的张拉力（N）；
X――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；
θ――从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和（rad）；
k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；
μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
2、多曲线伸长值计算
对多曲线段或直线段与曲线段组成的曲线预应力筋，张拉伸长值应确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分，分段计算后叠加。
（6）
当钢绞线在平面有平面角，在竖直面有竖直角时，应重新分段分别计算。
（1）当竖向角与平面角不重合时，在分段计算中，把弯曲段（平弯或竖弯）另分为一段，然后再进行分段计算伸长量。
（2）当竖向角与平面角重合，重合部分的累计角度θ在计算时考虑平弯和竖弯组合而成的空间角度
（7）
三、工程实例
1、两端对称张拉伸长值计算
钢绞线线型关于中心截面对称，钢绞线两端受力的平衡点理论上和线型中心截面重合，该中心钢绞线两边的伸长值理论上相同，为简化计算，只需计算单边钢绞线的伸长值并乘以两倍即可得出。
下面以成绵乐铁路无砟轨道预制后张法预应力混凝土简支整孔箱梁钢绞线伸长值计算为例说明。
单位：mm
伸长值计算如下表：
2、两端不对称张拉伸长值计算
对于不对称的预应力钢绞线，钢绞线受力平衡点不在钢绞线的中点。首先要找到力的平衡点，平衡点的特性是左右两端的张拉力在此位置的终点力相同。利用公式
（3），分别从两端计算某点的终点力，经过几次推算后，即可找出平衡点。然后在平衡点处断开，分别计算两端的钢绞线伸长值，总伸长值为两端伸长值之和。
单位：mm
伸长值计算如下表：
3、单端张拉伸长值计算
与两端张拉的计算相同，只是把其中一端当成锚固点，从另一张拉端开始分段计算，直至锚固端。但要注意固定端锚具范围是不参与伸长值计算的。
四、实际伸长值的测定
预应力钢筋张拉时的实际伸长值△L，应在建立初应力后开始量测，测得的伸长值还应加上初应力以下的推算伸长值。即：
式中：△L1――从初应力到最大张拉应力间的实测伸长值（m ）；
△L2――初应力以下的推算伸长值（m ）。
经成绵乐8标施工张拉资料分析后总结出以下两个钢绞线实测伸长值的经验公式：
L实=（Lb―La）/0.8―L无阻
（9）
L实=[（Lb―La）+（La―Lc）] ―L无阻
（10）
L实――钢绞线实际伸长量
La――张拉应力为20%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；
Lb――张拉应力为100%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；
Lc――张拉应力为10%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；
L无阻――梁段两端千斤定内钢绞线的无阻伸长量。
因此，我们采用了量测钢绞线绝对伸长值的方法，测得的伸长值须考虑工具锚处钢绞线回缩及夹片滑移等影响，测量方法如下图所示：
五、结束语
本文介绍了钢绞线施加预应力时理论伸长值的计算公式，并以成绵乐8标预制箱梁和现浇梁伸长值计算为实例，详细介绍了伸长值的计算方法。经过施工实践，该伸长值计算方法符合实际张拉结果，满足以伸长值作为校核张拉力的一个重要手段。在施工过程中，通过测量千斤顶活塞伸出量再进行换算的方法也可以用于实际施工中，这里我们仅是将现行规范中精确计算法及施工中误差较小的一种测量方法作了简单的介绍，希望能起到抛砖引玉的作用，并供同行参考。
