FDI、出口和GDP关系的实证分析：以中国东部省份为例
1.引言中国的经济增长、出口增加和FDI流入显然不是孤立的，而是彼此联系、相互影响的。本文运用时间序列分析和面板数据向量自回归方法来探讨这三者之间的因果关系，以求对它们的相互作用获得一个客观的认识。2.模型设定
经济增长、出口和FDI三者之间两两关系已经被分别被用相关、回归或格兰杰双边因果检验等方法研究过了。但是很少有把三种变量放到一起进行研究和使用面板数据（panel data）因果分析。当把GDP、出口和外商直接投资（FDI）这三个变量联系在一起时，虽然我们在直觉上感觉到FDI、出口可能促进GDP的增长，出口、FDI之间存在某种联系，但是我们还是不清楚究竟它们在经济模型中有怎样的联系。一般我们线性地扩展一个生产函数把它们联系起来。这里我们使用有理论支持的源于国民收入 模型的计量经济模型。
简单起见，我们假设货币市场均衡和不考虑政府，那么，均衡条件下的凯恩斯模型总需求和总供给的关系是：
（1）
这里Y，C，I，F，X，M，r，e分别是真实GDP，真实消费，真实国内总投资，真实外商直接投资（FDI），真实出口，真实进口，利率，和外国货币关于国内货币的汇率。X-M（Y，e）是东道国国内货币表示的货物的总剩余。
由于我们感兴趣的是经济的真实方面，忽略金融变量，用更一般的方程形式，我们得到：
（2）
因此，我们检验真实变量Y，X，F之间的因果关系。如果某种规则条件满足，非线性函数C（Y），I（Y，r）和M（Y，e），或更直接，方程（2）能使用泰勒扩展被对数扩展。取变量的线性部分，对每个变量做其他两个变量和每个变量滞后项回归进行计量分析，我们得到了向量自回归模型的雏形进行格兰杰因果分析。方程（3）展示了向量自回归模型的最后形式，该模型可以被写成水平形式和差分形式。
3.实证分析
3.1 平稳性检验
计量经济分析需要把真实的变量值转化为对数值。这些被转化了的序列在本文中分别用小写字母gdp、ex和fdi定义。因此，变量的波动被极大地减轻了。
在进行计量分析之前，为了避免谬误回归，需要先用单位根检验去检验每个时间序列数据的平稳性，如果有需要，我们接着要在三变量之间用协整检验。然后，根据每个经济的时间序列数据的特征，我们在估计的向量自回归模型中选取水平值或一阶差分序列进行格兰杰因果分析。
尽管DF或ADF单位根检验是最普遍的检验方法，还是有其他更有检验效力的检验，这些检验更可能舍弃单位根虚拟检验H0，而接受替代假设H1即不存在单位根。根据Maddala和Kim（1998）、Stock和p; Stock，1996）来比较。然而，这种检验的临界值在应用时是计算50个观测值的临界值，所以我们解释检验效果时要小心。对于北京、上海、江苏、山东、广东，除了上海和山东的gdp在用DF-GLS单位根检验分别在5%和10%的水平上是平稳的，其余使用ADF和DF-GLS单位根检验都表明序列是不平稳的。此外，对于这五个省市用ADF和DF-GLS单位根检验表明其一阶差分都是平稳的。因此，我们可以认为这五个省市所有的是时间序列都是I（1）。因此，这五个省市的时间序列变量之间可能存在长期稳定的线性比例关系，即协整关系。Stock证明，对存在协整关系的时间序列，最小二乘回归（OLS）的估计量不仅是一致的，而且快于平稳时间序列OLS估计量的收敛速度，因此可以直接使用传统的OLS方法。我们继续对这五个省市的三个序列用Johansen检验做协整检验。
3.2 协整检验根据上面的单位根检验，我们发现五个省市所有的是时间序列都是I（1）。因此，这五个省市的时间序列变量之间可能存在长期稳定的线性比例关系，即协整关系。Stock证明，对存在协整关系的时间序列，最小二乘回归（OLS）的估计量不仅是一致的，而且快于平稳时间序列OLS估计量的收敛速度，因此可以直接使用传统的OLS方法。我们继续对这五个省市的三个序列用Johansen检验做协整检验。
