关键词：毛白杨（Populus tomentosa Carr.）；氮；磷；钾；苗高；地径
Key words：Populus tomentosa； nitrogen； phosphorus； potassium； seedling height； ground diameter
毛白杨属杨柳科（Salicaceae）杨属（Populus）白杨派，雌雄异株，结子率低，是中国北方特有的乡土树种，其生长迅速、材质优良，是华北地区速生丰产用材林、农田防护林和城市绿化的主要树种[2]。由于毛白杨速生性强，轮伐期短，养分消耗快，而一般林地土壤养分供应状况差，难以满足毛白杨速生高产的需要。大量的研究表明，施肥可以促进苗高、地径的生长，增加苗木生物量，提高合格苗产量[3-6]，合理施肥是培养优质苗木的关键技术环节之一[7]，而过度施肥或养分匮乏都会影响林木的正常生长，因此确定毛白杨的合理施肥配方具有十分重要的现实意义。为此，运用数学模型研究氮、磷、钾对毛白杨生长的影响，建立了氮、磷、钾与苗高、地径之间的数学模型，以期为毛白杨苗木的科学施肥提供依据。
1 材料与方法
1.1 试验区概况
2.2.2 单因素对毛白杨地径的效应分析 将三元二次回归方程3个因素中的2个采用降维法固定在 “0”水平，从而得到各因素的一元二次回归子模型：
磷肥：Y=2.025+0.038 X2-0.072 X22 （7）
钾肥：Y=2.025++0.036 X3-0.047 X32 （8）
将式（6）～（8）的关系曲线绘图（图2），从图2可以看出，在设计的范围内氮、磷、钾的地径效应趋势呈抛物线型，随着氮、磷、钾用量的增加，毛白杨的地径均呈现出先增后减的变化趋势。磷用量不管是在低水平还是高水平上，地径都较低，说明在设计水平的范围内，磷肥的正效应和负效应较明显，说明磷肥对毛白杨地径的影响最大。钾肥变化幅度较小，说明钾肥对毛白杨地径的影响最小。氮、磷、钾对毛白杨地径的影响大小为磷>氮>钾。
2.2.3 双因素对毛白杨无性系地径的效应分析 通过回归模型偏回归系数的显著性检验可知，氮和钾、磷和钾之间的交互作用对地径无明显的影响，故只分析氮和磷的交互作用。
将毛白杨地径回归模型中的K因子固定为0，可以得到氮和磷互作对毛白杨地径的效应方程如下：
根据方程（9）作氮磷互作效应的三维图（图3），从图3可以看出，三维图呈凸面状，图上各点的高度表示相对应的氮、磷在一定水平组合时毛白杨的地径；曲线表示氮、磷任一因子固定在一定水平时，地径随另一个因子投入量的变化趋势。从图3可以看出，氮、磷对毛白杨地径效应均呈抛物线型。从抛物线开口的角度看，氮、磷对地径的效应接近。随着氮、磷水平的增加，地径增加明显，当氮、磷处于较高水平时，地径达到最大值，说明氮、磷的交互作用对地径影响较大。
3 小结与讨论
苗高和地径是衡量苗木生长较为直观的品质指标。土壤中养分充足与否能够直接通过苗木的苗高和地径反映出来[12]。而施肥是调节土壤养分条件，促进林木生长的重要栽培技术措施[13]。施肥有利于毛白杨速生丰产，氮、磷、钾的完全配合施用的效果较其不完全配施为好，且氮、磷、钾对毛白杨的影响效果不同。本研究结果表明，氮、磷肥对毛白杨苗高有显著影响，而钾肥对其苗高的影响不显著，这可能由于钾肥施入量较少，对苗高的影响未达到显著水平；氮、磷、钾肥之间的交互作用对毛白杨苗高无显著影响，这可能由于氮、磷、钾肥施入量较少，未达到其交互作用对苗高有显著影响的水平。氮、磷、钾肥对毛白杨地径有显著影响，氮磷交互作用对地径有显著影响，而氮钾、磷钾交互作用对地径影响不显著，这可能是由于钾肥施入量较少，未达到与氮磷的交互作用对地径有显著影响的水平。氮肥对苗高的影响最大，其次为磷肥和钾肥；磷肥对地径的影响最大，其次为氮肥和钾肥。毛白杨地径最大值出现在高氮肥和高磷肥施用量的条件下，说明氮肥与磷肥的交互作用对地径有较好的正效应。
毛白杨苗高、地径与氮、磷、钾肥的关系均符合二次抛物线，存在一个峰值。苗高增量、地径增量在达峰值前随着氮、磷、钾肥施入水平的提高而增大，在峰值以后，随着氮、磷、钾肥施入水平的提高而减少。因此，氮、磷、钾肥对毛白杨苗高、地径均有最适投入量，过多肥料的投入既不利于苗木的生长，又增加了生产成本，造成肥料资源的浪费从而导致环境污染[14-16]。
由于基础速效养分含量在不同土壤类型之间存在差异，所以最佳施肥量有一定的不同。而该模型是建立在本研究的土壤条件的基础上，因此毛白杨适宜施肥量要做到因土而异，将基础土壤养分含量与肥料回归方程结合起来推荐适宜施肥量更切合实际。
