摘要：随着计算机辅助设计技术的不断发展，三维参数化设计作为一种新的计算机辅助设计方法已经得到广泛应用。提出应用投影栅相位法测量人体的三维数据，在最小二乘意义下采用B样条拟合曲面的方法，在临床治疗和医学基础研究方面有重要的实用价值。
关键词：投影栅相位法；曲面拟合；B样条 随着人们生活水平的提高，越来越多的人希望通过整形手术来改变自己的外形，整形手术已成为当前医学领域研究的热门之一。但目前国内外用于人体形态测量的方法大多停留在应用卷尺测量的手工操作阶段，存在着测量不方便，以及不能通过模型来形象表达等缺点。另外，由于X线可能存在放射性损伤；而超声波进行乳房形态测量的重复性难以令人满意； CT、MRI 均为昂贵的设备，检查费用为一般整形美容者难以接受。这些因素明显地限制了人体形态测量的发展。本文从实用经济的角度出发，应用投影栅相位法测量技术获得二维曲面的条纹图，利用B样条拟合人体曲面的一整套方法在国内是首次提出。本文以B样条曲面拟合函数为基础，系统地研究了曲面等高条纹的处理方法，实现了影像条纹图像到三维图像处理过程的自动化。
1投影栅相位法的光学原理
投影栅相位法是采用将投射栅线投影在被测物体和参考平面上来测量三维形状的方法。这种方法利用投射几何关系，建立物体表面条纹图和参考平面条纹图的相位差与相对高度的关系，从而获得物体表面与参考平面间的相对高度。当一组栅线以平行或发散的方式与观察方向成某一角度投射到被测物体表面时，由于表面的不同高度将引起条纹的位移和扭曲，并形成与参考平面的相位差，图1表示了使用平行投射栅线的几何关系。
2数据点云的处理
投影栅相位法主要用于常规量级物体的表面形貌测量。其测量数据与激光扫描法、CT扫描法等相比，具有速度快的优点，但在数据点精度方面略有差距，需要对所测得数据点云中存在的误差点进行分类处理。数据点云中的误差点主要是由下列三类误差造成：
（1）随机误差。它由很多暂时未能掌握或不便掌握的微小因素造成。在投影栅相位法测量过程中，随机误差主要是由环境方面的因素造成。例如因为电流变化引起光照强度的变化。
（2）粗大误差。它主要是由测量条件意外改变引起的仪器示值或被测对象位置改变而产生的。
（3）系统误差。它由固定不变的或按规定规律变化的因素造成的。例如模拟正弦条纹的宽度大小、解像过程中的扫描方法等。
由于该测试系统尚处于研究试验阶段，系统本身具有一定的局限性，对测试结果造成了很大的影响。目前通过实验发现最主要的系统误差有两类：①物体表面的局部反射性质与周围不同，即在投射条纹时出现强光亮斑，解像时产生数据点和区域突变现象，直观上表现为洞；②物体表面局部区域梯度变化突然，条纹的相位值变化突然，使解像时产生数据点聚集现象。两类现象如图2所示。
根据数据点误差产生原因不同，采取不同的误差点标志方法。这里针对第一类情况，采取的方法是对全部数据点进行扫描，确定突变点和突变区域，扫描依据是数据点曲率发生极大跳变的点或区域，数值上表现为与周围点相差悬殊，为本身数值的几百倍；第二类情况表现为行或列中数据点曲率有较大变化，采取对行或列进行曲率计算，标志出超过某一规定曲率阈值点。
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