下表Johansen协整检验的结果表明，对于北京、上海、江苏、山东、广东所有的水平时间序列，ex、gdp、fdi都存在协整关系。从单位根检验和协整检验的结果来看，我们可以在VAR模型的估计中对这五个省市使用原序列进行因果分析。
Johansen协整检验：
注：方程包括截矩项和趋势项。
3.3 公式向量自回归模型分析
向量自回归（VAR）模型中多重变量dex、dfdi和dgdp（或ex、fdi和gdp）的格兰杰因果检验中考虑到它们之间的相关性和它们的p阶滞后值。P阶VAR模型包括估计的下列系列方程（Greene，2003；Hsiao & Hsiao，2001）：
（3）
这里是一个内生变量的（3x1）列向量，也就是说，=（ ）或者（ ），是（3x1）常数列向量，p是滞后的阶数，每个是（3x3）系数矩阵，每个是滞后内生变量的（3x1）列向量，是系统中随机误差项的（3x1）列向量。VAR模型中滞后长度p的选择是依靠最大滞后方程3中的最小化的Akaike信息准则（AIC）。根据AIC准则，对这八个省市得滞后长度的最优选择是3。
对于天津，我们发现从GDP到FDI和从出口到FDI有很强（5%、1%的显著性水平）的单向因果关系，从GDP到出口有单向因果关系（15%的显著性水平）；对于浙江，我们发现只有FDI到GDP存在因果关系（15%的显著性水平下）；对于福建，我们发现从GDP到FDI和从出口到FDI有很强（显著性水平分别为1%、5%）的单向因果关系。对于北京，可以看出，GDP、FDI和出口三者两两之间存在双向格兰杰因果关系。其中，从GDP到FDI和从出口到FDI存在显著的因果关系（显著性水平1%），从GDP到出口和从FDI到出口也存在显著的因果关系（显著性水平1%），从FDI到GDP在5%的显著性水平上存在格兰杰因果关系，从EX到GDP也存在格兰杰因果关系（10%的显著性水平）也就是北京的出口和经济增长、FDI流入和经济增长、出口和FDI流入之间不是单向的因果关系，而是双向的、互相促进的。相互之间存在反馈效应。对于上海，从GDP到FDI存在强的格兰杰因果关系，EX到FDI存在较弱的格兰杰因果关系。对于江苏，从GDP和FDI到EX存在单向因果关系。山东的FDI和GDP之间存在弱的双向因果关系，同时，GDP和FDI都是EX的格兰杰原因。广东的EX是GDP的格兰杰原因，GDP是FDI的格兰杰原因，FDI时EX的格兰杰原因。
我们对各个省市的出口、GDP、FDI三者的格兰杰检验所得到的结论不尽相同。这里，我们需要注意的是，首先，我们的每个省市的时间序列只有24个观测值。我们在前面提到，ADF和DF-GLS进行单位根检验时，其临界值（P值）是分别在20和50个观测值的情况下得出的。因此，我们在做小样本单位根检验时这个临界值（P值）只是近似的。第二，对于浙江，我们发现只有FDI到GDP存在很弱的因果关系（15%的显著性水平下），其他变量之间不存在因果关系，这可能是由于我们的样本观测值太有限。第三，除了北京以外，其它省市三变量之间只存在一些因果关系，某些变量之间甚至不存在因果关系，由于各个省市情况不同，对单个省市的时间序列分析不能产生相同的结果。
4.结论本文的研究结果表明，我国的引资政策的确能对经济增长起着巨大的促进作用，我国政府有必要利用政策的作用来进一步改善国内的投资环境、加大招商引资力度。同时由于各个地区区域差别，外商直接投资和出口对经济增长的促进各不相同，有必要考察外商投资的挤出效应和当地的外贸结构。
